Vật lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đơn vị và sai số trong Vật Lí

Thu Minh Ngày: 17-02-2023 Lớp 10

1.1 K

Lời giải bài tập Vật Lí 10 Bài 3. Đơn vị và sai số trong Vật Lí sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi Vật Lí 10 Bài 3 từ đó học tốt môn Lí 10.

Vật lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đơn vị và sai số trong Vật Lí

1. Đơn vị và thứ nguyên trong vật lí

Câu hỏi trang 15 Vật lí 10

Mở đầu trang 15 Vật Lí 10: Khi tiến hành đo một đại lượng vật lí, ta cần quan tâm đến đơn vị. Vậy, có những loại đơn vị nào? Ngoài ra, không có phép đo nào có thể cho ta kết quả thực của đại lượng cần đo mà luôn có sai số. Ta có thể gặp phải những loại sai số nào và cách hạn chế chúng ra sao?

Lời giải:

- Các loại đơn vị đo:

+ Đơn vị đo độ dài: m, km, cm, …

+ Đơn vị đo vận tốc, tốc độ: m/s, km/h, …

+ Đơn vị đo thời gian: giây, giờ, phút, …

+ Đơn vị đo lực: Niuton (N)

…

- Các loại sai số có thể gặp:

+ Sai số ngẫu nhiên

+ Sai số hệ thống

- Cách hạn chế các loại sai số:

+ Khắc phục sai số ngẫu nhiên: thực hiện nhiều lần đo, lấy giá trị trung bình để hạn chế sự phân tán của số liệu đo.

+ Khắc phục sai số hệ thống: thường xuyên hiệu chỉnh dụng cụ đo, sử dụng thiết bị đo có độ chính xác cao.

Câu hỏi 1 trang 15 Vật lí 10: Kể tên một số đại lượng vật lí và đơn vị của chúng mà các em đã được học trong môn Khoa học tự nhiên.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học trong môn Khoa học tự nhiên

Lời giải:

Một số đại lượng vật lí và đơn vị của chúng:

+ Quãng đường: m

+ Thời gian: s

+ Nhiệt độ: K

+ Khối lượng chất: mol

+ Năng lượng: J

+ Khối lượng: kg

...

Câu hỏi 2 trang 16 Vật lí 10: Phân biệt đơn vị và thứ nguyên trong Vật lí.

Lời giải:

Thứ nguyên của một đại lượng là quy luật nêu lên sự phụ thuộc vào đơn vị đo đại lượng đó vào các đơn vị cơ bản.

Ví dụ: Tốc độ, vận tốc được biểu diễn bằng đơn vị m/s; km/h nhưng chỉ có một thứ nguyên là L.T^-1

Câu hỏi trang 17 Vật lí 10

Câu hỏi 3 trang 17 Vật lí 10: Phân tích thứ nguyên của khối lượng riêng ρ theo thứ nguyên của các đại lượng cơ bản. Từ đó cho biết đơn vị của ρ trong hệ SI.

Phương pháp giải:

Thứ nguyên của một số đại lượng cơ bản

Câu hỏi 3 trang 17 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Các đơn vị cơ bản trong hệ SI

Câu hỏi 3 trang 17 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Biểu thức tính khối lượng riêng: $ρ = \frac{m}{V}$

Lời giải:

Ta có thứ nguyên của khối lượng m là M, thứ nguyên của thể tích V là L³

=> Thứ nguyên của khối lượng riêng ρ là M.L^-3

=> Đơn vị của ρ trong hệ SI là kg/m³

Luyện tập trang 17 Vật lí 10: Hiện nay có những đơn vị thường được dùng trong đời sống như picômét (pm), miliampe (mA) (ví dụ như kích thước của một hạt bui là khoảng 2,5 pm; cường độ dòng điện dùng châm cứu là khoảng 2 mA). Hãy xác định các đơn vị cơ bản và các tiếp đầu ngữ của 2 đơn vị trên.

Phương pháp giải:

Tên và kí hiệu tiếp đầu ngữ của bội số, ước số thập phân của đơn vị

Luyện tập trang 17 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Đơn vị cơ bản của 2 đơn vị trên là: m và A

2,5 pm = 2,5.10^-12m

2 mA = 2.10^-3A

Vận dụng trang 17 Vật lí 10: Lực cản không khí tác dụng lên vật phụ thuộc vào vận tốc chuyển động theo công thức F = -k.v². Biết thứ nguyên của lực là M.L.T^-2. Xác định thứ nguyên và đơn vị của k trong hệ SI.

Phương pháp giải:

Thứ nguyên của một số đại lượng cơ bản

Vận dụng trang 17 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Các đơn vị cơ bản trong hệ SI

Vận dụng trang 17 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Lời giải:

Vận tốc có thứ nguyên là L.T^-1nên v²có thứ nguyên là L².T^-2

=> Thứ nguyên của k là $[\frac{M . L . T^{- 2}}{L . T^{- 2}}] = [M]$

=> Đơn vị của k là kg.

2. Sai số trong phép đo và cách hạn chế

Câu hỏi 4 trang 18 Vật lí 10: Với các dụng cụ là bình chia độ (ca đong) (Hình 3.1a) và cân (Hình 3.1b), đề xuất phương án đo khối lượng riêng của một quả cân trong phòng thí nghiệm.

Câu hỏi 4 trang 18 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Biểu thức tính khối lượng riêng $ρ = \frac{m}{V}$

Lời giải:

Bước 1: Đặt quả cân lên cân để xác định khối lượng của quả cân

Bước 2: Đo thể tích của quả cân bằng cách đổ nước vào bình chia độ đến một vạch xác định, ghi lại kết quả đó. Sau đó thả quả cân vào bình chia độ, ghi lại kết quả

V_{quả cân}= V_{nước + quả cân}– V_nước

Bước 3: Áp dụng công thức tính khối lượng riêng $ρ = \frac{m}{V}$ để tính khối lượng riêng của quả cân.

Câu hỏi trang 19 Vật lí 10

Câu hỏi 5 trang 19 Vật lí 10: Quan sát Hình 3.2 và phân tích các nguyên nhân gây ra sai số của phép đo trong các trường hợp được nêu.

Câu hỏi trang 19 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Quan sát hình và vận dụng kiến thức đã học trong KHTN 6

Lời giải:

Nguyên nhân gây ra sai số là

+ Hình a: Đặt bút không đúng cách. Cần phải đặt bút song song với thước, một đầu của thước đặt vào vị trí số 0 của thước, đầu còn lại dừng ở vị trí nào của thước thì đó chính là số đo của thước

+ Hình b: Đặt mắt nhìn không đúng cách. Cần phải đặt mắt vuông góc với thước

+ Hình c: Cân điều chỉnh sai số. Cần điều chỉnh kim cân về vạch số 0 của cân.

Câu hỏi 6 trang 19 Vật lí 10: Quan sát Hình 3.3, em hãy xác định sai số dụng cụ của hai thước đo.

Phương pháp giải:

Sai số dụng cụ của thước xuất phát từ độ chia nhỏ nhất. Độ chia nhỏ nhất là khoảng cách gần nhất của hai vạch chia liên tiếp trên thước.

Lời giải:

Hình a có độ chia nhỏ nhất là 1 cm nên sai số dụng cụ của thước là 1 cm

Hình b có độ chia nhỏ nhất là 1 mm nên sai số dụng cụ của thước là 1 mm.

Câu hỏi 7 trang 19 Vật lí 10: Đề xuất những phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học

Lời giải:

Phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo là: Thường xuyên hiệu chỉnh dụng cụ đo, sử dụng thiết bị đo có độ chính xác cao.

Câu hỏi trang 20 Vật lí 10

Luyện tập trang 20 Vật lí 10: Để đo chiều dài của cây bút chì, em nên sử dụng loại thước nào trong Hình 3.3 để thu được kết quả chính xác hơn?

Lời giải:

Để đo chiều dài của cây bút chì, nên sử dụng thước trong Hình 3.3b vì thước này có sai số dụng cụ nhỏ hơn thước ở Hình 3.3a nên kết quả đo sẽ chính xác hơn.

Vận dụng trang 20 Vật lí 10: Một bạn chuẩn bị thực hiện đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân như Hình 3.4. Hãy chỉ ra những sai số bạn có thể mắc phải. Từ đó, nêu cách hạn chế các sai số đó.

Vận dụng trang 20 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ và vận dụng kiến thức đã học

Lời giải:

Những sai số bạn có thể mắc phải:

+ Sai số hệ thống: cân chưa được hiệu chỉnh về vị trí số 0

+ Sai số ngẫu nhiên: do các yếu tố bên ngoài như gió, bui, hoặc có thể đặt mắt không đúng

Cách hạn chế những sai sót:

+ Hiệu chỉnh cân về vị trí số 0, đặt đĩa cân cho thăng bằng

+ Khi đọc kết quả, mắt hướng về phía mặt cân và vuông góc

Câu hỏi trang 22 Vật lí 10

Luyện tập trang 22 Vật lí 10: Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là a = 51 ± 1 cm và b = 49 ± 1 cm. Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:

A. a + b

B. a – b

C. a x b

D. $\frac{a}{b}$

Phương pháp giải:

Biểu thức tính sai số tương đối của phép đo: $δ x = \frac{Δ x}{\bar{x}}$

Trong đó Δx là sai số tuyệt đối

Sai số tương đối của một tích hoặc thương bằng tổng sai số tương đối của các thừa số

Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng

Lời giải:

A. a + b có F = a + b

=> $[\frac{M . L . T^{- 2}}{L^{2}}] = [M . L^{- 1} . T^{- 2}]$

B. a – b có F = a – b

=> $δ F = \frac{Δ F}{\bar{F}} = \frac{Δ a + Δ b}{\bar{a} - \bar{b}} = \frac{1 + 1}{51 - 49} = 1$

C. a x b, có F = a x b

=> $δ F = δ a + δ b = \frac{Δ a}{\bar{a}} + \frac{Δ b}{\bar{b}} = \frac{1}{51} + \frac{1}{49} \approx 0, 04$

D. Có F = a/b

=> $δ F = δ a + δ b = \frac{Δ a}{\bar{a}} + \frac{Δ b}{\bar{b}} = \frac{1}{51} + \frac{1}{49} \approx 0, 04$

Chọn B.

Vận dụng trang 22 Vật lí 10: Bảng 3.4 thể hiện kết quả đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân đồng hồ. Em hãy xác định sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo, sai số tương đối của phép đo. Biết sai số dụng cụ là 0,1 kg.

Vận dụng trang 22 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Sai số tuyệt đối của phép đo: $Δ m = \bar{Δ m} + Δ m_{d c} = ?$

Sai số tương đối của phép đo: $δ m = \frac{Δ m}{\bar{m}} .100 % = ?$

Kết quả phép đo: $m = \bar{m} \pm Δ m = ?$

Phương pháp giải:

+ Giá trị trung bình: $\bar{m} = \frac{m_{1} + m_{2} + . . . + m_{n}}{n}$

+ Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo: $Δ m_{i} = | \bar{m} - m_{i} |$

+ Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo: $\bar{Δ m} = \frac{Δ m_{1} + Δ m_{2} + . . . + Δ m_{n}}{n}$

Lời giải:

Giá trị trung bình khối lượng của túi trái cây là:

$\bar{m} = \frac{m_{1} + m_{2} + m_{3} + m_{4}}{4} = \frac{4, 2 + 4, 4 + 4, 4 + 4, 2}{4} = 4, 3 (k g)$

Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là:

$\begin{array}{l} Δ m_{1} = | \bar{m} - m_{1} | = | 4, 3 - 4, 2 | = 0, 1 (k g) \\ Δ m_{2} = | \bar{m} - m_{2} | = | 4, 3 - 4, 4 | = 0, 1 (k g) \\ Δ m_{3} = | \bar{m} - m_{3} | = | 4, 3 - 4, 4 | = 0, 1 (k g) \\ Δ m_{4} = | \bar{m} - m_{4} | = | 4, 3 - 4, 2 | = 0, 1 (k g) \end{array}$

Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:

$\bar{Δ m} = \frac{Δ m_{1} + Δ m_{2} + Δ m_{3} + Δ m_{4}}{4} = \frac{0, 1 + 0, 1 + 0, 1 + 0, 1}{4} = 0, 1 (k g)$

Sai số tuyệt đối của phép đo là:

$Δ m = \bar{Δ m} + Δ m_{d c} = 0, 1 + 0, 1 = 0, 2 (k g)$

Sai số tương đối của phép đo là:

$δ m = \frac{Δ m}{\bar{m}} .100 % = \frac{0, 2}{4, 2} .100 % = 4, 65 %$

Kết quả phép đo:

$m = \bar{m} \pm Δ m = 4, 3 \pm 0, 2 (k g)$

Câu hỏi trang 23 Vật lí 10

Bài 1 trang 23 Vật lí 10: Hãy phân tích thứ nguyên và thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng khối lượng riêng ρ, công suất P, áp suất p với đơn vị cơ bản

Phương pháp giải:

Thứ nguyên của một số đại lượng cơ bản

Bài tập trang 23 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Các đơn vị cơ bản trong hệ SI

Bài tập trang 23 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Lời giải:

+ Biểu thức tính khối lượng riêng: $ρ = \frac{m}{V}$

Ta có thứ nguyên của khối lượng m là M, thứ nguyên của thể tích V là L³

=> Thứ nguyên của khối lượng riêng ρ là M.L^-3

=> Đơn vị của khối lượng riêng là kg/m³

+ Biểu thức tính công suất là: $P = \frac{A}{t} = \frac{F . s}{t}$

F = m.a => F có thứ nguyên là M.L.T^-2

=> Thứ nguyên của công suất là: $[\frac{M . L . T^{- 2} . L}{T}] = [M . L^{2} . T^{- 3}]$

=> Đơn vị của công suất là: kg.m²/s³

+ Biểu thức tính áp suất: $p = \frac{F}{S}$ ( F là lực tác dụng, S là diện tích tiếp xúc)

=> Thứ nguyên của áp suất là: $[\frac{M . L . T^{- 2}}{L^{2}}] = [M . L^{- 1} . T^{- 2}]$

=> Đơn vị của áp suất là: kg.m/s²

Bài 2 trang 23 Vật lí 10: Bảng 3P.1 thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối và biểu diễn kết quả phép đo có kèm theo sai số.

Bài tập trang 23 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo (ảnh 3)

Phương pháp giải:

+ Giá trị trung bình: $\bar{d} = \frac{d_{1} + d_{2} + . . . + d_{n}}{n}$

+ Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo: $Δ d_{i} = | \bar{d} - d_{i} |$

+ Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo: $\bar{Δ d} = \frac{Δ d_{1} + Δ d_{2} + . . . + Δ d_{n}}{n}$

+ Sai số tuyệt đối của phép đo: $Δ d = \bar{Δ d} + Δ d_{d c}$

Lời giải:

Giá trị trung bình của đường kính viên bi thép là:

$\bar{d} = \frac{d_{1} + d_{2} + . . . + d_{9}}{9} \approx 6, 33 (m m)$

Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là:

$\begin{array}{l} Δ d_{1} = | \bar{d} - d_{1} | = | 6, 33 - 6, 32 | = 0, 01 (m m) = Δ d_{2} = Δ d_{3} = Δ d_{4} = Δ d_{7} = Δ d_{9} \\ Δ d_{5} = | \bar{d} - d_{5} | = | 6, 33 - 6, 34 | = 0, 01 (m m) = Δ d_{6} = Δ d_{8} \end{array}$