Vận dụng 4 trang 71 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

398

Với giải Vận dụng 4 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Hình thang – Hình thang cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Vận dụng 4 trang 71 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Vận dụng 4 trang 71 Toán 8 Tập 1: Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang cân MNPQ (Hình 13) với hai đáy MN = 6 cm, PQ = 10 cm và độ dài hai đường chéo MP = NQ = 8282 cm. Tính độ dài đường cao và cạnh bên của hình thang.

Toán 8 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Hình thang – Hình thang cân (ảnh 14)

Lời giải:

Toán 8 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Hình thang – Hình thang cân (ảnh 15)

• MNPQ là hình thang cân nên MN // QP; MQ = NP; ^MQP=^NPQˆMQP=ˆNPQ (tính chất hình thang cân).

• Ta có: MN // QP (chứng minh trên) và NK ⊥ QP (giả thiết)

Suy ra NK ⊥ MN hay ^MNK=90°ˆMNK=90°.

Xét DMHK và DKNM có:

^MHK=^KNM=90°ˆMHK=ˆKNM=90°;

MK là cạnh huyền chung;

^MKH=^KMNˆMKH=ˆKMN (hai góc so le trong của QP // MN).

Do đó DMHK = DKNM (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra HK = NM = 6 cm (hai cạnh tương ứng).

• Xét DMHQ và DNKP có:

^MHQ=^NKP=90°ˆMHQ=ˆNKP=90°;

MQ = NP (chứng minh trên);

^MQH=^NPKˆMQH=ˆNPK (chứng minh trên).

Do đó DMHQ = DNKP (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra QH = PK (hai cạnh tương ứng).

Mà QH + HK + PK = QP

Hay 2QH = QP – HK

Khi đó QH = PK = QPHK2=1062=2(cm)QPHK2=1062=2(cm) 

Nên HP = HK + KP = 6 + 2 = 8 (cm).

• Áp dụng định lí Pythagore vào DMHP vuông tại H, ta có:

MP2 = MH2 + HP2

Suy ra MH2 = MP2 – HP2 = (82)282=12864=64=82(82)282=12864=64=82

Do đó MH = 8 cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào DMHQ vuông tại H, ta có:

MQ2 = MH2 + HQ2 = 82 + 22 = 64 + 4 = 68

Suy ra MQ=217 (cm).

Vậy hình thang cân MNPQ có độ dài đường cao là MH = NK = 8 cm; độ dài cạnh bên là MQ = NP = 217 cm.

Đánh giá

0

0 đánh giá