Với giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức trang 49 chi tiết trong Bài 6: Cấp số cộng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 trang 49 Tập 1 (Kết nối tri thức)
Lời giải:
Ta có: un – 1 = – 2(n – 1) + 3 = – 2n + 2 + 3 = – 2n + 5
Do đó, un – un – 1 = (– 2n + 3) – (– 2n + 5) = – 2, với mọi n ≥ 2.
Vậy dãy số (un) là cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = – 2 . 1 + 3 = 1 và công sai d = – 2.
HĐ2 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d.
a) Tính các số hạng u2, u3, u4, u5 theo u1 và d.
b) Dự đoán công thức tính số hạng tổng quát un theo u1 và d.
Lời giải:
a) Ta có: u2 = u1 + d;
u3 = u2 + d = (u1 + d) + d = u1 + 2d;
u4 = u3 + d = (u1 + 2d) + d = u1 + 3d;
u5 = u4 + d = (u1 + 3d) + d = u1 + 4d.
b)Từ câu a, ta dự đoán công thức tính số hạng tổng quát un theo u1 và d là
un = u1 + (n – 1)d.
Lời giải:
Ta có: un – un – 1 = (4n – 3) – [4(n – 1) – 3] = 4n – 3 – (4n – 4 – 3) = 4, với mọi n ≥ 2.
Do đó, dãy số (un) là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 4 . 1 – 3 = 1 và công sai d = 4.
Số hạng tổng quát là: un = 1 + (n – 1) . 4
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 48 Toán 11 Tập 1: Dãy số không đổi a, a, a, ... có phải là một cấp số cộng không?
HĐ2 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d.
HĐ3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d.
Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
