Toptailieu biên soạn và giới thiệu lời Giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi sgk Toán 8 Bài 1 từ đó học tốt môn Toán 8.
Nội dung bài viết
Toán 8 (Cánh diều) Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến
Mở đầu trang 5 Toán 8 Tập 1: Biểu thức đại số x2+y2+12xy còn được gọi là gì?
Lời giải:
Biểu thức đại số x2+y2+12xy còn được gọi là đa thức nhiều biến.
HĐ1 trang 5 Toán 8 Tập 1: a) Viết biểu thức biểu thị:
- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm)
- Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm)
- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).
b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào.
Lời giải:
a) – Biểu thức diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm): x.x(cm2)
- Biểu thức diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm): 2x.3y=6xy(cm2)
- Biểu thức thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm): x.2y.3z=6xyz(cm3)
b) - Biểu thức: x.x(cm2) có số là 1; biến: x; phép tính nhân
- Biểu thức 2x.3y=6xy(cm2) có số là: 6; biến: x, y; phép tính nhân
- Biểu thức: x.2y.3z=6xyz(cm3) có số là: 6; biến: x, y, z và phép tính nhân
Lời giải:
Những biểu thức là đơn thức là: 5y;12x3y2x2z.
HĐ2 trang 6 Toán 8 Tập 1: Xét đơn thức 2x3y4. Trong các đơn thức này, biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Lời giải:
Đơn thức 2x3y4 các biến x, y được viết một lần dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Luyện tập vận dụng 2 trang 6 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đơn thức sau: y3y2z;13xy2x3z
Lời giải:
y3y2z=y5z
13xy2x3z=13x4y2z
HĐ3 trang 7 Toán 8 Tập 1: Cho hai đơn thức: 2x3y4 và −3x3y4
a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.
b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên
Lời giải:
a) Đơn thức: 2x3y4 có hệ số là 2
Đơn thức: −3x3y4 có hệ số là -3
b) Hai đơn thức 2x3y4 và −3x3y4 có cùng phần biến là: x3y4
Luyện tập vận dụng 3 trang 7 Toán 8 Tập 1: Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:
a) x2y4;−3x2y4 và √5x2y4
b) −x2y2z2 và −2x2y2z3
Lời giải:
a) Những đơn thức x2y4;−3x2y4 và √5x2y4 có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là những đơn thức đồng dạng.
b) Những đơn thức −x2y2z2 và −2x2y2z3không có cùng phần biến nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.
HĐ4 trang 7 Toán 8 Tập 1: a) Tính tổng: 5x3+8x3
b) Nêu quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến:
axk+bxk;axk−bxk(k∈N∗)
Lời giải:
a) 5x3+8x3=(5+8)x3=13x3
b) Quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến là: cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến: axk+bxk=(a+b)xk;axk−bxk=(a−b)xk(k∈N∗)
Luyện tập vận dụng 4 trang 8 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính:
a)4x4y6+2x4y6
b)3x3y5−5x3y5
Lời giải:
a)4x4y6+2x4y6=(4+2)x4y6=6x4y6
b)3x3y5−5x3y5=(3−5)x3y5=−2x3y5
HĐ5 trang 8 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: x2+2xy+y2
a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Lời giải:
a) Biểu thức: x2+2xy+y2 có 2 biến là x, y.
b) Các số hạng của biểu thức là: x2;2xy;y2đều có dạng là những đơn thức.
Luyện tập vận dụng 5 trang 8 Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức: y+3z+12y2z;x2+y2x+y
Lời giải:
Biểu thức: y+3z+12y2zlà đa thức
Biểu thức: x2+y2x+y không phải là đa thức
HĐ6 trang 9 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức: P=x3+2x2y+x2y+3xy2+y3
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Lời giải:
Ta có: P=x3+2x2y+x2y+3xy2+y3P=x3+(2x2y+x2y)+3xy2+y3P=x3+3x2y+3xy2+y3
Luyện tập vận dụng 6 trang 9 Toán 8 Tập 1: Thu gọn đa thức: R=x3−2x2y−x2y+3xy2−y3
Lời giải:
Ta có: R=x3−2x2y−x2y+3xy2−y3R=x3+(−2x2y−x2y)+3xy2−y3R=x3−3x2y+3xy2−y3
HĐ7 trang 9 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức: P=x2−y2. Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 1
Lời giải:
Đa thức P được xác định bằng biểu thức: x2−y2
Thay x = 1; y = 1 vào đa thức P ta được:
P=12−12=0
Vậy đa thức P = 0 tại x = 1; y=1
Luyện tập vận dụng 7 trang 9 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức: Q=x3−3x2y+3xy2−y3 tại x = 2; y = 1
Lời giải:
Thay x = 2; y = 1 vào đa thức Q ta được:
Q=23−3.22.1+3.2.13−13=8−12+6−1=1
Vậy đa thức Q = 1 tại x = 2; y = 1
Bài 1 trang 10 Toán 8 Tập 1: a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
15xy2z3;3−2x3y2z;−32x4yxz2;12x2(y3−z3)
b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức:
2−x+y;−5x2yz3+13xy2z+x+1;x−yxy2;1x+2y−3z
Lời giải:
a) Các biểu thức: 15xy2z3;−32x4yxz2 là đơn thức
b) Các biểu thức: 2−x+y;−5x2yz3+13xy2z+x+1;1x+2y−3z là đa thức
Bài 2 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
a) −12x2yxy3 b) 0,5x2yzxy3
Lời giải:
a) −12x2yxy3=−12x3y4 b) 0,5x2yzxy3=0,5x3y4z
Bài 3 trang 10 Toán 8 Tập 1: Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:
a) x3y5;−16x3y5 và √3x3y5 b) x2y3 và x2y7
Lời giải:
a) Các đơn thức: x3y5;−16x3y5 và √3x3y5 có phần hệ số khác 0 và có cùng phần biến là những đơn thức đồng dạng.
b) Các đơn thức: x2y3 và x2y7 không có cùng phần biến nên chúng không phải những đơn thức đồng dạng.
Bài 4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
a) 9x3y6+4x3y6+7x3y6
b) 9x5y6−14x5y6+5x5y6
Lời giải:
a) 9x3y6+4x3y6+7x3y6=(9+4+7)x3y6=20x3y6
b) 9x5y6−14x5y6+5x5y6=(9−14+5)x5y6=0
Bài 5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đa thức sau:
a) A=13x2y+4+8xy−6x2y−9
b) B=4,4x2y−40,6xy2+3,6xy2−1,4x2y−26
Lời giải:
a)A=13x2y+4+8xy−6x2y−9=(13x2y−6x2y)+8xy+4=7x2y+8xy+4
b) B=4,4x2y−40,6xy2+3,6xy2−1,4x2y−26B=(4,4x2y−1,4x2y)+(−40,6xy2+3,6xy2)−26B=3x2y−37xy2−26
Bài 6 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
a) P=x3y−14y3−6xy2+y+2 tại x =-1; y = 0,5
b) Q=15x2y−5xy2+7xy−21 tại x = 0,2; y = -1,2
Lời giải:
a) Thay x = -1 , y=0,5 vào đa thức P ta được:
P=(−1)3.0,5−14.0,53−6.(−1).0,5+0,5+2P=−0,5−1,75+3+2,5=3,25
Vậy đa thức P = 3,25 tại x = -1; y = 0,5
b) Thay x = 0,2; y = -1,2 vào đa thức Q ta được:
Q=15.0,22.(−1,2)−5.0,2.(−1,2)2+7.0,2.1,2−21P=−0,72−1,44+1,68−21=−21,48
Vậy Q = -21,48 tại x = 0,2; y = -1,2
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.