Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu trắc nghiệm Toán 8 Bài Phép nhân, phép chia phân thức đại số sách Cánh diều. Bài viết gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8. Bên cạnh đó là phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Bài Phép nhân, phép chia phân thức đại số đầy đủ và chính xác nhất. Mời các bạn đón xem:
15 câu Trắc nghiệm Phép nhân, phép chia phân thức đại số (Cánh diều) có đáp án - Toán 8
Câu 1. Với x = 4, y = 1, z = −2, hãy tính giá trị biểu thức A = 2x3y2x2y5z2:5x2y4x2y5:−8x3y2z315x5y2
A. – 6
B. 6
C. 3
D. – 3
Đáp án đúng là: B
A = 2x3y2x2y5z2:5x2y4x2y5:−8x3y2z315x5y2
= 2x3y2x2y5z2.4x2y55x2y.15x5y2−8x3y2z3
= 120x10y9− 40x7y8z5=−3x3yz5.
Với x = 4, y = 1, z = −2 ta có: A = (−3) . 43 . 1(−2)5 = 6.
Câu 2. Tìm biểu thức A thỏa mãn biểu thức: x+3y4x+8y . A=x2−9y2x+2y.
A. 4(x – 2y)
B. 4(x + 2y)
C. 4(x + 3y)
D. 4(x – 3y)
Đáp án đúng là: D
x+3y4x+8y . A=x2−9y2x+2y
A = x2−9y2x+2y:x+3y4x+8y
= (x−3y)(x+3y)x+2y:x+3y4(x+2y)
= (x−3y)(x+3y)x+2y.4(x+2y)x+3y = 4(x - 3y)
Câu 3. Cho biểu thức A = 5x+10x−6:x−22x+12.2x−4x2−36. Bạn An rút gọn được A = 10(x−2)2x−6, bạn Chi rút gọn được A = 10(x+2)(x−6)2. Chọn khẳng định đúng.
A. Bạn An đúng, bạn Chi sai.
B. Bạn An sai, bạn Chi đúng.
C. Hai bạn đều sai.
D. Hai bạn đều đúng.
Đáp án đúng là: B
A = 5x+10x−6:x−22x+12⋅2x−4x2−36
= 5(x+2)x−6:x−2x+6⋅2(x−2)(x−6)(x+6)
= 5(x+2)x−6⋅x+6x−2⋅2(x−2)(x−6)(x+6) = 10(x+2)(x−6)2
Câu 4. Kết quả của phép nhân AB⋅CD là
A. A . CB . D
B. A . DB . C
C. A + CB + D
D. BDAC
Đáp án đúng là: A
AB⋅CD=A . CB . D
Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức 2x+1x+2 với x≠−12; x≠−2 là
A. 2x+1x+2
B. x+22x+1
C. −x+22x+1
D. −2x+1x+2
Đáp án đúng là: B
Phân thức nghịch đảo của phân thức 2x+1x+2 là x+22x+1.
Câu 6. Thực hiện phép nhân x2−253x+9⋅3x+5 ta được phân thức có mẫu thức gọn nhất là
A. 7(x – 5)
B. 3(x + 3)
C. 7(x – 3)
D. 3(x + 5)
Đáp án đúng là: B
x2−253x + 9⋅7x + 5 = (x−5)(x + 5)3(x + 3)⋅7x + 5 = 7(x−5)3(x + 3)
Do đó, khi thực hiện phép nhân x2−253x+9⋅3x+5 ta được phân thức có mẫu thức là 3(x+3).
Câu 7. Kết quả phép tính 3x+124x−16⋅8−2xx+4 là
A. 32
B. 32(x−4)
C. −32(x−4)
D. −32
Đáp án đúng là: D
3x+124x−16⋅8−2xx+4=3(x+4)4(x−4)⋅2(4−x)x+4
=3(x+4)4(x−4)⋅−2(x−4)x+4=−32
Câu 8. Kết quả của phép chia 4x+12(x+4)2:3(x+3)x+4 là
A. 4x+4
B. −4x+4
C. 43(x+4)
D. −43(x+4)
Đáp án đúng là: C
4x+12(x+4)2:3(x+3)x+4=4(x+3)(x+4)2:3(x+3)x+4
=4(x+3)(x+4)2⋅x+43(x+3)=43(x+4)
Câu 9. Tìm x thỏa mãn 3x+15x2−4:x+5x−2 = 1 (x≠± 2; x≠−5)
A. x = 0
B. x = 1
C. x = – 1
D. x = 3
Đáp án đúng là: B
3x+15x2−4:x+5x−2=3(x+5)(x−2)(x+2):x+5x−2
=3(x+5)(x−2)(x+2)⋅x−2x+5=3x+2
Khi đó 3x+15x2−4:x+5x−2=1
3x+2=1
x + 2 = 3
x = 1 (TM)
Câu 10. Tìm x nguyên để x2+10x+25x+6: (x + 5) nguyên.
A. x = −5
B. x = −6
C. x = −7
D. x = −5; x = −7
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x≠6; x≠5
x2+10x+25x+6:(x+5)=(x+5)2x+6:x+51
=(x+5)2x+6.1x+5=x+5x+6=1−1x+6
Để x2+10x+25x+6:(x+5) nguyên thì (x + 6) ∈ Ư(1) = {±1}.
Ta có bảng sau
x + 6 |
−1 |
1 |
x |
−7 (TM) |
−5 (loại) |
Vậy để x2+10x+25x+6:(x+5) thì x = −7.
Câu 11. Rút gọn biểu thức A = x−6x2+1⋅3x2−3x+3x2−36 + x−6x2+1⋅3xx2−36 sau đó tính giá trị biểu thức A khi x = 994.
A. 11000
B. 1988
C. 31000
D. 3988
Đáp án đúng là: C
A = x−6x2+1⋅3x2−3x+3x2−36+x−6x2+1⋅3xx2−36
=x−6x2+1⋅3(x2−x+1)(x−6)(x+6)+x−6x2+1⋅3x(x−6)(x+6)
=3(x2−x+1)(x2+1)(x+6)+3x(x2+1)(x+6)
=3(x2−x+1+x)(x2+1)(x+6)
=3(x2+1)(x2+1)(x+6)=3x+6
Khi x = 994, ta có A = 3994+6=31000.
Câu 12. Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD (CD≠0)
A. ta nhân AB với phân thức nghịch đảo của DC
B. ta nhân AB với phân thức CD
C. ta nhân AB với phân thức nghịch đảo của CD
D. ta cộng AB với phân thức nghịch đảo của CD
Đáp án đúng là: C
Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD (CD≠0) ta nhân AB với phân thức nghịch đảo của CD.
Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 27−x35x+5:2x−63x+3
A. 274
B. −274
C. −8140
D. 8140
Đáp án đúng là: C
A = 27−x35x+5:2x−63x+3=(3−x)(x2+3x+9)5(x+1):2(x−3)3(x+1)
=(3−x)(x2+3x+9)5(x+1)⋅3(x+1)2(x−3)=−3(x2+3x+9)10
=−310[(x2+3x+94)+274]=−310[(x+32)2+274]
Ta có (x+32)2≥0 ∀x∈ℝ nên (x+32)2+274≥274 ∀x∈ℝ
Khi đó (−310)[(x+32)2+274]≤(−310)274=−8140 hay A≤−8140
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (x+32)2=0 nên x+32=0 hay x=−32.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A = 27−x35x+5:2x−63x+3 là −8140 khi và chỉ khi x = −32.a
Câu 14. Kết quả của phép chia x3+1x2+2x+1:3x2−3x+3x2−1 có tử thức gọn nhất là
A. x – 1
B. 3
C. –3
D. x + 1
Đáp án đúng là: A
x3+1x2+2x+1:3x2−3x+3x2−1
=(x+1)(x2−x+1)(x+1)2:3(x2−x+1)(x−1)(x+1)
=(x+1)(x2−x+1)(x+1)2.(x−1)(x+1)3(x2−x+1)
=(x+1)2(x2−x+1)(x−1)3(x+1)2(x2−x+1)=x−13.
Vậy kết quả của phép chia x3+1x2+2x+1:3x2−3x+3x2−1 có tử thức là x − 1.
Câu 15. Biết x + 3x2−4.8−12x + 6x2−x39x + 27=−AB. Tìm A, B.
A. A = (x - 2)2; B = 9(x + 2)
B. A = 9(x + 2); B = (x - 2)2
C. A = 9(x - 2); B = (x + 2)2
D. A = (x + 2)2; B = 9(x - 2)
Đáp án đúng là: A
x + 3x2−4.8−12x + 6x2−x39x + 27
=x + 3(x−2)(x + 2).(2−x)39(x + 3)
=−(x−2)29(x + 2)
Vậy A = (x - 2)2; B = 9(x + 2)
Xem thêm các bộ Trắc nghiệm Toán 8 (Cánh diều) hay, có đáp án chi tiết:
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.