Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu trắc nghiệm Toán 8 Bài Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến sách Cánh diều. Bài viết gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8. Bên cạnh đó là phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Bài Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến đầy đủ và chính xác nhất. Mời các bạn đón xem:

15 câu Trắc nghiệm Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến (Cánh diều) có đáp án - Toán 8

Câu 1. Cho đa thức ${\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{2ax}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}$. Tìm a để bậc đa thức bằng 4.

A. a = 2

B. a = 0

C. a = – 2

D. a = 1

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}$

         = $\left({\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2ax}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}\right)$

         = $\left(4+2a\right){\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2x}}^{3}y$

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì 4 + 2a = 0 ⇔ a = -2

Câu 2. Tính giá trị của đa thức 3x⁴ + 5x²y² + 2x⁴ + 2y² biết rằng x² + y² = 2

A. 6

B. 8

C. 12

D. 0

Đáp án đúng là: C

Ta có: 3x4 + 5x2y2 + 2x4 + 2y2

   = $\left(3{\text{x}}^{\text{4}}+3{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(2{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2y}}^{\text{4}}+{\text{2y}}^{\text{2}}\right)$

         = $\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}\right)+{\text{2y}}^{\text{2}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+1\right)$

Mà x² + y² = 1 nên ta có: ${\text{3x}}^{\text{2}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}\right)+{\text{2y}}^{\text{2}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+1\right)$ = 6x² + 6y² = 6(x² + y²) = 6.2 = 12

Câu 3. Hiệu của hai đơn thức -9y²z và -12y²z là

A. -21y²z

B. -3y²z

C. 3y⁴z²

D. 3y²z

Đáp án đúng là: D

$-9y^{2}z-\left(-12y^{2}z\right)=\left(-9+12\right)y^{2}z=3y^{2}z$

Câu 4. Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $1\frac{1}{4}{x}^{2}y\left(-\frac{6}{5}xy\right)\left(-2\frac{1}{3}xy\right)$ là

A. $\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

B. $\frac{1}{2}{x}^3{y}^3$

C. $-\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

D. $-\frac{1}{2}{x}^2{y}^2$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $1\frac{1}{4}{x}^{2}y\left(-\frac{6}{5}xy\right)\left(-2\frac{1}{3}xy\right)$

= $\left[\frac{5}{4}.\left(-\frac{6}{5}\right).\left(\frac{-7}{3}\right)\right]\left(x^2.x.x\right).\left(y.y.y\right)$ = $\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

Câu 5. Tính giá trị của đơn thức 5x⁴y²z³ tại x = -1; y = -1; z = -2

A. 10

B. 20

C. – 40

D. 40

Đáp án đúng là: C

Thay x = -1; y = -1; z = -2 vào đơn thức 5x⁴y²z³, ta được: 5.(-1)⁴.(-1)².(-2)³ = -40.

Câu 6. Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số $9{\left(x^2{y}^2\right)}^{4}x-{\left(-2xy\right)}^3{x}^{2}y+3{\left(2x\right)}^{4}x{y}^4$

A. 59x⁵y⁴

B. 49x⁵y⁴

C. 65x⁵y⁴

D. 17x⁵y⁴

Đáp án đúng là: C

Ta có: $9{\left(x^2{y}^2\right)}^{4}x-{\left(-2xy\right)}^3{x}^{2}y+3{\left(2x\right)}^{4}x{y}^4$

= $9{\left(x^2\right)}^2{\left(y^2\right)}^{2}x-{\left(-2\right)}^3{x}^3{y}^3{x}^{2}y+{3.2}^4{x}^{4}x{y}^4$

= $9x^4{y}^{4}x-\left(-8\right)x^3{y}^3{x}^{2}y+48x^{4}x{y}^4$

= $9x^5{y}^4+8x^5{y}^4+48x^5{y}^4$

= $\left(9+8+48\right)x^5{y}^4=65x^5{y}^4$

Câu 7. Cho các biểu thức A = 4x³y(-5xy), B = -17x⁴y². Tính A.B

A. 74x⁸y⁴

B. 740x⁴y²

C. -740x⁸y⁴

D. 340x⁸y⁴

Đáp án đúng là: D

$4x^{3}y\left(-5xy\right).\left(-17x^4{y}^2\right)$ = $\left(4\right).\left(-5\right).\left(-17\right).\left(x^3.x.x^4\right)\left(y.y.y^2\right)$ = $340x^8{y}^4$

Câu 8. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 2 + x²y

B. $-\frac{1}{5}{x}^4{y}^5$

C. $\frac{x+y^3}{3y}$

D. $-\frac{3}{4}{x}^{3}y$ + 7x

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $-\frac{1}{5}{x}^4{y}^5$ là đơn thức.

Câu 9. Tìm phần biến trong đơn thức 100ab²x²yz với a, b là hằng số.

A. ab²x²yz

B. x²y

C. x²yz

D. 100ab

Đáp án đúng là: C

Đơn thức 100ab²x²yz với a, b là hằng số có phần biến số là: x²yz.

Câu 10. Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau: $-\frac{2}{3}{x}^{3}y$; -xy²; 5x²y; 6xy²; 2x³y; $\frac{3}{4}$; $\frac{1}{2}{x}^{2}y$ .

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Đáp án đúng là: B

Có ba nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm:

Nhóm thứ nhất: $-\frac{2}{3}{x}^{3}y;2x^{3}y$

Nhóm thứ hai: $5x^{2}y;\frac{1}{2}{x}^{2}y$

Nhóm thứ ba: -xy²; 6xy²

Câu 11. Các đơn thức $-10;\frac{1}{3}x;2x^{2}y;5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là

A. 0; 1; 3; 4

B. 0; 3; 1; 4

C. 0; 1; 2; 3

D. 0; 1; 3; 2

Đáp án đúng là: A

Đơn thức – 10 có bậc là 0.

Đơn thức $\frac{1}{3}x$ có bậc là 1.

Đơn thức 2x²y có bậc là 2 + 1 = 3

Đơn thức 5x².x² = 5x⁴ có bậc là 4.

Các đơn thức $-10;\frac{1}{3}x;2x^{2}y;5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.

Câu 12. Tổng các đơn thức 3x²y⁴ và 7x²y⁴ là

A. 10x²y⁴

B. 9x²y⁴

C. -9x²y⁴

D. -4x²y⁴

Đáp án đúng là: A

3x²y⁴ + 7x²y⁴ = (3 + 7)x²y⁴

Câu 13. Sắp xếp các hạng tử của P(x) = 2x³ - 5x² + x⁴ - 7 theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. P(x) = x⁴ + 2x³ - 5x² - 7

B. P(x) = 5x² + 2x³ + x⁴ - 7

C. P(x) = -7 - 5x² + 2x³ + x⁴

D. P(x) = -7 - 5x² + 2x³ + x⁴

Đáp án đúng là: A

Ta có: P(x) = 2x³ - 5x² + x⁴ - 7 = x⁴ + 2x³ - 5x² - 7.

Câu 14. Thu gọn đa thức M = -3x²y - 7xy² + 3x²y + 5x²y được kết quả là:

A. M = 6x²y - 12xy²

B. M = 12xy²

C. M = -2xy²

D. M = -6x²y - 2xy²

Đáp án đúng là: C

Ta có: M = -3x²y - 7xy² + 3x²y + 5x²y

              = (-3x²y + 3x²y) + ( 7xy² + + 5x²y) = -2xy²

Câu 15. Tìm đa thức P, biết: P + (2x² + 6xy - 5y²) = 3x² - 6xy - 5y²

A. P = x² - 12xy

B. P = x² + 10y²

C. P = -x² -12xy + 10y²

D. P = 12xy + 10y²

Đáp án đúng là: A

Ta có P + (2x² + 6xy - 5y²) = 3x² - 6xy - 5y²

          P = 3x² - 6xy - 5y² - 2x² - 6xy + 5y²

          P = x² - 12xy

Xem thêm các bộ Trắc nghiệm Toán 8 (Cánh diều) hay, có đáp án chi tiết:

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số