Xác định cường độ điện trường EM tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách AB một đoạn bằng h.

Nguyễn Trang Ngày: 12-06-2023 Tổng hợp kiến thức

341

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí có đáp án (phần 11) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Vật lí.

Xác định cường độ điện trường EM tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách AB một đoạn bằng h.

Câu 1: Hai điện tích q₁ = q₂ = q > 0 đặt tại A và B trong không khí. Cho biết AB = 2a.

a. Xác định cường độ điện trường E_M tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách AB một đoạn bằng h.

b. Xác định h để E_Mcực đại. Tính giá trị cực đại này.

Lời giải

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí có đáp án (phần 8) (ảnh 4)

a. Cường độ điện trường tại M: ${\vec{E}}_{M} = {\vec{E}}_{1} + {\vec{E}}_{2}$

$E_{1} = E_{2} = k \frac{q}{a^{2} + x^{2}}$

Từ hình vẽ, ta có:

$E = 2 E_{1} \cos α = \frac{2 k q h}{{(a^{2} + h^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

b. Để $E_{M}$ đạt cực đại, áp dụng cô – si cho 3 số không âm:

$a^{2} + h^{2} = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a^{2}}{2} + h^{2} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{a^{4} h^{2}}{4}}$

$\Rightarrow {(a^{2} + h^{2})}^{3} \geq \frac{27}{4} a^{4} h^{2} \Rightarrow {(a^{2} + h^{2})}^{\frac{3}{2}} \geq \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2} h$

Do đó: $E_{M} \leq \frac{2 k q h}{\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2} h} = \frac{4 k q}{3 \sqrt{3} a^{2}}$

$E_{M}$ đạt cực đại khi: $h^{2} = \frac{a^{2}}{2} \Rightarrow h = \frac{a}{\sqrt{2}} \Rightarrow {(E_{M})}_{m a x} = \frac{4 k q}{3 \sqrt{3} a^{2}}$

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Vật Lí hay, chi tiết khác:

Câu 1: Hai điện tích q₁ = q₂ = q > 0 đặt tại A và B trong không khí. Cho biết AB = 2a.

Câu 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Con lắc dao động điều hoà với tần số 1,59 Hz. Giá trị của m là

Câu 3: Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng m = 1kg dao động với biên độ góc 0,05rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s². Cơ năng của con lắc là

Câu 4: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S₁, S₂ cách nhau 6√262 cm dao động theo phương trình u = acos20πt(mm).

Câu 5: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 1,2 s và vận tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng là 4π cm/s. Biên độ dao động của vật là

Câu 6: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng 500 g treo vào đầu lò xo có độ cứng k = 2,5 N/cm. Kích thích cho vật dao động, vật có gia tốc cực đại 5 m/s². Biên độ dao động của vật là

Câu 7: Một con lắc đơn dao động điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% thì chu kỳ dao động của nó

Câu 8: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x₁ = 4 cm thì vận tốc $v 1 = - 40 \sqrt{3}$ cm/s; khi vật có li độ x2 = $4 \sqrt{2}$ cm thì vận tốc cm/s; π² = 10. Động năng biến thiên với chu kỳ

Câu 9: Con lắc kép có chu kì T = 2 s với biên độ góc α₀ = 0,2 rad. Viết phương trình dao động của con lắc với gốc thời gian là lúc qua VTCB theo chiều dương.

Câu 10: Có hệ con lắc lò xo treo thẳng đứng và hệ con lắc đơn cùng dao động điều hòa tại một nơi nhất định. Chu kì dao động của chúng bằng nhau, nếu chiều dài của con lắc đơn:

Câu 11: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x1 =A/2 theo chiều âm đến điểm N có li độ x2 = -

A/2 lần thứ nhất mất 1/30 s. Tần số dao động của vật là:

Câu 12: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cùng k = 40 N/m và vật năng có khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động.

Câu 13: Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Câu 14: Mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R= 100Ω, L = (H) và C thay đổi được. Hiệu điện thế hai đầu mạch có biểu thức u = cos100πt (V). Thay đổi C để hệ số công suất mạch đạt cực đại. Khi đó cường độ hiệu dụng trong mạch bằng:

Câu 15: Cho 3 quả cầu kim loại tích điện lần lượt tích điện là +3C, -7C và –4C. Khi cho chúng được tiếp xúc với nhau thì điện tích của hệ là

Câu 16: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos(20 πt - )(A), t đo bằng giây. Tại thời điểm t₁(s) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i₁ = - 2A.

Câu 17: Sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi với bước sóng λ. Trên dây có hai điểm P, Q cách nhau , khi P có li độ cực đại thì Q có

Câu 18: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện trở thuần R = 100, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ có điện dung Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U sin(100πt) V. Để điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp hai đầu điện trở R thì giá trị độ từ cảm của cuộn dây là

Câu 19: Hai điện tích điểm q₁ = 0,5 nC và q₂ = - 0,5 nC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6 cm trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một khoảng l = 4 cm có độ lớn là

Câu 20: Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?

Câu 21: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình lần lượt là , . Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 50 cm/s. Biên độ dao động thành phần thứ hai là

Câu 22: Một con lắc đơn có l = 1 m; g = 10 m/s² được treo trên một xe ô tô, khi xe đi qua phần đường mấp mô, cứ 12 m lại có một chỗ ghềnh. Tính vận tốc của vật để con lắc dao động mạnh nhất?

Câu 23: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 và i2 đều có cùng giá trị tức thời là 0.5l0 nhưng một dòng điện đang giảm.

Câu 24: Trong dao động điều hòa thì gia tốc

Câu 25: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A₁= 3cm, A₂= 4cm và lệch pha nhau . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

Câu 26: Hai điện tích Hai điện tích q1 = 5.10^(-9) (C) , q2 = -5.10^(-9) (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q₁ 5 (cm), cách q₂ 15 (cm) là:

Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – ) cm. Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt được trong khoảng thời gian chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)

Câu 28: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm, dao động cùng pha với bước sóng phát ra là 1,5 cm. Một đường thẳng xx’ // AB và cách AB một khoảng 6 cm.

Câu 29: Hai dao động cùng phương, cùng biên độ A, cùng tần số và ngược pha nhau. Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là

Câu 30: Một lăng kính có góc chiết quang A = 30°, chiết suất n = 1,5. Chiếu một tia sáng tới mặt lăng kính dưới góc tới i. Tính i để tia sáng ló ra khỏi lăng kính.

Câu 31: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C.

Câu 32: Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M = 240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang.

Câu 33: Một con lắc đơn chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 6⁰ tại nơi có g = 9,8m/s². Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ góc 3⁰ theo chiều dương thì phương trình li độ góc của con lắc là:

Câu 34: Một vật dao động điều hòa quanh VTCB O. Tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁và vận tốc v₁. Tại thời điểm t₂, vật có li độ x1 và vận tốc v2 Mối liên hệ nào sau đây là đúng?

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Vật lí Tổng hợp kiến thức

Một nhà sinh vật học khi vừa ra khỏi rừng thì phát hiện ra một con gấu hung dữ ở phía sau lưng Nguyễn Trang

262

Vật lí Tổng hợp kiến thức

Hãy giải thích: Tại sao bề mặt vợt bóng bàn, găng tay thủ môn, thảm rải trên bậc lên xuống Nguyễn Trang

339

Vật lí Tổng hợp kiến thức

Điểm đứng yên trong giao thoa sóng là gì Nguyễn Trang

312

Vật lí Tổng hợp kiến thức

Tại sao chạy lấy đà trước, ta lại nhảy được xa hơn là đứng tại chỗ nhảy ngay Nguyễn Trang

335