Với Giải trang 72 SBT Toán lớp 11 trong Bài tập cuối chương 4 trang 72 Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
SBT Toán 11 trang 72 Tập 1 (Kết nối tri thức)
Bài 4.48 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Trong không gian cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Nếu c là một đường thẳng song song với a thì
A. c và b song song
B. c và b cắt nhau
C. c và b chéo nhau
D. c và b không song song với nhau
Lời giải:
Trong không gian cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Nếu c là một đường thẳng song song với a thì c và b không song song với nhau.
Đáp án D
Bài 4.49 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ diện lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó
A. MN, AC, PQ đồng quy.
B. MN, AC, PQ đôi một song song.
C. MN, AC, PQ đôi một chéo nhau.
D. MN, AC, PQ đôi một song song hoặc chéo nhau.
Lời giải:
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Đáp án D.
Bài 4.50 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b là:
A. song song
B. chéo nhau
C. trùng nhau
D. cắt nhau
Lời giải:
Đáp án A
Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì a//b
Bài 4.51 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng d cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Đường thẳng d’ cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A’, B’, C’. Biết rằng , tỉ số bằng
A.
B.
C.
D. .
Lời giải:
Đáp án B.
Áp dụng định lí Thalès cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (R) và hai cát tuyến d, d’ ta có:
Bài 4.52 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Chọn hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Khi đó, d đi qua S và song song với
A. AC
B. CD
C. BD
D. BC
Lời giải:
Đáp án B.
Vì AB//CD, CD nằm trong mặt phẳng (SCD) và S là giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
Do đó, giao tuyến d là đường thẳng d qua S và song song với CD.
Bài 4.53 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng EF và cắt mặt phẳng (ABD) theo giao tuyến d. Khi đó
A. d song song với BC
B. d song song với AB
C. d song song với BD
D. d song song với CD
Lời giải:
Đáp án C.
Vì EF là đường trung bình của tam giác BCD nên EF//BD.
Do đó, giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABD) là đường thẳng song song với BD.
Bài 4.54 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là:
A. D’
B. D
C. B
D. C’
Lời giải:
Đáp án A.
Tứ giác AD’C’B có: AB//D’C’ (cùng song song với A’B’), nên tứ giác AD’C’B là hình bình hành, do đó AD’//BC’.
Ta có, D’ là giao điểm của AD’ và mặt phẳng (CDD’C’), AD’//BC’.
Do đó, hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là điểm D’
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.48 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Trong không gian cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Nếu c là một đường thẳng song song với a thì
Bài 4.49 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ diện lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó
Bài 4.50 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b là:
Bài 4.51 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng d cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Đường thẳng d’ cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A’, B’, C’. Biết rằng , tỉ số bằng
Bài 4.52 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Chọn hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Khi đó, d đi qua S và song song với
Bài 4.53 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng EF và cắt mặt phẳng (ABD) theo giao tuyến d. Khi đó
Bài 4.54 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là:
Bài 4.55 trang 73 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Khi đó
Bài 4.56 trang 73 SBT Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P) và điểm A nằm ngoài mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bài 4.57 trang 73 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE. Giả sử AB song song với DE.
Bài 4.58 trang 73 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, AB, AC
Bài 4.59 trang 73 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD và cắt hai cạnh SB, SC lần lượt tại E, F.
Bài 4.60 trang 73 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SAD.
Bài 4.61 trang 74 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, M’, N’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, A’B’, C’D’.
Bài 4.62 trang 74 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng và MNPQ là hình bình hành.
Bài 4.63 trang 74 SBT Toán 11 Tập 1: Một người thợ đang cố gắng đặt tấm kính ABCD (mép AB không song song với CD) dựa vào tường sao cho mép kính CD song song với đường chân tường, còn mép AB nằm hoàn toàn trên tường. Sau một hồi loay hoay, người thợ vẫn không thể đặt được tấm kính như mong muốn. Hãy giải thích tại sao.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 14: Phép chiếu song song
Bài 15: Giới hạn của dãy số
Bài 16: Giới hạn của hàm số
Bài 17: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 5 trang 87
