Với giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức trang 97 chi tiết trong Bài 14: Phép chiếu song song giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 trang 97 Tập 1 (Kết nối tri thức)
Câu hỏi trang 96 Toán 11 Tập 1: Trong HĐ1, làm thế nào để xác định được bóng của toàn bộ song cửa CD trên sàn nhà?
Lời giải:
Để xác định được bóng của toàn bộ song cửa CD, ta xác định bóng của từng điểm C và D trên sàn nhà là C' và D'. Khi đó C'D' chính là bóng của song cửa CD.
Luyện tập 1 trang 97 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH (H.4.58). Xác định hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BC và theo phương BG.
Lời giải:
+) Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên AD // BC. Vì D thuộc mặt phẳng (CDHG) nên D là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BC.
+) Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên các mặt của nó đều là các hình bình hành. Do đó, ABCD và CDHG là các hình bình hành. Từ đó suy ra AB // CD, AB = CD và CD // HG, CD = HG nên AB // HG và AB = HG, suy ra ABGH là hình bình hành nên AH // BG. Vì H thuộc mặt phẳng (CDHG) nên H là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BG.
Vận dụng 1 trang 97 Toán 11 Tập 1: Trong hình ảnh mở đầu, khi một bàn thắng được ghi thì hình chiếu của quả bóng trên mặt đất theo phương thẳng đứng có vị trí như thế nào với vạch vôi?
Lời giải:
Trong hình ảnh mở đầu, khi một bàn thắng được ghi thì hình chiếu của quả bóng trên mặt đất theo phương thẳng đứng nằm phía trong vạch vôi về phía bên trong khung thành.
2. Tính chất của phép chiếu song song
HĐ2 trang 97 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 4.56a và trả lời các câu hỏi sau:
a) Hình chiếu O' của điểm O có nằm trên đoạn A'C' hay không?
b) Hình chiếu của hai song cửa AB và CD như thế nào với nhau?
c) Hình chiếu O' của điểm O có phải là trung điểm của đoạn A'C' hay không?
Lời giải:
Quan sát Hình 4.56a ta thấy:
a) Hình chiếu O' của điểm O nằm trên đoạn A'C'.
b) Hình chiếu của hai song cửa AB và CD lần lượt là A'B' và C'D', chúng song song với nhau.
c) Hình chiếu O' của điểm O là trung điểm của đoạn A'C'.
Câu hỏi trang 97 Toán 11 Tập 1: Hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có phải là hai đường thẳng cắt nhau hay không?
Lời giải:
Hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau hoặc trùng nhau.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 95 Toán 11 Tập 1: Trong bóng đá, công nghệ Goal-line được sử dụng để xác định xem bóng đã hoàn toàn vượt qua vạch vôi hay chưa, từ đó giúp trọng tài đưa ra quyết định về một bàn thắng có được ghi hay không. Yếu tố hình học nào cho ta biết quả bóng đã vượt qua vạch vôi hay chưa?
HĐ1 trang 95 Toán 11 Tập 1: Một khung cửa sổ có dạng hình tròn với các chấn song tạo thành hình vuông ABCD, hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại O. Dưới ánh mặt trời, khung cửa và các chấn song đổ bóng lên sàn nhà (H.4.56a). Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:
Câu hỏi trang 96 Toán 11 Tập 1: Trong HĐ1, làm thế nào để xác định được bóng của toàn bộ song cửa CD trên sàn nhà?
Luyện tập 1 trang 97 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH (H.4.58). Xác định hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BC và theo phương BG.
Vận dụng 1 trang 97 Toán 11 Tập 1: Trong hình ảnh mở đầu, khi một bàn thắng được ghi thì hình chiếu của quả bóng trên mặt đất theo phương thẳng đứng có vị trí như thế nào với vạch vôi?
HĐ2 trang 97 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 4.56a và trả lời các câu hỏi sau:
Câu hỏi trang 97 Toán 11 Tập 1: Hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có phải là hai đường thẳng cắt nhau hay không?
Luyện tập 2 trang 98 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng hình chiếu song song của một hình thang là một hình thang (H.4.61).
Luyện tập 3 trang 98 Toán 11 Tập 1: Một phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến đường trung bình của tam giác ABC thành đường trung bình của tam giác A'B'C'.
HĐ3 trang 98 Toán 11 Tập 1: Trong ba hình dưới đây, hình nào thể hiện hình lập phương chính xác hơn?
Câu hỏi trang 98 Toán 11 Tập 1: Quan sát hình ảnh khung cửa sổ trong Hình 4.56a và cho biết hình biểu diễn của hình tam giác, hình vuông, hình tròn là hình gì?
Luyện tập 4 trang 99 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
Vận dụng 2 trang 99 Toán 11 Tập 1: Phép chiếu song song có thể được sử dụng để vẽ dạng nổi (hay dạng 3D) của chữ cái như trong hình dưới đây. Theo phương pháp đó hãy vẽ dạng nổi của một số chữ cái quen thuộc như L, N, T, ...
Bài 4.29 trang 100 Toán 11 Tập 1: Những mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?
Bài 4.30 trang 100 Toán 11 Tập 1: Nếu tam giác A'B'C' là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A'B'C' qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.
Bài 4.31 trang 100 Toán 11 Tập 1: Phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A'B'C'.
Bài 4.32 trang 100 Toán 11 Tập 1: Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?
Bài 4.33 trang 100 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB = 2 cm, CD = 6 cm.
Bài 4.34 trang 100 Toán 11 Tập 1: Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời.
Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 13: Hai mặt phẳng song song
Bài tập cuối chương 4
Bài 15: Giới hạn của dãy số
Bài 16: Giới hạn của hàm số
