Toptailieu.vn giới thiệu Vở bài tập Toán 8 trang 125, 126 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trang 125, 126 chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong Vở bài tập Toán 8. Mời các bạn đón đọc.

Vở bài tập Toán 8 trang 125, 126 Bài 5:Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Câu hỏi Vở bài tập Toán 8 trang 125, 126: Hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có độ dài đường cao $AA\text{'} = 8,5cm$. Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại đỉnh $A$, có độ dài các cạnh $AB = 7,5cm, AC = 5,4cm$ (h.79). 

a, Chu vi đáy (lấy đến hai chữ số thập phân) là:

A. $22,14$                        B. $22,15$

C. $22,41$                        D. $22,51$

b, Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng (lấy đến hai chữ số thập phân) là:

A. $188,20$                      B. $188,26$

C. $66,74$                        D. $53,60$ 

c, Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng (lấy đến hai chữ số thập phân) là:

A. $228,71$                          B. $228,75$

C. $228,70$                          D. $229$

Phương pháp giải:

a, Chu vi tam giác bằng tổng các cạnh

b, Diện tích xung quanh  $S_{xq }= C_{đáy} .h$ (diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao lăng trụ) 

c, Diện tích toàn phần $S_{tp} =S_{xq}+2S_{đ}$. 

Lời giải:
a,

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên theo định lí Pi – ta – go ta có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$ $=7,5^2+5,4^2=85,41$ $\Rightarrow BC\approx 9,24$

Chu vi đáy: $AB+AC+BC$ $\approx 7,5+5,4+9,24=22,14$

Chọn A. 

b,

Diện tích xung quanh là:

$S_{xq}=C_{đáy}.A{A}^{\prime }=22,14.8,5\approx 188,20$

Chọn A. 

c,

Diện tích đáy là:

$S_{ABC}={\displaystyle \frac{1}{2}}AB.AC$ $={\displaystyle \frac{1}{2}}.7,5.5,4=20,25$

Diện tích toàn phần $S_{tp}=S_{xq}+2S_{ABC}$ $=188,20+2.20,25=228,70$

Chọn C.  

Vở bài tập Toán 8 trang 125, 126 Bài 18: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây :

Phương pháp giải:

- Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng theo công thức: $S_{xq}=2p.h$ với $p$ là nửa chu vi đáy, $h$ là chiều cao lăng trụ.

- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.

Lời giải:

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tứ giác:

$\begin{array}{l}{S}_{xq}=2.p.h=2\left(3+4\right).5=70\left(c{m}^2\right)\\ S_{tp}=S_{xq}+2S_{day}=70+\mathrm{2.3.4}=94\left(c{m}^2\right)\end{array}$

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.DEF$:

Xét tam giác vuông $ABC$ ta có:

$BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}$ $=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\approx 3,6\left(cm\right).$

$S_{xq}=2.p.h=\left(2+3+\sqrt{13}\right).5$ $=\left(5+\sqrt{13}\right).5\approx 43\left(c{m}^2\right)$

$S_{tp}=S_{xq}+2S_{day}$ $\approx 43+2.{\displaystyle \frac{1}{2}}.2.3=49\left(c{m}^2\right)$

Vở bài tập Toán 8 trang 125, 126 Bài 19: Quan sát lăng trụ đứng tam giác (h.81) rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng: $S_{xq}=2p.h$ với $p$ là nửa chu vi đáy, $h$ là chiều cao lăng trụ.

+ Chu vi đáy $C=a+b+c$ (kí hiệu C là chu vi đáy)

+ Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao

Lời giải:

Cột 1:

Chu vi đáy là: $C=5+6+7=18cm$

$S_{xq}=18.10=180c{m}^2$

Cột 2:

Độ dài cạnh thứ 3 của tam giác đáy là $c=9-3-2=4$

$S_{xq}=9.5=45c{m}^2$

Cột 3:

Chu vi đáy là $C=12+15+13=40cm$

Chiều cao là: $h={\displaystyle \frac{S_{xq}}{C}}={\displaystyle \frac{80}{40}}=2cm$

Cột 4:

Độ dài cạnh còn lại của tam giác đáy là: $b=21-7-6=8cm$

Chiều cao là: $h={\displaystyle \frac{S_{xq}}{C}}={\displaystyle \frac{63}{21}}=3cm$ 

a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết $AC$ song song với những cạnh nào ?

b) Tính diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên.

a,