Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán lớp 6 Tập 2. Mời các bạn đón xem:

Toán 6 (Chân trời sáng tạo) Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Câu hỏi giữa bài

Toán lớp 6 trang 16 Hoạt động khám phá 1: Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau. Tháng đầu họ lỗ 2 triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi 3 triệu đồng.

a) Em hãy dùng phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai.

b) Gọi 3 là số chỉ số tiền thu được triệu đồng) của mỗi người trong tháng đầu, và ở là số chỉ số tiền thu được triệu đồng của mỗi người trong tháng thứ hai, thì số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị bằng phép toán nào?

Lời giải

a) Tháng đầu mỗi người thu được: $\frac{-2}{5}$, tháng thứ hai thu được $\frac{3}{5}$

b) Số tiền thu được của mỗi người trong hai toán được biểu thị: $\frac{-2}{5}+\frac{3}{5}$.

Toán lớp 6 trang 16 Thực hành 1: Tính: a) $\frac{4}{-3}+\frac{-22}{5}$

        b) $\frac{-5}{-6}+\frac{7}{-8}$.

Lời giải

a)

$\begin{array}{l}\frac{4}{-3}+\frac{-22}{5}=\frac{-4}{3}+\frac{-22}{5}=\frac{-4.5}{3.5}+\frac{-22.3}{5.3}\\ =\frac{-20}{15}+\frac{-66}{15}=\frac{-86}{15}\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}\frac{-5}{-6}+\frac{7}{-8}=\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}=\frac{5.4}{6.4}+\frac{-7.3}{8.3}\\ =\frac{20}{24}+\frac{-21}{24}=\frac{-1}{24}\end{array}$

Toán lớp 6 trang 17 Thực hành 2: Tính giá trị biểu thức $\left(\frac{3}{5}+\frac{-2}{7}\right)+\frac{-1}{5}$ theo cách hợp lí.

Lời giải 

 $\begin{array}{l}\left(\frac{3}{5}+\frac{-2}{7}\right)+\frac{-1}{5}=\left(\frac{3}{5}+\frac{-1}{5}\right)+\frac{-2}{7}\\ =\frac{2}{5}+\frac{-2}{7}=\frac{14}{35}+\frac{-10}{35}=\frac{4}{35}\end{array}$.

Toán lớp 6 trang 17 Thực hành 3: Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số).

a) $\frac{-15}{7}$           b) $\frac{22}{-25}$

c) $\frac{10}{9}$              d) $\frac{-45}{-27}$

Lời giải 

 a) Số đối của $\frac{-15}{7}$  là $\frac{15}{7}$

b) Số đối của $\frac{22}{-25}$  là $\frac{22}{25}$

c) Số đối của $\frac{10}{9}$  là $\frac{-10}{9}$

d) Số đối của$\frac{-45}{-27}$ là $\frac{-45}{27}$.

Toán lớp 6 trang 18 Thực hành 4: Thực hiện phép tính $\frac{-4}{3}-\frac{12}{5}$.

Lời giải 

$\begin{array}{l}\frac{-4}{3}-\frac{12}{5}=\frac{-4}{3}+\frac{-12}{5}\\ =\frac{-20}{15}+\frac{-36}{15}=\frac{-56}{15}\end{array}$.

Toán lớp 6 trang 18 Thực hành 5: Thực hiện phép tính: $-\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\right)$

Lời giải 

$\begin{array}{l}-\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\right)\\ =\frac{3}{4}-\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\\ =\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\\ =\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\\ =\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\\ =\frac{-1}{6}\end{array}$

Bài tập trang 18

Toán lớp 6 trang 18 Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng):

a) $\left(\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6}\right)+\frac{4}{5}$

b) $\frac{-3}{-4}+\left(\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2}\right)$.

Lời giải 

 a) Cách 1:

 $\begin{array}{l}\left(\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6}\right)+\frac{4}{5}=\frac{2}{5}+\frac{5}{6}+\frac{4}{5}\\ =\frac{12}{30}+\frac{25}{30}+\frac{24}{30}=\frac{61}{30}\end{array}$

Cách 2:

$\begin{array}{l}\left(\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6}\right)+\frac{4}{5}=\left(\frac{2}{5}+\frac{4}{5}\right)+\frac{5}{6}\\ =\frac{6}{5}+\frac{5}{6}=\frac{36}{30}+\frac{25}{30}=\frac{61}{30}\end{array}$

b) Cách 1:

 $\begin{array}{l}\frac{-3}{-4}+\left(\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2}\right)=\frac{3}{4}+\frac{-11}{15}+\frac{-1}{2}\\ =\frac{45}{60}+\frac{-44}{60}+\frac{-30}{60}\\ =\frac{-29}{60}\end{array}$.

Cách 2:

$\begin{array}{l}\frac{-3}{-4}+\left(\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2}\right)=\frac{3}{4}+\frac{-11}{15}+\frac{-1}{2}\\ =\left(\frac{3}{4}+\frac{-1}{2}\right)+\frac{-11}{15}\\ =\left(\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}\right)+\frac{-11}{15}\\ =\frac{1}{4}+\frac{-11}{15}\\ =\frac{15}{60}+\frac{-44}{60}\\ =\frac{-29}{60}\end{array}$

Toán lớp 6 trang 18 Bài 2: Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau:

$\frac{-5}{6}$; $\frac{-40}{-10}$; $\frac{5}{6}$; $\frac{40}{-10}$; $\frac{10}{-12}$.

Lời giải 

 Các cặp phân số đối nhau là:

$\frac{-5}{6}$ và $\frac{5}{6}$ (vì $\frac{-5}{6}+\frac{5}{6}=0$)

$\frac{-40}{-10}$ và $\frac{40}{-10}$ (vì $\frac{-40}{-10}+\frac{40}{-10}=4+(-4)=0$)

$\frac{5}{6}$ và $\frac{10}{-12}$ (vì $\frac{5}{6}+\frac{10}{-12}=0$)

Toán lớp 6 trang 18 Bài 3: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được $\frac{1}{7}$ bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được $\frac{1}{5}$ bể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể?

Lời giải 

Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được:

$\frac{1}{7}+\frac{1}{5}=\frac{5}{35}+\frac{7}{35}=\frac{12}{35}$ (bể)

Toán lớp 6 trang 18 Bài 4: Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được $\frac{2}{5}$ quyển sách, ngày thứ hai đọc được $\frac{1}{3}$ quyển sách, ngày thứ ba đọc được $\frac{1}{4}$ quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tim phân số để chỉ số chênh lệch đó.

Lời giải 

Hai ngày đầu Bảo đọc được:

$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{11}{15}$ (quyển sách)

Hai ngày sau bảo đọc được là:

$1-\frac{11}{15}=\frac{4}{15}$ (quyển sách)

Vì $\frac{11}{15}>\frac{4}{15}$ nên hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau.

Phân số chỉ số chênh lệch là: $\frac{11}{15}-\frac{4}{15}=\frac{7}{15}$ (quyển sách)

Toán lớp 6 trang 18 Bài 5: Đố vui Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên khác nhau nhưng có cùng tử số là 1.

a) $\frac{2}{3}$;           b)$\frac{8}{15}$

c) $\frac{7}{8}$;            d) $\frac{17}{18}$.

Gợi ý:

a) $\frac{2}{3}=\frac{1}{2}+?;$           

c) $\frac{7}{8}=\frac{1}{2}+?+?;$

Lời giải 

 a) $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{1}{6}+\frac{3}{6}=\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$

b) $\frac{8}{15}=\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$

c) $\frac{7}{8}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$

d) $\frac{17}{18}=\frac{9}{18}+\frac{6}{18}+\frac{2}{18}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}$.