Với giải Bài 10 trang 73 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2. Định lí cosin và định lí sin giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Cho tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC = x, BD = y và góc giữa AC và BD bằng a
Bài 10 trang 73 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC=x,BD=y và góc giữa AC và BD bằng α. Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD.
a) Chứng minh S=12xy.sinα
b) Nêu kết quả trong trường hợp AC⊥BD.
Phương pháp giải
a) Tính diện tích 4 tam giác nhỏ theo sinα.
Chú ý: sin(180o−α)=sinα
b) α=90o thì sinα=1
Lời giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Áp dụng công thức S=12ac.sinB, ta có:
SOAD=12.OA.OD.sinα;SOBC=12..OB.OC.sinα;SOAB=12.OA.OB.sin(180o−α);SOCD=12.OD.OC.sin(180o−α).
Mà sin(180o−α)=sinα
⇒SOAB=12.OA.OB.sinα;SOCD=12.OD.OC.sinα.
⇒SABCD=(SOAD+SOAB)+(SOBC+SOCD)=12.OA.sinα.(OD+OB)+12.OC.sinα.(OB+OD)=12.OA.sinα.BD+12.OC.sinα.BD=12.BD.sinα.(OA+OC)=12.AC.BD.sinα=12.x.y.sinα.
b) Nếu AC⊥BD thì α=90o⇒sinα=1.
⇒SABCD=12.x.y.1=12.x.y.
Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
HĐ Khởi động trang 65 Toán 10 Tập 1:..
HĐ Khám phá 3 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC như Hình 10...
Bài 1 trang 72 Toán 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau...
Bài 2 trang 72 Toán 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
