Với giải Bài 2.12 trang 45 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 9: Đường đi Euler và đường đi Hamilton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Sử dụng Định lí Ore, hãy chứng minh G có một chu trình Hamilton
Bài 2.12 trang 45 Chuyên đề Toán 11: a) Giả sử G là một đồ thị với n đỉnh và cạnh. Sử dụng Định lí Ore, hãy chứng minh G có một chu trình Hamilton.
b) Tìm một đồ thị với n đỉnh và cạnh mà không có chu trình Hamilton.
Lời giải:
a) Định lí Ore: Nếu G là một đồ thị có n đỉnh (n 3) và mỗi cặp đỉnh không kề nhau đều có tổng bậc không nhỏ hơn n thì G có một chu trình Hamilton.
Ta có lí thuyết: Giả sử G là đồ thị đơn gồm n đỉnh và m cạnh. Nếu m thì G là đồ thị có chu trình Hamilton.
Áp dụng vào bài toán ta được điều phải chứng minh.
b) Ta có đồ thị sau có 5 đỉnh, 7 cạnh và đồ thị không có chu trình Hamilton.
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Nhận biết đường đi Euler
HĐ2 trang 43 Chuyên đề Toán 11: Nhận biết đường đi Hamilton
Bài 2.10 trang 44 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị G như Hình 27. Tìm một đường đi Hamilton từ S đến R.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
