Với giải HĐ Khám phá 1 trang 66 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2. Định lí cosin và định lí sin giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn
HĐ Khám phá 1 trang 66 Toán 10 Tập 1: a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn và ˆC≥ˆB. Vẽ đường cao CD và đặt tên các độ dài như trong Hình 1.
Hãy thay ? bằng các chữ cáu thích hợp để chứng minh công thức a2=b2+c2−2bccosA theo gợi ý sau:
Xét tam giác vuông BCD, ta có: a2=d2+(c−x)2=d2+x2+c2−2xc (1)
Xét tam giác vuông ACD, ta có: b2=d2+x2⇒d2=b2−x2 (2)
cosA=?b⇒?=bcosA. (3)
Thay (2) và (3) vào (1), ta có: a2=b2+c2−2bccosA
Lưu ý: Nếu ˆB>ˆC thì ta vẽ đường cao BD và chứng minh tương tự.
b) Cho tam giác ABC với góc A tù. Làm tương tự như trên, chứng minh rằng ta cũng có:
a2=b2+c2−2bccosA
Lưu ý: Vì A là góc tù nên cosA=−xb.
c) Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy chứng tỏ coogn thức a2=b2+c2−2bccosA có thể viết là a2=b2+c2.
Lời giải
a) ? = x vì cosA=ADAC=xb⇒?=x.
b) Xét tam giác vuông BCD, ta có: a2=d2+(c+x)2=d2+x2+c2+2xc (1)
Xét tam giác vuông ACD, ta có: b2=d2+x2⇒d2=b2−x2 (2)
cosA=−cos^DAC=−xb⇒x=−bcosA. (3)
Thay (2) và (3) vào (1), ta có: a2=b2+c2−2bccosA
c) Ta có: a2=b2+c2−2bccosA
Mà ˆA=90o⇒cosA=cos90o=0.
⇒a2=b2+c2
Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
HĐ Khởi động trang 65 Toán 10 Tập 1:..
HĐ Khám phá 3 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC như Hình 10...
Bài 1 trang 72 Toán 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau...
Bài 2 trang 72 Toán 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
