Toán 6 (Chân trời sáng tạo) Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số

Lê Hoàng Thảo Vy Ngày: 06-09-2023 Lớp 6

395

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán lớp 6 Tập 2. Mời các bạn đón xem:

Toán 6 (Chân trời sáng tạo) Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số

Câu hỏi giữa bài

Toán lớp 6 trang 19 Hoạt động khám phá 1: Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng $\frac{5}{8}$ ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Hỏi độ cao của đáy sông Sài Gòn là bao nhiêu mét?

Phương pháp giải

Độ cao của đáy sông Sài Gòn = Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh . $\frac{5}{8}$

Lời giải

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là:

$- 32. \frac{5}{8} = \frac{- 32.5}{8} = - 20$ (mét)

Toán lớp 6 trang 19 Thực hành 1: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí.

$(\frac{20}{7} . \frac{- 4}{- 5}) + (\frac{20}{7} . \frac{3}{- 5})$

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất: $a . b + a . c = a . (b + c)$

Lời giải

$\begin{array}{l} (\frac{20}{7} . \frac{- 4}{- 5}) + (\frac{20}{7} . \frac{3}{- 5}) = \frac{20}{7} . (\frac{- 4}{- 5} + \frac{3}{- 5}) \\ = \frac{20}{7} . (\frac{- 1}{- 5}) = \frac{20}{7} . \frac{1}{5} = \frac{20}{35} = \frac{4}{7} \end{array}$

Toán lớp 6 trang 19 Hoạt động khám phá 2: Một hình chữ nhật có diện tích $\frac{48}{35}$ m2 và có chiều dài là $\frac{6}{5}$ m. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Phương pháp giải

Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài x chiều rộng.

Lời giải

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

$\frac{48}{35} : \frac{6}{5} = \frac{48}{35} . \frac{5}{6} = \frac{6.8}{7.5} . \frac{5}{6} = \frac{8}{7}$ (m)

Toán lớp 6 trang 20 Thực hành 2: Tính.

a) $\frac{- 2}{7} : \frac{4}{7}$ b) $\frac{- 4}{5} : \frac{- 3}{11}$

c) $4 : \frac{- 2}{5}$ d) $\frac{15}{- 8} : 6$

Phương pháp giải

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} . \frac{d}{c}$

Lời giải

a) $\frac{- 2}{7} : \frac{4}{7} = \frac{- 2}{7} . \frac{7}{4} = \frac{- 2}{4} = \frac{- 1}{2}$

b) $\frac{- 4}{5} : \frac{- 3}{11} = \frac{- 4}{5} . \frac{11}{- 3} = \frac{- 44}{- 15} = \frac{44}{15}$

c) $4 : \frac{- 2}{5} = 4. \frac{5}{- 2} = \frac{20}{- 2} = - 10$

d) $\frac{15}{- 8} : 6 = \frac{15}{- 8} . \frac{1}{6} = \frac{- 15}{48} = \frac{- 5}{16}$ .

Bài tập trang 20

Toán lớp 6 trang 20 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức.

a) $(\frac{- 2}{- 5} : \frac{3}{- 4}) . \frac{4}{5}$

b) $\frac{- 3}{- 4} : (\frac{7}{- 5} . \frac{- 3}{2})$

c) $\frac{- 1}{9} . \frac{- 3}{5} + \frac{5}{- 6} . \frac{- 3}{5} + \frac{5}{2} . \frac{- 3}{5} .$

Phương pháp giải

- a,b: Tính theo thứ tự trong ngoặc trước

- c: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.

Lời giải

$\begin{array}{l} (\frac{- 2}{- 5} : \frac{3}{- 4}) . \frac{4}{5} = (\frac{2}{5} . \frac{- 4}{3}) . \frac{4}{5} \\ = \frac{- 8}{15} . \frac{4}{5} = \frac{- 32}{75} \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{- 3}{- 4} : (\frac{7}{- 5} . \frac{- 3}{2}) = \frac{3}{4} : \frac{- 21}{- 10} \\ = \frac{3}{4} . \frac{10}{21} = \frac{30}{84} = \frac{5}{14} \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{- 1}{9} . \frac{- 3}{5} + \frac{5}{- 6} . \frac{- 3}{5} + \frac{5}{2} . \frac{- 3}{5} . \\ = \frac{- 3}{5} . (\frac{- 1}{9} + \frac{5}{- 6} + \frac{5}{2}) \\ = \frac{- 3}{5} . (\frac{- 2}{18} + \frac{- 15}{18} + \frac{45}{18}) \\ = \frac{- 3}{5} . \frac{28}{18} \\ = \frac{- 3}{5} . \frac{14}{9} \\ = \frac{- 14}{15} \end{array}$

Toán lớp 6 trang 20 Bài 2: Một ô tô chạy hết 8 phút trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40 km/h. Hãy tính độ dài đoạn đường đó. Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình bao nhiêu?

Phương pháp giải

- Tính độ dài quãng đường

=> Vận tốc trung bình nếu muốn chạy hết đoạn đường đó trong 5 phút: vận tốc = quãng đường : thời gian

Lời giải

Đổi 8 phút = $\frac{8}{60}$ = $\frac{2}{15}$ giờ

5 phút = $\frac{5}{60}$ = $\frac{1}{12}$ giờ

Độ dài quãng đường đó là:

$\frac{2}{15}$ . 40 = $\frac{16}{3}$ (km)

Người lái xe muốn thời gian chạy hết quãng đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:

$\frac{16}{3}$ : $\frac{1}{12}$ = 64 (km/h)

Đáp số: 64 km/h.

Toán lớp 6 trang 20 Bài 3: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh hoạ tính chất nào của phép nhân phân số?

Phương pháp giải

- Cách 1: Tính chiều rộng của hình chữ nhật ABCD sau đó tính diện tích

- Cách 2: Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật ADFE và BCFE.

Lời giải

Cách 1:

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{3}{4} + \frac{9}{8} = \frac{15}{8} (m)$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{4}{7} . \frac{15}{8} = \frac{15}{14}$ (m2)

Cách 2:

Diện tích hình chữ nhật ADFE là:

$\frac{3}{4} . \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ (m2)

Diện tích hình chữ nhật BCFE là:

$\frac{4}{7} . \frac{9}{8} = \frac{9}{14}$ (m2)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{3}{7} + \frac{9}{14} = \frac{15}{14}$ (m2)

Hai cách trên minh họa tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $(\frac{3}{4} + \frac{9}{8}) . \frac{4}{7} = \frac{3}{4} . \frac{4}{7} + \frac{4}{7} . \frac{9}{8}$