Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu trắc nghiệm Toán 8 Bài Phân thức đại số sách Cánh diều. Bài viết gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8. Bên cạnh đó là phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Bài Phân thức đại số đầy đủ và chính xác nhất. Mời các bạn đón xem:
15 câu Trắc nghiệm Phân thức đại số (Cánh diều) có đáp án - Toán 8
Câu 1. Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức 12−x, 2x + 1(x−2)2, 3x2−1x2+ 4x + 4
A. (x - 2)(x + 2)2
B. (2 - x)(x - 2)2(x + 2)2
C. (x - 2)2(x + 2)2
D. (x - 2)2
Đáp án đúng là: C
Ta có các phân thức 12−x, 2x + 1(x−2)2, 3x2−1x2+ 4x + 4 có mẫu thức lần lượt là: 2 - x; (x - 2)2 và x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 nên mẫu thức chung là (x - 2)2(x + 2)2.
Câu 2. Phân thức x2−7x + 12x2−6x + 9 (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?
A. x−4x+3
B. x + 4x+3
C. x−4x−3
D. x + 4x−3
Đáp án đúng là: C
x2−7x + 12x2−6x + 9=x2−4x−3x + 12(x−3)2
= x(x−4)−3(x−4)(x−3)2=(x−4)(x−3)(x−3)2=x−4x−3.
Câu 3. Mẫu thức chung của các phân thức 52(x−3), 7(x−3)3 là
A. (x - 3)3
B. x - 3
C. 2(x - 3)4
D. 2(x - 3)3
Đáp án đúng là: D
Mẫu thức của hai phân thức 52(x−3), 7(x−3)3 là 2(x – 3) và (x - 3)3 nên mẫu thức chung có phần hệ số là 2, phần biến số là (x - 3)3.
Do đó mẫu thức chung là 2(x - 3)3.
Câu 4. Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?
A. 1x2+1
B. x+35
C. x2 - 3x + 1
D. x2+40
Đáp án đúng là: D
x2+40 không phải là phân thức đại số.
Câu 5. Với điều kiện nào của x thì phân thức 5x−7x2−9 có nghĩa?
A. x ≠ 3
B. x≠75
C. x ≠ -3
D. x≠± 3
Đáp án đúng là: D
Phân thức 5x−7x2−9 có nghĩa khi và chỉ khi x2 - 9 ≠ 0 hay x≠± 3.
Câu 6. Cho a > b > 0. Chọn câu đúng.
A. (a + b)2a2−b2=a2+ b2(a−b)2
B. (a + b)2a2−b2> 2a2+ b2(a−b)2
C. (a + b)2a2−b2>a2+ b2(a−b)2
D. (a + b)2a2−b2<a2+ b2(a−b)2
Đáp án đúng là: D
Do a > b > 0 nên a – b > 0, a + b > 0
Khi đó (a – b)(a + b) > 0
Ta có: (a + b)2a2−b2=(a + b)2(a−b)(a + b)=a + ba−b
Nhân cả tử và mẫu của phân thức với (a−b) ta được:
a + ba−b = (a + b)(a−b)(a−b)(a−b) = a2−b2(a−b)2<a2+ b2(a−b)2 (do 0 < a2 - b2 < a2 + b2)
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức x2−1x2−2x+1 có giá trị bằng 0?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: x2−2x+1≠0 ⇔ (x−1)2≠0 ⇔ x - 1 ≠ 0⇔ x ≠ 0
Ta có: x2−1x2−2x+1=0 ⇔ x2 - 1 = 0 ⇔ x2 = 1 ⇔ [x=1(L)x=−1(TM)
Vậy có 1 giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 8. Tìm đa thức M thỏa mãn: M2x−3=6x2+ 9x4x2−9 (x≠±32)
A. M = 6x2 + 9x
B. M = -3x
C. M = 3x
D. M = 2x + 3
Đáp án đúng là: C
Với x≠±32, ta có:
M2x−3=6x2+ 9x4x2−9
M(4x2−9)=(6x2+9x)(2x−3)
M(2x - 3)(2x + 3) = 3x(2x + 3)(2x - 3)
=> M = 3x
Câu 9. Quy đồng mẫu thức các phân thức 1x, 2y, 3z ta được:
A. 1x=yzxyz; 2y=2xzxyz; 3z=3xyxyz
B. 1x=yzxyz; 2y=2xzxyz; 3z=3yxyz
C. 1x=yzxyz; 2y=2zxyz; 3z=3xyxyz
D. 1x=yzxyz; 2y=2xzxyz; 3z=3xyz
Đáp án đúng là: A
Mẫu chung của các phân thức là xyz
Nhân tử phụ của 1x là yz nên 1x=yzxyz
Nhân tử phụ của 2y là xz nên 2y=2xzxyz
Nhân tử phụ của 3z là xy nên 3z=3xyxyz
Vậy quy đồng mẫu số các phân thức 1x, 2y, 3z ta được
1x=yzxyz; 2y=2xzxyz; 3z=3xyxyz.
Câu 10. Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 5x2y33?
A. 25x3y415x2y
B. 25x4y315x2y
C. 25x4y315xy
D. 25x4y415x2y
Đáp án đúng là: D
Ta có: 5x2y3.15x2y = 75x4y4 và 3.25x4y4 = 75x4y4
⇒5x3y3.15x2y = 3.25x4y4 ⇒5x2y33=25x4y415x2y
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 53x+2 có giá trị là một số nguyên?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: 3x + 2 ≠ 0 hay x≠−23
Để 53x+2∈ℤ thì (3x + 2) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Với 3x + 2 = -5, ta có x=−73 (loại vì x∉ℤ)
Với 3x + 2 = -1, ta có x = -1 (thỏa mãn x∈ℤ)
Với 3x + 2 = 1, ta có x=−13 (loại vì x∉ℤ)
Với 3x + 2 = 5, ta có x = 1 (thỏa mãn x∈ℤ)
Vậy có hai giá trị x để phân thức 53x+2 có giá trị là một số nguyên.
Câu 12. Cho các phân thức 2x3−3x; 5x−44x + 4; x2+ x + 12(x2−1)
• An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 2(x2 - 1)
• Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 12(x−1)(x + 1).
Chọn câu đúng.
A. Bạn An đúng, bạn Bình sai.
B. Bạn An sai, bạn Bình đúng.
C. Hai bạn đều đúng.
D. Hai bạn đều sai.
Đáp án đúng là: B
Ta có các phân thức 2x3−3x; 5x−44x + 4; x2+ x + 12(x2−1) có mẫu thức lần lượt là:
3 – 3x = 3(1 – x); 4x + 4 = 4(x + 1) và 2(x2 – 1) = 2(x – 1)(x + 1)
Vì (x – 1)(x + 1) = x2 – 1 và BCNN(2; 3; 4) = 12 nên mẫu thức chung của các phân thức 2x3−3x; 5x−44x + 4; x2+ x + 12(x2−1) là 12(x – 1)(x + 1)
Vậy An sai, Bình đúng.
Câu 13. Cho A = x4−x3−x + 1x4+ x3+ 3x2+ 2x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?
A. A luôn nhận giá trị không âm với mọi x
B. A luôn nhận giá trị dương với mọi x
C. Giá trị của A không phụ thuộc vào x
D. A luôn nhận giá trị âm với mọi x
Đáp án đúng là: A
A = x4−x3−x + 1x4+ x3+ 3x2+ 2x + 2
= x3(x−1)−(x−1)x4+ x3+ 3x2+ 2x + 2
= (x3−1)(x−1)x2(x2+x+1)+2(x2+x+1)
= (x−1)(x2+x+1)(x−1)(x2+2)(x2+x+1)
= (x−1)2(x2+x+1)(x2+2)(x2+x+1)
= (x−1)2x2+2.
Ta có: (x−1)2≥0 ∀x∈ℝ và x2+2>0 ∀x∈ℝ nên A = (x−1)2x2+2≥0 ∀x∈ℝ
Vậy A luôn nhận giá trị không âm với mọi x.
Câu 14. Điều kiện để phân thức là
A. x>52
B. x < 52
C. x <−52
D. x > 5
Đáp án đúng là: B
Để phân thức 2x−53<0 thì 2x - 5 < 0 hay 2x < 5.
Do đó x<52.
Câu 15. Giá trị lớn nhất của phân thức A = 16x2−2x+5 là
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
Đáp án đúng là: B
Ta có: x2 - 2x + 5 = x2 - 2x + 1 + 4 = (x - 1)2 + 4
Vì (x−1)2≥0 ∀x∈ℝ nên (x−1)2+4≥4 ∀x∈ℝ hay x2−2x+5≥4.
Do đó 16x2−2x+5≤164 hay A ≤ 4.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (x - 1)2 = 0 hay x = 1.
Vậy với x = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất là 4.
Xem thêm các bộ Trắc nghiệm Toán 8 (Cánh diều) hay, có đáp án chi tiết:
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.