Toán 6 (Chân trời sáng tạo) Bài 3: So sánh phân số

Lê Hoàng Thảo Vy Ngày: 06-09-2023 Lớp 6

576

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 3: So sánh phân số sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán lớp 6 Tập 2. Mời các bạn đón xem:

Toán 6 (Chân trời sáng tạo) Bài 3: So sánh phân số

Câu hỏi giữa bài

Toán lớp 6 trang 13 Hoạt động khám phá 1: Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng đầu năm 2019, công ti A đạt lợi nhuận $\frac{- 5}{3}$ tỉ đồng, công ti B đạt lợi nhuận $\frac{- 2}{3}$ tỉ đồng. Công ti nào đạt lợi nhuận ít hơn?

Phương pháp giải

So sánh hai phân số biểu thị lợi nhuận của hai công ty và kết luận.

Lời giải

Do $\frac{- 5}{3} < \frac{- 2}{3}$ nên công ty A đạt lợi nhuận ít hơn công ty B.

Toán lớp 6 trang 13 Thực hành 1: So sánh $\frac{- 4}{- 5}$ và $\frac{2}{- 5}$ .

Phương pháp giải

So sánh hai phân số đã cho với 0 từ đó so sánh hai phân số.

Lời giải

Cách 1:

Ta có: $\frac{- 4}{- 5} = \frac{4}{5}$ và $\frac{2}{- 5} = \frac{- 2}{5}$

Do $4 > - 2$ nên $\frac{4}{5} > \frac{- 2}{5}$

Cách 2:

Ta có: $\frac{- 4}{- 5} = \frac{4}{5} > 0$ và $\frac{2}{- 5} < 0$

$\Rightarrow \frac{- 4}{- 5} > \frac{2}{- 5}$ .

Toán lớp 6 tranh 13 Hoạt động khám phá 3: Đưa hai phân số $\frac{- 4}{- 15}$ và $\frac{- 2}{- 9}$ về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.

Phương pháp giải

- Đưa hai phân số về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.

- Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Lời giải

Ta có:

$\frac{- 4}{- 15} = \frac{4}{15} = \frac{4.3}{15.3} = \frac{12}{45}$

$\frac{- 2}{- 9} = \frac{2}{9} = \frac{2.5}{9.5} = \frac{10}{45}$ .

Do $\frac{12}{45} > \frac{10}{45}$ nên $\frac{- 4}{- 15} > \frac{- 2}{- 9}$

Toán lớp 6 trang 14 Thực hành 2: So sánh $\frac{- 7}{18}$ và $\frac{5}{- 12}$

Phương pháp giải

Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

Lời giải

Ta có:

$\frac{- 7}{18} = \frac{- 7.2}{18.2} = \frac{- 14}{36}$

$\frac{5}{- 12} = \frac{- 5}{12} = \frac{- 5.3}{12.3} = \frac{- 15}{36}$

Vì $\frac{- 14}{36} > \frac{- 15}{36}$ nên $\frac{- 7}{18} > \frac{5}{- 12}$ .

Toán lớp 6 trang 14 Thực hành 3: Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh.

a) $\frac{31}{15}$ và 2; b) $- 3$ và $\frac{7}{- 2}$

Phương pháp giải

Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi quy đồng mẫu số hai phân số và so sánh.

Lời giải

a) Ta có: $2 = \frac{2}{1} = \frac{2.15}{1.15} = \frac{30}{15} < \frac{31}{15}$ .

Suy ra $\frac{31}{15} > 2$ .

b) Ta có: $- 3 = \frac{- 3}{1} = \frac{- 3.2}{1.2} = \frac{- 6}{2}$

và $\frac{7}{- 2} = \frac{- 7}{2}$

Do $\frac{- 6}{2} > \frac{- 7}{2}$ nên $- 3 > \frac{7}{- 2}$ .

Toán lớp 6 trang 14 Hoạt động khám phá 3: Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{- 2}{5}; \frac{- 3}{8}; \frac{3}{- 4}$ rồi sắp xếp các phân số đó theo thứ tự tăng dần.

Phương pháp giải

Đưa các phân số về mẫu dương rồi quy đồng, so sánh và sắp xếp.

Lời giải

Ta có:

$\frac{- 2}{5} = \frac{- 2.8}{5.8} = \frac{- 16}{40}$

$\frac{- 3}{8} = \frac{- 3.5}{8.5} = \frac{- 15}{40}$

$\frac{3}{- 4} = \frac{- 3}{4} = \frac{- 3.10}{4.10} = \frac{- 30}{40}$

Do -30 < -16 < -15 nên $\frac{- 30}{40} < \frac{- 16}{40} < \frac{- 15}{40}$ . Do đó $\frac{3}{- 4} < \frac{- 2}{5} < \frac{- 3}{8}$ .

Toán lớp 6 trang 14 Thực hành 4: So sánh:

a) $\frac{- 21}{10}$ và 0;

b) $0$ và $\frac{- 5}{- 2}$

c) $\frac{- 21}{10}$ và $\frac{- 5}{- 2}$ .

Phương pháp giải

Các số âm luôn nhỏ hơn 0, các số dương luôn lớn hơn 0.

Lời giải

a) $\frac{- 21}{10}$ < 0

b) $\frac{- 5}{- 2} = \frac{5}{2} > 0$ . Vậy $\frac{- 5}{- 2} > 0$ .

c) $\frac{- 5}{- 2} = \frac{5}{2} > 0$ , mà $\frac{- 21}{10} < 0$

Vậy $\frac{- 5}{- 2} > \frac{- 21}{10}$ .

Toán lớp 6 trang 14 Vận dụng: Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn $\frac{1}{2}$ hoặc $\frac{2}{3}$ thanh sô cô la đó Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

Phương pháp giải

So sánh hai phần từ đó suy ra phần bạn Nam sẽ chọn.

Lời giải

Ta có: $\frac{1}{2} = \frac{1.3}{2.3} = \frac{3}{6}$

$\frac{2}{3} = \frac{2.2}{3.2} = \frac{4}{6}$

Do $\frac{3}{6} < \frac{4}{6}$ nên $\frac{1}{2} < \frac{2}{3}$ .

Vậy bạn Nam sẽ chọn phần $\frac{2}{3}$ thanh Sô cô la.

Bài tập trang 15

Toán lớp 6 trang 15 Bài 1: So sánh hai phân số.

a) $\frac{- 3}{8}$ và $\frac{- 5}{24}$ b) $\frac{- 2}{- 5}$ và $\frac{3}{- 5}$

c) $\frac{- 3}{- 10}$ và $\frac{- 7}{20}$ c) $\frac{- 5}{4}$ và $\frac{23}{- 20}$ .

Phương pháp giải

- Đưa các phân số về mẫu dương rồi quy đồng mẫu số các phân số hoặc so sánh với 0.

Lời giải

a) $\frac{- 3}{8} = \frac{- 3.3}{8.3} = \frac{- 9}{24}$

Vì -9 < -5 nên $\frac{- 9}{24} < \frac{- 5}{24}$

Vậy $\frac{- 3}{8} < \frac{- 5}{24}$ .

b) Cách 1: $\frac{- 2}{- 5} = \frac{2}{5}; \frac{3}{- 5} = \frac{- 3}{5}$

Vì 2 > -3 nên $\frac{2}{5} > \frac{- 3}{5}$

Vậy $\frac{- 2}{- 5} > \frac{3}{- 5}$ .

Cách 2: $\frac{- 2}{- 5} = \frac{2}{5} > 0$ mà $\frac{3}{- 5} < 0$

$\Rightarrow$ $\frac{- 2}{- 5} > \frac{3}{- 5}$ .

c) $\frac{- 3}{- 10} = \frac{3}{10} = \frac{3.2}{10.2} = \frac{6}{20}$

$\frac{- 7}{- 20} = \frac{7}{20}$

Vì 6 < 7 nên $\frac{6}{20} < \frac{7}{20}$ nên $\frac{- 3}{- 10} < \frac{- 7}{- 20}$ .

d) $\frac{- 5}{4} = \frac{- 5.5}{4.5} = \frac{- 25}{20}; \frac{23}{- 20} = \frac{- 23}{20}$

Vì -25 < -23 nên $\frac{- 25}{20} < \frac{- 23}{20}$

Vậy $\frac{- 5}{4} < \frac{23}{- 20}$ .

Toán lớp 6 trang 15 Bài 2: Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

Phương pháp giải

Tính chiều cao trung bình của các bạn ở mỗi tổ = Tổng chiều cao : số bạn

So sánh 2 chiều cao trung bình của 2 tổ

Lời giải

Tổ 1 có chiều cao trung bình là: $\frac{115}{8}$ (dm)

Tổ 2 có chiều cao trung bình là: $\frac{138}{10}$ (dm)= $\frac{69}{5}$ (dm)

Ta có: $\frac{115}{8} = \frac{115.5}{8.5} = \frac{575}{40}$

$\frac{69}{5} = \frac{69.8}{5.8} = \frac{552}{40}$

Vì 575 > 552 nên $\frac{575}{40} > \frac{552}{40}$ hay $\frac{115}{8}$ > $\frac{138}{10}$

Vậy chiều cao trung bình của các bạn ở tổ 1 là lớn hơn.

Toán lớp 6 trang 15 Bài 3: a) So sánh $\frac{- 11}{5}$ với $\frac{- 7}{4}$ bằng cách viết –2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.

Từ đó suy ra kết quả so sánh $\frac{- 11}{5}$ với $\frac{- 7}{4}$ .

b) So sánh $\frac{2020}{- 2021}$ với $\frac{- 2022}{2021}$ .

Phương pháp giải

a) Nếu $\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$ và $\frac{c}{d} < \frac{m}{n}$ thì $\frac{a}{b} < \frac{m}{n}$ .

b) Đưa hai phân số đã cho về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số của chúng. Tử số của phân số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

Lời giải

a) Ta có: $- 2 = \frac{- 2}{1} = \frac{- 40}{20}$

$\frac{- 11}{5} = \frac{- 44}{20} < \frac{- 40}{20}$ nên $\frac{- 11}{5} < - 2$ .

$\frac{- 7}{4} = \frac{- 7.5}{4.5} = \frac{- 35}{20} > \frac{- 40}{20}$ nên $\frac{- 7}{4} > - 2$

Vậy $\frac{- 11}{5} < \frac{- 7}{4}$ .

b) Ta có: $\frac{2020}{- 2021} = \frac{- 2020}{2021} > \frac{- 2022}{2021}$

Nên $\frac{2020}{- 2021} > \frac{- 2022}{2021}$

Toán lớp 6 trang 15 Bài 4: Sắp xếp các số $2; \frac{5}{- 6}; \frac{3}{5}; - 1; \frac{- 2}{5}; 0$ theo thứ tự tăng dần.

Phương pháp giải

Quy đồng mẫu số và so sánh các số âm từ đó sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần.

Lời giải

Ta có: $\frac{5}{- 6} = \frac{- 5}{6} = \frac{- 5.5}{6.5} = \frac{- 25}{30}$

$\frac{- 2}{5} = \frac{- 2.6}{5.6} = \frac{- 12}{30}$

$- 1 = \frac{- 30}{30}$

Do $\frac{- 30}{30} < \frac{- 25}{30} < \frac{- 12}{30}$ nên $- 1 < \frac{5}{- 6} < \frac{- 2}{5}$

Mặt khác, $0 < \frac{3}{5} < 1 < 2$

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

$- 1; \frac{5}{- 6}; \frac{- 2}{5}; 0; \frac{3}{5}; 2$ .

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 6

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

236