Vật Lí 10 Kết nối tri thức Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Trần Thị Mỹ Duyên Ngày: 11-01-2023 Lớp 10

1.2 K

Toptailieu biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Vật Lí 10 Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều sách Kết nối tri thức hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi Vật Lí 10 Bài 9 từ đó học tốt môn Lí 10.

Vật Lí 10 Kết nối tri thức Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Khởi động trang 40 Vật lí 10: Hình trên mô tả sự thay đổi vị trí và vận tốc của ô tô, người sau những khoảng thời gian bằng nhau. Hai chuyển động này có gì giống nhau, khác nhau.

Khởi động trang 40 Vật lí 10 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Lời giải:

- Giống: đều là chuyển động thẳng và có gia tốc không thay đổi.

- Khác nhau:

+ Chuyển động của ô tô có vận tốc tăng dần đều sau những khoảng thời gian bằng nhau nên đây là chuyển động nhanh dần đều.

+ Chuyển động của người có vận tốc giảm dần đều nên đây là chuyển động chậm dần đều.

I. Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều

Câu hỏi trang 40 Vật lí 10

Câu hỏi 1 trang 40 Vật lí 10: Tính gia tốc của các chuyển động trong hình vẽ ở đầu bài.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính gia tốc: $a = \frac{Δ v}{Δ t}$

Lời giải:

- Gia tốc của ô tô là:

$a = \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{10}{1} = 10 (m / s^{2})$

- Gia tốc của người chạy bộ là:

$a = \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{4 - 6}{1 - 0} = - 2 (m / s^{2})$

Câu hỏi 2 trang 40 Vật lí 10: Các chuyển động trong hình vẽ ở đầu bài có phải là chuyển động thẳng biến đổi đều hay không?

Phương pháp giải:

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng mà vận tốc có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian.

Lời giải:

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng mà vận tốc có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian.

=> Các chuyển động trong hình vẽ ở đầu bài là chuyển động thẳng biến đổi đều.

II. Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng biến đổi đều

III. Đồ thị vận tốc - thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều

Câu hỏi trang 41 Vật lí 10

Câu hỏi 1 trang 41 Vật lí 10: Từ các đồ thị trong hình 9.1:

a) Hãy viết công thức về mối liên hệ giữa v với a và t của từng chuyển động ứng với từng đồ thị trong hình 9.1.

b) Chuyển động nào là chuyển động nhanh dần đều, chậm dần đều?

Phương pháp giải:

Dựa vào các đồ thị hình 9.1.

Lời giải:

- Đồ thị a: v = at

- Đồ thị b: v = $v_{o}$ + at

- Đồ thị c: v = $v_{o}$ - at

- Chuyển động nhanh dần đều là: đồ thị a và b

- Chuyển động chậm dần đều: đồ thị c

Câu hỏi 2 trang 41 Vật lí 10: Hình 9.2 là đồ thị vận tốc – thời gian trong chuyển động của một bạn đang đi trong siêu thị. Hãy dựa vào đồ thị để mô tả bằng lời chuyển động của bạn đó (khi nào đi đều, đi nhanh lên, đi chậm lại, nghỉ).

Câu hỏi trang 41 Vật lí 10 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.

Lời giải:

- Trong 4 s đầu tiên: bạn đó đi đều với vận tốc 1,5 m/s.

- Từ giây 4 – giây 6: bạn đó đi chậm lại.

- Từ giây 6 đến giây 7: bạn đó nghỉ

- Từ giây 7 đến giây 8: bạn đó bắt đầu đi theo chiều âm

- Từ giây 8 – 9: bạn đó đi đều với vận tốc -0,5 m/s.

- Từ giây 9 – 10: đi chậm và dừng lại tại giây thứ 10.

IV. Độ dịch chuyển của chuyển động thẳng biến đổi đều

Câu hỏi trang 42 Vật lí 10

Câu hỏi 1 trang 42 Vật lí 10: Hãy tính độ dịch chuyển của chuyển động có đồ thị (v-t) vẽ ở Hình 9.3b. Biết mỗi cạnh của ô vuông nhỏ trên trục tung ứng với 2 m/s, trên trục hoành ứng với 1 s.

Câu hỏi trang 42 Vật lí 10 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hình 9.3b.

Lời giải:

Độ dịch chuyển có độ lớn bằng diện tích của hình thang vuông có đường cao là t và các đáy có độ lớn v0, v.

Từ đồ thị ta có: $v_{o}$ = 4 (m/s), v = 16 (m/s), t = 6 (s)

Suy ra: Độ dịch chuyển là:

$d = \frac{(4 + 16) . 6}{2} = 60 (m)$

Câu hỏi 2 trang 42 Vật lí 10: Chứng tỏ rằng có thể xác định được giá trị của gia tốc dựa trên đồ thị (v - t).

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hình 9.3b.

Lời giải:

Ta có: Gia tốc: $α = \frac{∆ v}{∆ t}$

Từ đồ thị ta thấy: Độ biến thiên vận tốc các khoảng thời gian bằng nhau là 2 m/s.

Xét giữa 2 thời điểm A và B:

=> $α = \frac{∆ v}{∆ t} = \frac{v_{B} - v_{A}}{t_{A} - t_{B}} = \frac{12 - 8}{4 - 3} = 2 (m / s^{2})$

Vậy có thể xác định được giá trị của gia tốc dựa trên đồ thị v – t.

Câu hỏi trang 42 Vật lí 10

Câu hỏi 1 trang 42 Vật lí 10: Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động và các trục tọa độ. Hãy chứng minh rằng công thức tính độ lớn của độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều là:

$d = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ (9.4)

Lời giải:

Độ dịch chuyển có độ lớn bằng diện tích của hình thang vuông có đường cao là t và các đáy có độ lớn $v_{0}$ , v.

Diện tích hình thang: $d = S_{h t} = \frac{(v + v_{0}) . t}{2} = \frac{1}{2} v_{0} t + \frac{1}{2} v t$ (1)

Lại có: $α = \frac{v - v_{0}}{t} \Rightarrow v = a t + v_{0}$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

$d = \frac{1}{2} v_{0} t + \frac{1}{2} (a t + v_{0}) . t = \frac{1}{2} v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} + \frac{1}{2} v_{0} t \Rightarrow d = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} (đ p c m)$

Câu hỏi 2 trang 42 Vật lí 10: Từ công thức (9.2) và (9.4) chứng minh rằng:

$v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 . a . d$ (9.5)

Lời giải:

Ta có: $v_{t} = v_{0} + a t$ (9.2)

$d = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ (9.4)

+ Bình phương 2 vế của (9.2) ta được:

$v^{2} = {v_{0}}^{2} + 2 . v_{0} . a t + a^{2} t^{2} = {v_{0}}^{2} + a (2 v_{0} t + a t^{2})$ (1)

+ Từ (9.4) ta có:

$2 d = 2 v_{0} t + a t^{2}$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

$v^{2} = {v_{0}}^{2} + 2 a d \Leftrightarrow v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 a d (đ p c m)$

Câu hỏi trang 42 Vật lí 10: Hãy dùng đồ thị (v – t) vẽ ở hình 9.4 để:

a) Mô tả chuyển động

b) Tính độ dịch chuyển trong 4 giây đầu, 2 giây tiếp theo và 3 giây cuối

c) Tính gia tốc của chuyển động trong 4 giây đầu

d) Tính gia tốc của chuyển động từ giây thứ 4 đến giây thứ 6.

Kiểm tra kết quả của câu b và câu c bằng cách dùng công thức.

Câu hỏi trang 42 Vật lí 10 Kết nối tri thức (ảnh 2)

Phương pháp giải:

- Dựa vào đồ thị hình 9.4 để mô tả chuyển động.

- Sử dụng công thức tính độ dịch chuyển, gia tốc.

Lời giải:

a) Mô tả chuyển động:

- Trong 4 giây đầu tiên: chuyển động chậm dần đều từ 8 m/s đến 0 m/s

- Từ giây thứ 4 đến giây thứ 6: bắt đầu tăng tốc với vận tốc -2 m/s

- Từ giây thứ 6 đến giây thứ 9: chuyển động thẳng đều với vận tốc – 2 m/s

b) Độ dịch chuyển:

- Trong 4 giây đầu:

Độ dịch chuyển bằng diện tích tam giác vuông có cạnh đáy là t và chiều cao là v.

$d_{1} = \frac{1}{2} v_{1} . t_{1} = \frac{1}{2} . 4.8 = 16 (m)$

- Trong 2 giây tiếp theo:

Độ dịch chuyển bằng diện tích tam giác vuông có cạnh đáy là t và chiều cao là v.

$d_{2} = \frac{1}{2} v_{2} . t_{2} = \frac{1}{2} . 2 . (- 4) = - 4 (m)$

- Trong 3 giây cuối:

Độ dịch cuyển bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài là t và chiều rộng là v.

$d_{3} = v_{3} . t_{3} = (- 3) . 4 = 12 (m)$

Gia tốc của chuyển động trong 4 giây đầu:

$α = \frac{∆ v}{∆ t} = \frac{8 - 0}{4 - 0} = 2 (m / s^{2})$

Gia tốc của chuyển động từ giây thứ 4 đến giây thứ 6:

$α = \frac{∆ v}{∆ t} = \frac{- 4 - 0}{6 - 4} = - 2 (m / s^{2})$

* Kiểm tra kết quả bằng công thức:

Độ dịch chuyển:

- Trong 4 giây đầu:

$d_{1} = v_{0} t_{1} + \frac{1}{2} a {t_{1}}^{2} = 0, 4 + \frac{1}{2} . 2 . 4^{2} = 16 (m)$

- Trong 2 giây tiếp theo:

$d_{2} = v_{0} t_{2} + \frac{1}{2} a {t_{2}}^{2} = 0, 2 + \frac{1}{2} . (- 2) . 2^{2} = - 4 (m)$

- Trong 3 giây cuối:

$d_{1} = v_{3} t = (- 4) . 3 = - 12 (m)$

=> Trùng với kết quả khi dùng đồ thị.

Bài tập vận dụng trang 43 Vật lí 10

Bài tập 1 trang 43 Vật lí 10: Đồ thị vận tốc – thời gian ở Hình 9.5 mô tả chuyển động của một chú chó con đang chạy trong một ngõ thẳng và hẹp.

Bài tập vận dụng trang 43 Vật lí 10 Kết nối tri thức (ảnh 1)

a) Hãy mô tả chuyển động của chú chó.

b) Tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của chú chó sau: 2s; 4s; 7s và 10s bằng đồ thị và bằng công thức.

Phương pháp giải:

- Dựa vào đồ thị hình 9.5.

- Sử dụng công thức tính độ dịch chuyển, gia tốc.

Lời giải:

a) Mô tả chuyển động:

- Trong 2 giây đầu tiên: chuyển động thẳng đều với vận tốc 1 m/s.

- Từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: chuyển động nhanh dần đều

- Từ giây 4 đến giây 7: chuyển động chậm dần

- Từ giây 4 đến giây 8: dừng lại

- Từ giây 8 đến giây 9: chuyển động nhanh dần theo chiều âm

- Từ giây 9 đến giây 10 chuyển động thẳng đều với vận tốc -1 m/s.

b) Quãng đường đi được và độ dịch chuyển:

- Sau 2 giây:

$s_{1} = d_{1} = v_{1} t_{1} = 1.2 = 2 (m)$

- Sau 4 giây:

$s_{2} = d_{2} = s_{1} + \frac{1}{2} (1 + 3) . 2 = 6 (m)$

- Sau 7 giây:

+ Quãng đường:

$s_{3} = s_{2} + \frac{1}{2} . 3 . (7 - 4) = 10, 5 (m)$

+ Độ dịch chuyển:

$d_{3} = d_{2} + \frac{1}{2} . 3 . (7 - 4) = 10, 5 (m)$

- Sau 10 giây:

+ Quãng đường:

$s_{4} = s_{3} + s^{'} = 10, 5 + 0, 5 + 1 = 12 (m)$

+ Độ dịch chuyển:

$d_{4} = d_{3} + d^{'} = 10, 5 - 0, 5 - 1 = 9 (m)$

* Kiểm tra bằng công thức:

- Sau 2 giây:

$s_{1} = d_{1} = v_{1} t_{1} = 1.2 = 2 (m)$

- Sau 4 giây:

$a = \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{3 - 1}{4 - 2} = \frac{2}{2} = 1 (m / s^{2})$

$s_{2} = d_{2} = d_{1} + v_{1} t_{1} + \frac{1}{2} a {t_{1}}^{2} = 2 + 1.2 + \frac{1}{2} . 1 . 2^{2} = 6 (m)$

- Sau 7 giây:

$a = \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{0 - 3}{7 - 4} = - 1 (m / s^{2})$

+ Quãng đường và độ dịch chuyển từ giây 4 đến giây 7 là:

$d^{'} = s^{'} = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} = 3.3 + \frac{1}{2} . (- 1) . {(7 - 4)}^{2} = 4, 5 (m)$

=> Quãng đường và độ dịch chuyển đi được sau 7 giây là:

$d_{3} = s_{3} = d_{2} + d' = 6 + 4, 5 = 10, 5 (m)$

- Sau 10 giây:

+ Từ giây 7 – 8: đứng yên

+ Từ giây 8 – 9:

$a = \frac{- 1 - 0}{9 - 8} = - 1 (m / s^{2})$

$d = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} = 0, 1 + \frac{1}{2} . (- 1) . 1^{2} = - 0, 5 (m)$

s = 0,5 m

+ Từ giây 9 – 10:

d = vt = (-1).1 = -1 (m)

s = 1 m

Suy ra: độ dịch chuyển và quãng đường đi được sau 10 giây lần lượt là:

$d_{4} = d_{3} - 0, 5 - 1 = 10, 5 - 0, 5 - 1 = 9 (m)$

$s_{4} = s_{3} - 0, 5 - 1 = 10, 5 + 0, 5 + 1 = 12 (m)$

=> Kiểm tra thấy các kết quả trùng nhau.

Bài tập 2 trang 43 Vật lí 10: Một vận động viên đua xe đạp đường dài vượt qua vạch đích với tốc độ 10 m/s. Sau đó vận động viên này đi chậm dần đều thêm 20 m mới dừng lại. Coi chuyển động của vận động viên là thẳng.

a) Tính gia tốc của vận động viên trong đoạn đường sau khi qua vạch đích.

b) Tính thời gian vận động viên đó cần để dừng lại kể từ khi cán đích.

c) Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường dừng xe.

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tính gia tốc, thời gian, vận tốc.

Lời giải:

Gia tốc của vận động viên trong đoạn đường sau khi qua vạch đích là:

$v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 a d \Leftrightarrow a = \frac{v^{2} - {v_{0}}^{2}}{2 d} = \frac{0 - 10^{2}}{2.20} = - 2, 5 (m / s^{2})$

Thời gian vận động viên đó cần để dừng lại kể từ khi cán đích là:

$a = \frac{∆ v}{∆ t} \Leftrightarrow ∆ t = \frac{∆ v}{a} = \frac{0 - 10}{- 2, 5} = 4 (s)$

Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường dừng xe là:

$v = \frac{d}{t} = \frac{20}{4} = 5 (m / s)$

Em có thể trang 43 Vật lí 10: Từ đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều mô tả được chuyển động này.

Lời giải:

Ví dụ có đồ thị vận tốc – thời gian của một chuyển động.

Em có thể trang 43 Vật lí 10 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Mô tả chuyển động:

- Từ giây thứ 0 đến giây thứ 2: chuyển động thẳng đều với vận tốc 1 m/s.

- Từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: chuyển động thẳng nhanh dần đều từ 1 m/s đến 3 m/s.

- Từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: chuyển động chậm dần đều từ 3 m/s về 0 m/s.

- Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8: đứng yên.

- Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều ngược lại (theo chiều âm).

- Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: chuyển động thẳng đều theo chiều âm.

Lý thuyết Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều

I. Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều

- Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng mà vận tốc có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian.

+ Vận tốc tăng đều => Chuyển động thẳng nhanh dần đều (a.v > 0)

+ Vận tốc giảm đều => Chuyển động thẳng chậm dần đều (a.v < 0)

- Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều không đổi theo thời gian

$a = \frac{∆ v}{∆ t} = h s$

II. Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng biến đổi đều

Gọi $v_{0}$ là vận tốc tại thời điểm $t_{0}$ ; vt là vận tốc tại thời điểm t

Vì $a = \frac{∆ v}{∆ t} = \frac{v_{t} - v_{0}}{t - t_{0}} = \frac{v_{t} - v_{0}}{∆ t}$ nên $v_{t} = v_{0} + a . ∆ t$

+ Nếu ở thời điểm ban đầu $t_{0}$ = 0 thì: $v_{t} = v_{0} + a t$

+ Nếu ở thời điểm ban đầu $t_{0}$ = 0 vật mới bắt đầu chuyển động thì: $v_{0}$ = 0 và $v_{t}$ = a.t

III. Đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều

Các dạng đồ thị vận tốc – thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều Vật Lí 10 Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều - Kết nối tri thức (ảnh 2)

IV. Độ dịch chuyển của chuyển động thẳng biến đổi đều

1. Tính độ dịch chuyển bằng đồ thị vận tốc – thời gian (v – t)

Vật Lí 10 Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều - Kết nối tri thức (ảnh 3)

Nếu là đồ thị (v – t) của chuyển động thẳng đều thì độ dịch chuyển được tính bằng diện tích của hình chữ nhật được giới hạn của đồ thị (v – t) đối với trục hoành.

Vật Lí 10 Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều - Kết nối tri thức (ảnh 4)

Nếu trong khoảng thời gian t, vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu là $v_{0}$ thì công thức tính vận tốc là $v_{t}$ = $v_{0}$ + a.t

=> Cách tính độ dịch chuyển

+ Kẻ đường thẳng song song với trục tung Ov, cách nhau một khoảng Δt rất nhỏ để chia hình thang giới hạn bởi đường thẳng biểu diễn đồ thị, đường thẳng vuông góc với trục Ot và các trục tọa độ thành các hình thang nhỏ có đường cao Δt

+ Chọn một hình thang nhỏ bất kì trong hình. Vì vật chuyển động thẳng biến đổi đều nên trong khoảng thời gian nhỏ từ $t_{A}$ đến $t_{B}$ , có thể coi là chuyển động thẳng với vận tốc $v_{C} = \frac{v_{A} + v_{B}}{2}$ (C nằm giữa A và B)