Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài

Trần Thị Mỹ Duyên Ngày: 28-09-2022 Lớp 10

371

Với giải Câu hỏi trang 120 Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Vật lí 10. Mời các bạn đón xem:

Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài

Câu hỏi 1 trang 120 Vật lí 10: Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.

Phương pháp giải:

Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: $θ = \frac{s}{r}$

Trong đó:

+ $θ$ : góc chắn tâm (rad)

+ s: độ dài cung (m)

+ r: bán kính đường tròn (m).

Lời giải:

Ta có $θ$ = 1 rad

$\Rightarrow θ = \frac{s}{r} = 1 \Rightarrow s = r$

Vậy góc chắn tâm bằng 1 radian thì độ dài cung bằng bán kính đường tròn.

Câu hỏi 2 trang 120 Vật lí 10: Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là 2 m.

Phương pháp giải:

Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: $θ = \frac{s}{r}$

Trong đó:

+ $θ$ : góc chắn tâm (độ dịch chuyển góc) (rad)

+ s: độ dài cung (m)

+ r: bán kính đường tròn (m).

Lời giải:

Ta có $θ$ = 1 rad

$\Rightarrow θ = \frac{s}{r} = 1 \Rightarrow s = r = 2 (m)$

Câu hỏi 3 trang 120 Vật lí 10: Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của nó (theo độ và radian):

a) Trong mỗi giờ.

b) Trong khoảng thời gian từ 12 h đến 15 h 30 min.

Phương pháp giải:

- Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: $θ = \frac{s}{r}$

Trong đó:

+ $θ$ : góc chắn tâm (độ dịch chuyển góc) (rad)

+ s: độ dài cung (m)

+ r: bán kính đường tròn (m).

- 1. Π = 1800

Lời giải:

a) Ta có 1 vòng tròn tương ứng là 2π rad

=> 1 giờ vật quay được góc của đồng hồ

=> Độ dịch chuyển góc của kim giờ trong 1 giờ đồng hồ là $\frac{2 π}{12} = \frac{π}{6}$

Đổi $\frac{π}{6} = {(\frac{π}{6} . \frac{180}{π})}^{0} = 30^{0}$

Từ 12 h đến 15 h 30 min, độ dịch chuyển thời gian là 3 h 30 min = 3,5 giờ

Ta có 1 giờ vật quay được góc của đồng hồ

=> 3,5 h vật quay được $3, 5. \frac{1}{12} = \frac{7}{24}$ góc đồng hồ

=> Độ dịch chuyển góc của kim giờ trong 3,5 h đồng hồ là $2 π . \frac{7}{24} = \frac{7 π}{12}$

Đổi $\frac{7 π}{12} = {(\frac{7 π}{12} . \frac{180}{π})}^{0} = 105^{0}$

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 120 Vật lí 10

Câu hỏi trang 121 Vật lí 10

Câu hỏi trang 122 Vật lí 10

Em có thể trang 122 Vật lí 10

Từ khóa :

Giải bài tập Vật lí 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Vật lí Tổng hợp kiến thức

Một nhà sinh vật học khi vừa ra khỏi rừng thì phát hiện ra một con gấu hung dữ ở phía sau lưng Nguyễn Trang

Vật lí Tổng hợp kiến thức

Hãy giải thích: Tại sao bề mặt vợt bóng bàn, găng tay thủ môn, thảm rải trên bậc lên xuống Nguyễn Trang

Vật lí Tổng hợp kiến thức

Điểm đứng yên trong giao thoa sóng là gì Nguyễn Trang

Vật lí Tổng hợp kiến thức

Tại sao chạy lấy đà trước, ta lại nhảy được xa hơn là đứng tại chỗ nhảy ngay Nguyễn Trang