Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Học kì 2 Toán 11 Cánh diều bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 (Cánh diều) 2024 có đáp án

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 2

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Toán lớp 11 Học kì 2 năm 2022 - 2023 Đề số 1

I) TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)

Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (hình vẽ minh hoạ).

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\overrightarrow{AC\text{'}}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AA\text{'}}.$

B. $\overrightarrow{AC\text{'}}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA\text{'}}.$

C. $\overrightarrow{AC\text{'}}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AA\text{'}}.$

D. $\overrightarrow{AC\text{'}}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}.$

Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = tanx với $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

A. $y\text{'}=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$

B. $y\text{'}=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$

C. $y\text{'}=-\frac{1}{{\cos }^{2}x}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$

Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = 2cos x.

A. $y\text{'}=2\sin x$

B. $y\text{'}=-\sin x$

C. $y\text{'}=\sin x$

D. $y\text{'}=-2\sin x$

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (c') = 0 (c là hằng số)

B. ${\left(\sqrt{x}\right)}^{/}=\frac{1}{\sqrt{x}} ( x>0)$

C. ${\left(x^n\right)}^{/}=n{x}^{n-1} \left(n\in \mathbb{N},n>1\right)$

D. ${\left(x\right)}^{/}=1$

Câu 5: Trong không gian, cho đoạn thẳng AB có trung điểm là I, $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $\left(\alpha \right)$ qua I và vuông góc với AB.

B. $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với AB.

C. $\left(\alpha \right)$ qua I và không vuông góc với AB.

D. $\left(\alpha \right)$ qua B và vuông góc với AB.

Câu 6: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực $\mathrm{ℝ}$?

A. y = tan x

B. $y=\frac{x-1}{2x+1}$

C. $y=x^2-3x+56$

D. $y=\frac{1}{x^2-2}$

Câu 7:$\underset{x\to {\text{ 2}}^{+}}{\lim }\frac{2x-5}{x-2}$bằng

A. $-\infty$

B. $\frac{5}{2}$

C. $+\infty$

D. 2

Câu 8: Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) có công bội q ($\left|q\right|<1$). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $S=\frac{u_1}{1-q}$

B. $S=\frac{u_1}{1+q}$

C. $S=\frac{1}{u_1-q}$

D. $S=\frac{u_1}{q-1}$

Câu 9: Cho hai hàm số u = u(x), v = v(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\left(u+v\right)\text{'}=u\text{'}+v\text{'}$

B. $\left(u-v\right)\text{'}=u\text{'}-v\text{'}$

C. $\left(ku\right)\text{'}=ku\text{'}$ (k là hằng số)

D. $\left(uv\right)\text{'}=u\text{'}v\text{'}$

Câu 10: Cho hai hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=-5$ và $\underset{x\to 1}{\lim }g\left(x\right)=2.$ Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]$ bằng

A. 7

B. 3

C. -7

D. -3

Câu 11: Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Phát biểu nào sau đây đúng ?

A. Nếu $a//\left(\alpha \right)$ và $b//\left(\alpha \right)$ thì $a\perp b.$

B. Nếu $a\perp \left(\alpha \right)$ và $b\perp \left(\alpha \right)$ thì $a\perp b.$

C. Nếu $b//\left(\alpha \right)$ và $a\perp \left(\alpha \right)$ thì $a\perp b.$

D. Nếu $b//\left(\alpha \right)$ và $a\perp b$ thì $a\perp \left(\alpha \right)$.

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) (như hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng.

A. $BD\perp \left(SAC\right)$

B. $CD\perp \left(SAD\right)$

C. $AC\perp \left(SBD\right)$

D. $BC\perp \left(SAB\right)$

Câu 13: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ (hình vẽ minh hoạ). Vecto $\overrightarrow{A\text{'}A}$  không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây ?

A. BB'

B. AA'

C. BC

D. CC'

Câu 14: $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-4}{x-2}$ bằng

A. $+\infty$

B. 0

C. 2

D. 4

Câu 15:$\lim \frac{n+1}{2n-3}$ bằng

A. 0

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{1}{3}$

Câu 16: Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+1}$

A. $y\text{'}=\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}$

B. $y\text{'}=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

C. $y\text{'}=\frac{2x+1}{2\sqrt{x^2+1}}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}$

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

A.  120^o

B.  30^o

C.  60^o

D.  90^o

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành (hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng.

A. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}.$

B. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{SD}+\overrightarrow{DC}.$

C. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{BC}.$

D. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}.$

Câu 19: Cho hàm số $y=\sin 2x$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $y\text{'}\left(\frac{\pi }{6}\right)=\sqrt{3}$

B. $y\text{'}\left(\frac{\pi }{6}\right)=-1$

C. $y\text{'}\left(\frac{\pi }{6}\right)=1$

D. $y\text{'}\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{1}{2}$

Câu 20: $\lim \frac{1-3^n}{2^n+{4.3}^n}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. 0

C. $-\frac{1}{4}$

D. $-1$

Câu 21: Một chất điểm chuyển động theo phương trìnH $S=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$, trong đó t > 0, t được tính bằng giây (s) và S' tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3 (giây) bằng

A. 33 m/s.

B. 9 m/s.

C. 27 m/s.

D. 3 m/s.

II) TỰ LUẬN: (3,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm):

a) Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+6}-2}{x+2}khix>-2\\ x+2mkhix\le -2\end{array}.\right.$Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại điểm x = -2.

b) Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$, có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:y=-3x+4$.

Bài 2 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC). Xác định góc $\alpha$ và tính sin$\alpha$.