Bài 3.43 trang 74 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Văn Thị Hòa Ngày: 05-09-2023 Lớp 6

265

Với giải Bài 3.43 trang 74 Toán lớp 6 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán lớp 6. Mời các bạn đón xem:

Bài 3.43 trang 74 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Toán lớp 6 trang 74 Bài 3.43: Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Lời giải:

Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho –3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (– 3).p và b = (– 3). q.

+) Ta có: a + b = (–3). p + (– 3). q = (–3). (p + q)

Vì (– 3) (– 3) nên (–3). (p + q) (– 3) hay (a + b) (– 3)

+) Ta có: a – b = (–3). p – (– 3). q = (–3). (p – q)

Vì (– 3) (– 3) nên (–3). (p – q) (– 3) hay (a – b) (– 3)

Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.

Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c 0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.

Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:

Giả sử a $⋮$ c và b $⋮$ c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q ).

Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).

Vì c $⋮$ c nên [c. (p + q)] $⋮$ c