Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay

Ngọc Nguyễn Ngày: 01-07-2023 Lớp 11

287

Với giải Bài 1.11 trang 20 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay

Bài 1.11 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC thành tam giác AMN.

Chuyên đề Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm (ảnh 6)

Lời giải:

Tam giác BAM vuông cân tại A nên AB = AM và $\hat{B A M} = 90 °$ . Do đó, ta có phép quay Q_{(A, – 90°)} biến điểm A thành điểm A, biến điểm B thành điểm M (1).

Tam giác ACN vuông cân tại A nên AC = AN và $\hat{C A N} = 90 °$ . Do đó, ta có phép quay Q_{(A, – 90°)} biến điểm C thành điểm N (2).

Từ (1) và (2) suy ra phép quay Q_{(A, – 90°)} biến tam giác ABC thành tam giác AMN.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 16 Chuyên đề Toán 11: Bàn ăn tròn đông người thường được thiết kế sao cho mặt trong nơi đặt đồ ăn có thể quay quanh tâm của nó. Nhờ đó, đồ ăn trên bàn có thể đi tới được gần từng người, mà vị trí đặt mặt bàn không bị dịch chuyển. Cơ sở toán học nào cho phép thực hiện điều đó?

HĐ1 trang 16 Chuyên đề Toán 11: Ở mặt bàn ăn quay nói trên, trong một lần quay, nếu một đĩa thức ăn trên bàn được quay một phần tư vòng tới vị trí người mới, thì mỗi đĩa không đặt ở chính giữa bàn có được quay một phần tư vòng tới vị trí mới hay không?

Câu hỏi trang 16 Chuyên đề Toán 11: Phép quay với góc quay bằng 0 có gì đặc biệt?

Luyện tập 1 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.22, tam giác ABC đều.

HĐ2 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Khoảng cách giữa hai đĩa thức ăn không bị thay đổi khi mặt bàn ăn quay.Khi mặt bàn ăn quay, mặc dù các đĩa thức ăn trên bàn đều dịch chuyển tới vị trí mới nhưng khoảng cách giữa hai đĩa thức ăn có bị thay đổi hay không?

Luyện tập 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.26, ABCDEF là lục giác đều có tâm O. Tìm ảnh của tam giác ACE qua các phép quay .

Vận dụng 1 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Trong tình huống mở đầu, mặt bàn tròn đặt đồ ăn được thiết kế để có thể quay quanh tâm mặt bàn. Coi mặt bàn tròn là hình tròn tâm O, bán kính R. Hỏi, khi thuwjc hiện phép quay tâm O với góc quay α bất kì thì:

Bài 1.11 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC thành tam giác AMN.

Bài 1.12 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông, theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ), thứ tự các đỉnh hình vuông là A, B, C, D.