15 câu Trắc nghiệm Các phép tính với đa thức nhiều biến (Cánh diều) có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Các phép tính với đa thức nhiều biến (Cánh diều) có đáp án - Toán 8

Nguyễn Lê Khánh Vy Ngày: 17-11-2023 Lớp 8

254

Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu trắc nghiệm Toán 8 Bài Các phép tính với đa thức nhiều biến sách Cánh diều. Bài viết gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8. Bên cạnh đó là phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Bài Các phép tính với đa thức nhiều biến đầy đủ và chính xác nhất. Mời các bạn đón xem:

15 câu Trắc nghiệm Các phép tính với đa thức nhiều biến (Cánh diều) có đáp án - Toán 8

Câu 1. Xác định ba số tự nhiên liên tiếp biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích giữa số đầu và số cuối là 9.

A. 9; 10; 11

B. 8; 9; 10

C. 10; 11; 12

D. 7; 8; 9

Đáp án đúng là: A

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 (n ∈ ℕ)

Ta có: n (n + 2) - n(n + 1) = 9

n² + 2n - n² - n = 9

n = 9

Vậy ba số cần tìm là: 9; 10; 11

Câu 2. Giá trị x thỏa mãn 2x(x - 1) + x(5 - 2x) - 15 = 0

A. $\frac{15}{7}$

B. – 5

C. $- \frac{15}{7}$

D. 5

Đáp án đúng là: D

2x(x - 1) + x(5 - 2x) - 15 = 0

2x² - 2x + 5x - 2x² - 15 = 0

3x - 15 = 0

x = 5

Vậy x = 5

Câu 3. Giá trị của biểu thức P = $[{(3 a b)}^{2} - {9a}^{2} b^{4}] : ({8ab}^{2})$ tại a = $\frac{2}{3}$ ; b = $\frac{3}{2}$ là

A. $\frac{- 23}{16}$

B. $\frac{- 25}{8}$

C. $\frac{- 15}{16}$

D. $\frac{- 21}{8}$

Đáp án đúng là: C

P = $[{(3 a b)}^{2} - {9a}^{2} b^{4}] : ({8ab}^{2})$

= $a^{2} b^{2} - 9 a^{2} b^{4} : (8 a b^{2})$

= $\frac{9}{8} a - \frac{9}{8} a b^{2}$

Thay a = $\frac{2}{3}$ ; b = $\frac{3}{2}$ vào biểu thức P ta có: P = $\frac{9}{8} . \frac{2}{3} - \frac{9}{8} . \frac{2}{3} {(\frac{3}{2})}^{2}$ = $\frac{- 15}{16}$ .

Câu 4. Kết quả rút gọn biểu thức 3x(x - 5y) + (y - 5x)(-y) - 3(x² - y²) - 1 là

A. 3

B. 0

C. – 1

D. 1

Đáp án đúng là: C

3x(x - 5y) + (y - 5x)(-y) - 3(x² - y²) - 1

= 3x² - 15xy - 3y² + 15xy - 3x² + 3y² - 1 = -1

Câu 5. Hệ số của x⁴ trong đa thức A = (x³ - 2x² + x - 1)(5x³ - x) là

A. 4

B. – 4

C. – 6

D. 6

Đáp án đúng là: A

Ta có A = (x³ - 2x² + x - 1)(5x³ - x) = 5x⁶ - x⁴ - 10x⁵ + 2x³ + 5x⁴ - x² - 5x³ + x = 5x⁶ - 10x⁵ + 4x⁴ - 3x³ - x² + x

Hệ số của x⁴ trong đa thức A = (x³ - 2x² + x - 1)(5x³ - x) là 4

Câu 6. Đa thức 7x³y²z - 2x⁴y³chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

A. 3x⁴

B. -3x⁴

C. -2x³y

D. 2x³y

Đáp án đúng là: C

Đa thức 7x³y²z - 2x⁴y³ chia hết cho đơn thức -2x³y

Câu 7. Kết quả phép chia đa thức -2x³y²z + 8x²y³z² - ^10x4yz2 cho đơn thức -2xyz là

A. x²y - 4xy²z + 5x²z

B. x²y - 4xyz + 5x³z

C. x²y - 4xy²z + 5x³z

D. x²y - 4xy²z + 5xz³

Đáp án đúng là: C

$(- 2 x^{3} y^{2} z + 8 x^{2} y^{3} z^{2} - 10 x^{4} y z^{2}) : (- 2 x y z)$

= $- 2 x^{3} y^{2} z : (- 2 x y z) + 8 x^{2} y^{3} z^{2} : (- 2 x y z) - 10 x^{4} y z^{2} : (- 2 x y z)$

= x²y - 4xy²z + 5x³z

Câu 8. Tìm đa thức M biết M + (5x² - 2xy) = 6x² + 10xy - y²

A. M = x² + 12xy - y²

B. M = x² - 12xy - y²

C. M = x² + 12xy + y²

D. M = -x² - 12xy - y²

Đáp án đúng là: A

Ta có: M + (5x² - 2xy) = 6x² + 10xy - y²

⇒ M = 6x² + 10xy - y² - (5x² - 2xy)

M = (6x² - 5x²) + (10xy + 2xy) - y²

⇒ M = x² + 12xy - y²

Câu 9. Tích của đa thức 6xy và đa thức 2x² - 3y là đa thức

A. 12x²y + 18xy²

B. 12x³y - 18xy²

C. 12x³y + 18xy²

D. 12x²y - 18xy²

Đáp án đúng là: B

Ta có: 6xy(2x² - 3y) = 12x³y - 18xy².

Câu 10. Một cửa hàng buổi sáng bán được: 8x³y + 5x⁶y⁵ - 3x⁵y⁴; buổi chiều bán được: x⁶y⁵ - x⁵y⁴ (bao gạo). Tính số bao gạo mà của hàng bán được trong một ngày.

A. 8x³y + 6x⁶y⁵ - 4x⁵y⁴

B. 8x³y + 6x⁶y⁵

C. 8x³y + 5x⁶y⁵ - 4x⁵y⁴

D. 6x⁶y⁵ - 4x⁵y⁴

Đáp án đúng là: A

Số bao gạo của hàng bán được trong một ngày là:

(8x³y + 5x⁶y⁵ - 3x⁵y⁴) + (x⁶y⁵ - x⁵y⁴)

= 8x³y + 6x⁶y⁵ - 4x⁵y⁴

Câu 11. Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20(m) sau đó mở rộng bên phải thêm y(m) phía dưới thêm 10x(m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Tính chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y

A. y + 5

B. 8x + 5

C. 2y + 16x + 20

D. 4x + 8y

Đáp án đúng là: C

Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là: 20 : 4 = 5 (m)

Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là: y + 5 (m)

Chiều dài của khu vườn sau khi được mở rộng là: 8x + 5 (m)

Chu vi của khu vườn là:

2(y + 5 + 8x + 5) = 2.(y + 8x + 10) = 2y + 16x + 20 (m)

Câu 12. Cho P = $x y z + x^{2} y^{2} z^{2} + .... + x^{2022} y^{2022} z^{2022}$ . Tính P biết: x = y = 1; z = - 1.

A. P = - 2022

B. P = 0

C. P = 2022

D. P = 1011

Đáp án đúng là: B

Thay x = y = 1; z = - 1 vào P ta được:

P = $1.1. (- 1) + 1^{2} {.1}^{2} . {(- 1)}^{2} + ... + 1^{2022} {.1}^{2022} . {(- 1)}^{2022}$

= (-1) + 1 + (-1) + ... + (-1) = 0

Câu 13. Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 2y² + 12 + xy(m); chiều rộng là 2xy (m). Tính chu vi của khu vườn biết x = 4 và y = 4.

A. 184 m²

B. 68 m

C. 92 m

D. 184 m

Đáp án đúng là: D

Chu vi của khu vườn là:

2.(2y² + 12 + xy + 2xy) = 2.(2y² + 12 + 3xy) = 4y² + 24 + 6xy

Thay x = 4; y = 4 vào công thức chu vi ta được:

4.4² + 24 + 6.4.4 = 184 (m)

Câu 14. Tìm đơn thức B biết: (B + 2x²y³).(-3xy) = -3x²y² - 6x³y⁴

A. B = x²y

B. B = – xy