Lý thuyết Tỉ lệ thức (Cánh Diều) Toán 7

Giang Ngày: 08-03-2024 Lớp 7

Tải xuống 5 428 4

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Lý thuyết Tỉ lệ thức (Cánh Diều) Toán 7 hay, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững nội dung kiến thức từ đó dễ dàng làm các bài tập Toán 7.

Lý thuyết Tỉ lệ thức (Cánh Diều) Toán 7

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ , viết là $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .

Chú ý: Tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ còn được viết là a : b = c : d; các số a, b, c, d gọi là các số hạng của tỉ lệ thức.

Ví dụ: Tỉ lệ thức $\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$ hay còn được viết là 3 : 4 = 6 : 8.

2. Tính chất

2.1 Tính chất 1

Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì ad = bc.

Ví dụ: Từ tỉ lệ thức $\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$ suy ra 3.8 = 4.6 = 24.

2.2 Tính chất 2

Nếu ad = bc và a, b, c, d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ; $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ ; $\frac{d}{b} = \frac{c}{a}$ ; $\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$ .

Ví dụ: Từ đẳng thức 2 . 6 = 3 . 4 có thể suy ra bốn tỉ lệ thức sau:

$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$ ; $\frac{2}{4} = \frac{3}{6}$ ; $\frac{6}{3} = \frac{4}{2}$ ; $\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ .

Nhận xét: Với a, b, c, d đều khác 0 thì từ một trong năm đẳng thức sau đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại.

Tỉ lệ thức (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Cánh diều (ảnh 1)

Ví dụ: Từ đẳng thức $\frac{14}{6} = \frac{7}{3}$ ta cũng có thể suy ra bốn đẳng thức nữa đó là:

14 . 3 = 6 . 7; $\frac{14}{7} = \frac{6}{3}$ ; $\frac{3}{6} = \frac{7}{14}$ ; $\frac{3}{7} = \frac{6}{14}$ .

B. Bài tập tự luyện

B.1 Bài tập tự luận

Bài 1. Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức hay không?

a) 4 : 5 và 20 : 25;

b) –7 : $4 \frac{2}{3}$ và 0,9 : (–0,5) .

Hướng dẫn giải

a) Ta có 20 : 25 = 20 . $\frac{1}{25}$ = $\frac{20}{25}$ = $\frac{20 : 5}{25 : 5} = \frac{4}{5} = 4 : 5$ .

Vậy từ hai tỉ số 4 : 5 và 20 : 25 ta lập được tỉ lệ thức.

b) Ta có $- 7 : 4 \frac{2}{3} = - 7 : \frac{14}{3} = - 7 \cdot \frac{3}{14} = \frac{- 3}{2} = - 1, 5$ ; 0,9 : (–0,5) = –1,8.

Do –1,5 ≠ –1,8 nên từ hai tỉ số –7 : $4 \frac{2}{3}$ và 0,9 : (–0,5) không lập được tỉ lệ thức.

Bài 2. Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức 7 . (–28) = (–49) . 4.

Hướng dẫn giải

Từ đẳng thức 7 . (–28) = (–49) . 4 ta lập được bốn tỉ lệ thức sau:

$\frac{7}{- 49} = \frac{4}{- 28}; \frac{7}{4} = \frac{- 49}{- 28}; \frac{- 28}{- 49} = \frac{4}{7}; \frac{- 28}{4} = \frac{- 49}{7}$ .

Bài 3. Tìm x, biết

a) x : 8 = 3 : (–5);

b) $\frac{x}{27} = \frac{- 2}{3, 6}$ .

Hướng dẫn giải

a) Từ x : 8 = 3 : (–5) ta có $\frac{x}{8} = \frac{3}{- 5}$ .

Do đó : – 5x = 8 . 3

Suy ra $x = \frac{8.3}{- 5} = \frac{24}{- 5} = - 4, 8$ .

b) Từ $\frac{x}{27} = \frac{- 2}{3, 6}$ suy ra $x = \frac{27. (- 2)}{3, 6} = \frac{- 54}{3, 6} = - 15$ .

B.2 Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Giá trị nào của x trong tỉ lệ thức $\frac{- 4, 8}{x} = \frac{12}{0, 2}$ là?

A. – 0,08;

B. – 0,06;

C. $\frac{2}{25};$

D. $\frac{4}{9} .$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A.

Từ tỉ lệ thức $\frac{- 4, 8}{x} = \frac{12}{0, 2}$ ta có – 4,8.0,2 = 12.x

Suy ra 12x = – 4,8.0,2

12x = –0,96

x = –0,96 : 12

x = –0,08

Vậy x = –0,08.

Câu 2. Quốc kỳ của nước Việt Nam là hình chữ nhật, chiều dài và chiều rộng có tỉ lệ quy định bằng $\frac{3}{2}$ , nền đỏ, ở giữa có ngôi sao vàng năm cánh. Lá cờ trên cột cờ Lũng Cú – Hà Giang có chiều dài 9 mét thì diện tích của lá cờ là:

A. 24 m²;

B. 54 m²;

C. 48 m²;

D. 30 m².

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B.

Gọi x (m) là chiều rộng của lá cờ trên cột cờ Lũng Cú – Hà Giang.

Vì chiều dài và chiều rộng của lá cờ Việt Nam có tỉ lệ $\frac{3}{2}$ nên ta có tỉ lệ thức $\frac{9}{x} = \frac{3}{2}$ .

Suy ra 9.2 = 3.x

3x = 9.2 = 18

x = 18 : 3

x = 6 (m)

Do đó chiều rộng của lá cở là 6 m.

Diện tích của lá cờ là: 9.6 = 54 (m²).

Vậy diện tích của lá cờ là 54 m².

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị x ≠ 0 thoả mãn $\frac{- 2}{x} = \frac{- x}{0, 72}$ ?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C.

Từ tỉ lệ thức $\frac{- 2}{x} = \frac{- x}{0, 72}$ suy ra x.(–x) = –2.0,72

–x.x = –1,44

–x² = –1,44

x² = 1,44

x² = (1,2)² = (–1,2)²

x = 1,2 hoặc x = –1.2

Vậy có hai giá trị của x thoả mãn.

Xem thêm Lý thuyết các bài Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 4. Làm tròn số và ước lượng

Lý thuyết Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau

Lý thuyết Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận

Lý thuyết Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Lý thuyết Bài tập ôn tập chương 2

Tài liệu có 5 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tài liệu cùng môn học

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Ôn tập chương 7 (Cánh Diều) Toán 7 Giang Tiêu đề (copy ở trên xuống) - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

718 47 14

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

606 12 6

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

693 12 9

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

673 13 8