Bài tập trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1

Với Giải Bài tập trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài 1: Định lí Pythagore Sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

Bài tập trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1

Bài 1 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. a) Tính độ dài cạnh NP nếu biết MN = 7, MP = 24.

b) Tính độ dài cạnh MP nếu biết NP = 29, MN = 20.

c) Tính độ dài cạnh MN nếu biết NP = 61, MP = 11.

Lời giải:

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác MNP vuông tại M, ta có:

NP² = MN² + MP² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625.

Suy ra $N P = \sqrt{625} = 25$ .

b) Từ NP² = MN² + MP², suy ra MP² = NP² ‒ MN² = 29² ‒ 20² = 441.

Suy ra $M P = \sqrt{441} = 21$ .

c) Từ NP² = MN² + MP², suy ra MN² = NP² ‒ MP² = 61² ‒ 11² = 3600.

Suy ra $M N = \sqrt{3600} = 60$ .

Bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh tam giác EFG vuông trong các trường hợp sau: a) FG = 12, EF = 35, EG = 37;

b) FG = 85, EF = 77, EG = 36;

c) FG = 12, EF = 13, EG = 5.

Lời giải:

a) Ta có EG² = 37² = 1 369 và EF² + FG² = 35²+ 12² = 1 369.

Suy ra tam giác EFG vuông tại F (định lí Pythagore đảo).

b) Ta có FG² = 85² = 7 225 và EF² + EG² = 77²+ 36² =7 225.

Suy ra tam giác EFG vuông tại E (định lí Pythagore đảo).

c) Ta có EF² = 13² = 169 và EG² + FG² = 12²+ 5² = 169.

Suy ra tam giác EFG vuông tại G (định lí Pythagore đảo).

Bài 3 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết AB = 9 cm và AC = 4 cm.

(ảnh 1)

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại B nên đường cao BH cũng là đường trung tuyến.

Suy ra $A H = \frac{A C}{2} = \frac{4}{2} = 2$ (cm)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH²

Suy ra BH² = AB² – AH² = 9² – 2² = 77.

Do đó $B H = \sqrt{77}$ (cm).

Bài 4 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính độ dài x trong Hình 6.

(ảnh 2)

Lời giải:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BCD vuông tại C, ta có:

BD² = BC² + CD²

Suy ra: BC² = BD² ‒ CD² = 19² ‒ 13² = 192.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC²

Suy ra: AB² = BC² ‒ AC² = 192 ‒ 5² = 167.

Do đó $A B = x = \sqrt{167}$ (cm).

Bài 5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính độ dài các cạnh chưa biết của tam giác vuông sau:

(ảnh 3)

Lời giải:

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

a) x² = 1,3² + 1,7² = 4,58

Suy ra: $x = \sqrt{4, 58} \approx 2, 1$ .

b) 51² = 35² + x²

Suy ra x² = 51² – 35² = 1376.

Do đó $x = \sqrt{1376} \approx 37$ .

c) x² = 19² + 9² = 442.

Suy ra $x = \sqrt{442} \approx 21$ .

Bài 6 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:

(ảnh 4)

Lời giải:

a) Vì 41² = 1681 ≠ 1664 = 40² + 8² nên Hình 8a không là tam giác vuông.

b) Vì65² = 4225 = 52² + 39² nên theo định lí Pythagore thì Hình 8b là tam giác vuông.

c) Vì65² = 4225 ≠ 4148 = 58²+ 28² nên Hình 8c không là tam giác vuông.

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. a) Tính độ dài cạnh NP nếu biết MN = 7, MP = 24.

Bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh tam giác EFG vuông trong các trường hợp sau: a) FG = 12, EF = 35, EG = 37;

Bài 3 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết AB = 9 cm và AC = 4 cm.

Bài 4 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính độ dài x trong Hình 6.

Bài 5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính độ dài các cạnh chưa biết của tam giác vuông sau:

Bài 6 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:

Bài 7 trang 53 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính khoảng cách x từ đầu thang đến chân tường (Hình 9).

Bài 8 trang 53 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Một máy bay đang ở độ cao 5,2 km. Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay xuống mặt đất đến vị trí A của sân bay là 10,2 km (Hình 10). Tính khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay.

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài tập cuối chương 2

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Bài tập trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp