Giải mỗi phương trình sau: 0,5^(2x^2+x-1) = 1/4

Ngọc Nguyễn Ngày: 10-01-2024 Lớp 11

181

Với Giải Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 6 Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

Giải mỗi phương trình sau: 0,5^(2x^2+x-1) = 1/4

Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:

Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2

Lời giải:

a) $0, 5^{2 x^{2} + x - 1} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow 0, 5^{2 x^{2} + x - 1} = 0, 5^{2}$

⇔ 2x² + x – 1 = 2

$\Leftrightarrow 2 x^{2} + x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{3}{2} \\ x = 1 \end{array} .$

Vậy phương trình có nghiệm $x \in \{- \frac{3}{2}; 1\} .$

Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {–1; 7}.

Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {2; 10}.

Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2

⇔ –2(x – 3) = x ⇔ –3x = –6 ⇔ x = 2.

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

e) log₃ 3(x – 2) = –1 ⇔ 3(x – 2) = 3^–1

$\Leftrightarrow 3 (x - 2) = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x - 2 = \frac{1}{9} \Leftrightarrow x = \frac{19}{9} .$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{19}{9} .$

g) Ta có: log₅ (x² + 1) + log_0,2 (4 – 5x – x²) = 0

$\Leftrightarrow \log_{5} (x^{2} + 1) + \log_{5^{- 1}} (4 - 5 x - x^{2}) = 0$

⇔ log₅ (x² + 1) – log₅ (4 – 5x – x²) = 0

⇔ log₅ (x² + 1) = log₅ (4 – 5x – x²)

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + 1 = 4 - 5 x - x^{2} \\ x^{2} + 1 > 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow x^{2} + 1 = 4 - 5 x - x^{2}$ (do x² + 1 > 0 ∀x ∈ ℝ)

$\Leftrightarrow 2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = \frac{1}{2} \end{array} .$

Vậy phương trình có nghiệm $x \in \{- 3; \frac{1}{2}\} .$

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 69 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $a^{\frac{3}{4}} < a^{\frac{4}{5}}$ thì

A. a < 1;

B. 0 < a < 1;

Bài 70 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu 2^x = 3 thì 4^x bằng

A. 6;

B. 9;

Bài 71 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $\sqrt[6]{x} = a$ thì $\sqrt{x}$ bằng:

A. $\sqrt[3]{a};$

B. $\sqrt[4]{a};$

Bài 72 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức $\sqrt{\sqrt[3]{x}}$ với x ≥ 0 nhận được:

Bài 72 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2

Bài 73 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số $y = {(\sqrt{2})}^{x + 2}$ là

Bài 74 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số log₂(x – 1) là

Bài 75 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của log₂9 – log₂36 bằng

Bài 76 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu thì log₄a bằng

Bài 77 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log2 = a thì log 4 000 bằng

Bài 78 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log₁₂6 = a thì log₂6 bằng

Bài 88 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau

Bài 89 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau

Bài 90 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho b > 0 và $b^{\frac{2}{3}} = a .$ Viết b²; $\sqrt{a} \cdot b;$ $\frac{a^{6}}{b^{3}}$ theo luỹ thừa cơ số a

Bài 91 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Tính:

Bài 91 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288