Giải Toán 8 trang 67 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Giải Toán 8 trang 67 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Ngọc Nguyễn Ngày: 29-02-2024 Lớp 8

209

Với giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 67 chi tiết trong Bài 2: Tứ giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 trang 67 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Bài 3 trang 67 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có $\hat{A} = 100 °$ , góc ngoài tại đỉnh B bằng 110°, $\hat{C} = 75 °$ . Tính số đo góc D

Lời giải:

Toán 8 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tứ giác (ảnh 15)

Do góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng 110° nên $\hat{A B C} = 180 ° - 110 ° = 70 °$ .

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $\hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{C})$

Do đó $\hat{D} = 360 ° - (100 ° + 70 ° + 75 °) = 115 °$ .

Bài 4 trang 67 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65°, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100°, góc ngoài tại đỉnh C bằng 60°. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Lời giải:

Gọi ${\hat{A}}_{1}, {\hat{B}}_{1}, {\hat{C}}_{1}, {\hat{D}}_{1}$ lần lượt là các góc ngoài tại đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D (hình vẽ).

Toán 8 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tứ giác (ảnh 16)

Áp dụng kết quả của Bài tập 2, trang 66 Sách giáo khoa Toán 8, Tập một cho tứ giác ABCD ta có: ${\hat{A}}_{1} + {\hat{B}}_{1} + {\hat{C}}_{1} + {\hat{D}}_{1} = 360 °$

Suy ra ${\hat{D}}_{1} = 360 ° - ({\hat{A}}_{1} + {\hat{B}}_{1} + {\hat{C}}_{1})$

Do đó ${\hat{D}}_{1} = 360 ° - (65 ° + 100 ° + 60 °) = 135 °$

Vậy góc ngoài tại đỉnh D có số đo bằng 135°.

Bài 5 trang 67 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có số đo $\hat{A} = x, \hat{B} = 2 x, \hat{C} = 3 x, \hat{D} = 4 x$ . Tính số đo các góc của tứ giác đó

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra x + 2x + 3x + 4x = 360°

Hay 10x = 360°

Do đó x = 36°.

Khi đó: $\hat{A} = 36 °; \hat{B} = 2.36 ° = 72 °; \hat{C} = 3.36 ° = 108 °; \hat{D} = 4.36 ° = 144 °$ .

Vậy $\hat{A} = 36 °; \hat{B} = 72 °; \hat{C} = 108 °; \hat{D} = 144 °$ .

Bài 6 trang 67 Toán 8 Tập 1: Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình 13) là hình “cái diều”.

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b) Cho biết $\hat{B} = 95 °$ , $\hat{C} = 35 °$ . Tính $\hat{A}$ và $\hat{D}$ .

Toán 8 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tứ giác (ảnh 17)

Lời giải:

Toán 8 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tứ giác (ảnh 18)

a) Vì AB = AD nên A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Vì CB = CD nên C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Do đó AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

b) Xét DABC và DADC có:

AC là cạnh chung; AB = AD; BC = DC (giả thiết).

Do đó DABC = DADC (c.c.c).

Suy ra $\hat{B} = \hat{D}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\hat{B} = 95 °$ nên $\hat{D} = 95 °$ .

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $\hat{A} = 360 ° - (\hat{B} + \hat{C} + \hat{D})$

Do đó $\hat{A} = 360 ° - (95 ° + 35 ° + 95 °) = 135 °$ .

Vậy $\hat{A} = 135 °$ và $\hat{D} = 95 °$ .

Bài 7 trang 67 Toán 8 Tập 1: Trên bản đồ, tứ giác BDNQ với các đỉnh là các thành phố Buôn Ma Thuột, Đà Lạt, Nha Trang, Quy Nhơn.

a) Tìm các cạnh kề và cạnh đối của cạnh BD.

b) Tìm các đường chéo của tứ giác.

Toán 8 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tứ giác (ảnh 19)

Lời giải:

a) Tứ giác BDNQ có:

• Các cạnh kề: BD và BQ; DB và DN; ND và NQ; QN và QB;

• Các cạnh đối: BD và NQ; DN và BQ.

b) Tứ giác BDNQ có các đường chéo BN và DQ.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 63 Toán 8 Tập 1: Hình màu xanh bên được trích ra từ bản đồ được gọi là Tứ giác Long Xuyên. Em hãy cho biết:

Khám phá 1 trang 63 Toán 8 Tập 1: Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA sau đây, hình nào không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng?

Khám phá 2 trang 64 Toán 8 Tập 1: Vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác sau đây và nêu nhận xét của em về vị trí của các cạnh còn lại của tứ giác đối với mỗi đường thẳng đã vẽ.

Thực hành 1 trang 65 Toán 8 Tập 1: Vẽ tứ giác MNPQ và tìm ‒ Hai đỉnh đối nhau;

Vận dụng 1 trang 65 Toán 8 Tập 1: Tìm các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác Long Xuyên CHRL (Hình 6).

Khám phá 3 trang 65 Toán 8 Tập 1: Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD. Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác ABCD?

Thực hành 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Tìm x trong mỗi tứ giác sau

Vận dụng 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.

Bài 1 trang 66 Toán 8 Tập 1: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.

Bài 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Bài 3 trang 67 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD, góc ngoài tại đỉnh B bằng 110°. Tính số đo góc D

Bài 4 trang 67 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65°, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100°, góc ngoài tại đỉnh C bằng 60°. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Bài 5 trang 67 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có số đo . Tính số đo các góc của tứ giác đó

Bài 6 trang 67 Toán 8 Tập 1: Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình 13) là hình “cái diều”.

Bài 7 trang 67 Toán 8 Tập 1: Trên bản đồ, tứ giác BDNQ với các đỉnh là các thành phố Buôn Ma Thuột, Đà Lạt, Nha Trang, Quy Nhơn.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

61

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

55

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

51

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

66

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.