Công thức tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn (50 bài tập minh họa) HAY NHẤT 2024

527

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Công thức tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn (50 bài tập minh họa) HAY NHẤT 2024 gồm đầy đủ các phần: Lý thuyết, phương pháp giải, bài tập minh họa có lời giải chi tiết giúp học sinh làm tốt bài tập Toán 11 từ đó học tốt môn Toán. Mời các bạn đón xem:

 Công thức tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn (50 bài tập minh họa) HAY NHẤT 2024

1. Tổng hợp lý thuyết

Công thức khai triển nhị thức Niu – tơn:

Phương pháp giải Công thức tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn (50 bài tập minh họa) (ảnh 1)

2. Các công thức

Phương pháp tìm tổng các hệ số trong khai triển

Xét khai triển tổng quát: (với a,b là các hệ số; x,y là biến)

open parentheses a plus b close parentheses to the power of n equals sum from k equals 0 to n of C subscript n superscript k open parentheses a x close parentheses to the power of n minus k end exponent open parentheses b y close parentheses to the power of k

equals C subscript n superscript 0 a to the power of n x to the power of n plus C subscript n superscript 1 a to the power of n minus 1 end exponent b. x to the power of n minus 1 end exponent yplus C subscript n superscript 2 a to the power of n minus 2 end exponent b squared. x to the power of n minus 2 end exponent y squared plus ...plus C subscript n superscript n minus 1 end superscript a b to the power of n minus 1 end exponent. x y to the power of n minus 1 end exponent plus C subscript n superscript n b to the power of n y to the power of n

Tổng các hệ số trong khai triển là:

S equals C subscript n superscript 0 a to the power of n plus C subscript n superscript 1 a to the power of n minus 1 end exponent b plusC subscript n superscript 2 a to the power of n minus 2 end exponent b squared plus ... plus C subscript n superscript n minus 1 end superscript a b to the power of n minus 1 end exponent plus C subscript n superscript n b to the power of n

Ta chọn biến x = 1; y = 1 thay vào khai triển: S equals open parentheses a plus b close parentheses to the power of n

(Chú ý: tùy thuộc vào khai triển đề bài cho, có thể xét khai triển với chỉ 1 biến x)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong khai triển (1 – 3x)2021 = a0 + a1x+ ... + a2021x2021. Tổng hệ số của: a+ a1  + ... +  a2021

Lời giải

Công thức tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn chi tiết nhất - Toán lớp 11 (ảnh 1)

Ví dụ 2: Tính tổng: S equals C subscript 50 superscript 0 plus 3 C subscript 50 superscript 1 plus 3 squared C subscript 50 superscript 2 plus ... plus 3 to the power of 50 C subscript 50 superscript 50

Lời giải

Công thức tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn chi tiết nhất - Toán lớp 11 (ảnh 1)

4. Bài tập vận dụng  

Bài 1: Tính tổng sau

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: Tìm số nguyên dương n sao cho :

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 3: Tính tổng sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 4: Tính tổng sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

 

Bài 5: Tính các tổng sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Xem các Phương pháp giải bài tập hay, chi tiết khác:

Công thức tìm hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn

Công thức tìm số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn

Công thức tính xác suất

Phương pháp quy nạp toán học và cách giải

Dãy số và cách giải các dạng bài tập

 

 

 

 

 

 

Đánh giá

0

0 đánh giá