Với giải Bài 8 trang 144 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 8 trang 144 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11
Bài 8 trang 144 Toán 11 Tập 1: Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):
a) Xác định số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên.
b) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
c) Hãy ước lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.
Lời giải:
a) Mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được:
121,8; 134; 158,3; 161,5; 165,6; 165,9; 165,9; 168; 169; 173; 189; 189,8; 194,3; 200,9; 220,7; 234,2; 254; 255; 334,9.
Tổng số năm điều tra là 19 năm.
Lượng mưa trung bình qua 19 năm tại Vũng Tàu là:
+) Trung vị của mẫu số liệu là giá trị thứ 10 là Q2 = 173.
Tứ phân vị thứ nhất của nửa số liệu bên trái là giá trị thứ 5 là Q1 = 165,6.
Tứ phân vị thứ ba của nửa số liệu bên phải là giá trị thứ 15 là Q3 = 220,7.
+) Mốt của mẫu số liệu là M0 = 165,9.
b) Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
|
Tổng lượng mưa trong tháng 8 (mm) |
[120; 175) |
[175; 230) |
[230; 285) |
[285; 340) |
|
Giá trị đại diện |
147,5 |
202,5 |
257,5 |
312,5 |
|
Số năm |
10 |
5 |
3 |
1 |
c) Ước lượng giá trị trung bình dựa vào bảng giá tần số ghép nhóm ta được:
+) Gọi x1; ...; x19 là lượng mua trung bình ở Vũng Tàu qua các năm theo thứ tự không giảm.
Ta có: x1; ...; x10 ∈ [120; 175), x11; ...; x15 ∈ [175; 230), x16; ...; x18 ∈ [230; 285), x19 ∈ [285; 340).
Tứ phân vị thứ hai là x10 ∈ [120; 175) nên ta có:
.
Tứ phân vị thứ nhất là x5 ∈ [120; 175) nên ta có:
.
Tứ phân vị thứ ba là x15 ∈ [175; 230) nên ta có:
.
+) Mốt của mẫu số liệu thuộc [120; 175) nên ta có:
.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 143 Toán 11 Tập 1: Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
