Hoạt động 4 trang 36 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Hoạt động 4 trang 36 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 18-01-2024 Lớp 11

161

Với giải Hoạt động 4 trang 36 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 2: Phép tính lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động 4 trang 36 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Hoạt động 4 trang 36 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠1, b > 0, α là một số thực.

a) Tính $a^{\log_{a} b^{α}}$ và $a^{α \log_{a} b}$ .

b) So sánh $\log_{a} b^{α}$ và $α \log_{a} b$ .

Lời giải:

a) Với a > 0, a ≠1, b > 0, ta có:

⦁ Đặt $a^{\log_{a} b^{α}} = c$ suy ra $\log_{a} a^{\log_{a} b^{α}} = \log_{a} c$ hay $\log_{a} c = \log_{a} b^{α},$ do đó $c = b^{α}$

Vậy $a^{\log_{a} b^{α}} = b^{α} .$

⦁ Đặt $a^{α \log_{a} b} = c$ suy ra $\log_{a} a^{α \log_{a} b} = \log_{a} c$ hay $\log_{a} c = α \log_{a} b$

Do đó $\log_{a} c = \log_{a} b^{α}$ nên $c = b^{α}$

Vậy $a^{α \log_{a} b} = b^{α} .$

b) Vì $a^{\log_{a} b^{α}} = b^{α}; a^{α \log_{a} b} = b^{α}$

Nên $a^{\log_{a} b^{α}} = a^{α \log_{a} b}$

Suy ra $\log_{a} b^{α} = α \log_{a} b .$

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 34 Toán 11 Tập 2: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺] với [H⁺] là...

Hoạt động 1 trang 34 Toán 11 Tập 2: a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: $3^{x} = 9; 3^{x} = \frac{1}{9} .$ b) Có bao nhiêu số thực x sao cho 3^x = 5?...

Luyện tập 1 trang 34 Toán 11 Tập 2: Tính: a) log₃81; b) $\log_{10} \frac{1}{100} .$ ..

Hoạt động 2 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1. Tính: a) log_a1; b) log_aa; c) log_aa^c; d) $a^{\log_{a} b}$ với b > 0...

Luyện tập 2 trang 35 Toán 11 Tập 2: Tính: a) $\log_{4} \sqrt[5]{16};$ b) $36^{\log_{6} 8} .$

Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải bài toán được nêu ở phần mở đầu...

Hoạt động 3 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho m = 2⁷, n = 2³...

Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 Tập 2: Tính: a) $\ln (\sqrt{5} + 2) + \ln (\sqrt{5} - 2);$ b) log400 – log4; c) $\log_{4} 8 + \log_{4} 12 + \log_{4} \frac{32}{3} .$ ...

Hoạt động 4 trang 36 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠1, b > 0, α là một số thực. a) Tính $a^{\log_{a} b^{α}}$ và $a^{α \log_{a} b}$ ....

Luyện tập 5 trang 36 Toán 11 Tập 2: Tính: $2 \log_{3} 5 - \log_{3} 50 + \frac{1}{2} \log_{3} 36$ ...

Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c với a ≠ 1, b ≠ 1...

Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 2: Tính: $5^{\log_{125} 64} .$ ..

Luyện tập 7 trang 38 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay để tính: log₇19; log₁₁26...

Bài 1 trang 38 Toán 11 Tập 2: Tính: a) log₁₂12³; b) log_0,50,25; c) log_aa^–3 (a > 0, a ≠ 1)...

Bài 2 trang 38 Toán 11 Tập 2: Tính: a) $8^{\log_{2} 5};$ b) ${(\frac{1}{10})}^{\log 81};$ c) $5^{\log_{25} 16} .$ ..

Bài 3 trang 38 Toán 11 Tập 2: Cho log_ab = 2. Tính: a) log_a(a²b³); b) $\log_{a} \frac{a \sqrt{a}}{b \sqrt[3]{b}};$ c) $\log_{a} (2 b) + \log_{a} (\frac{b^{2}}{2}) .$

Bài 4 trang 38 Toán 11 Tập 2: Cho hai số thực dương a, b thoả mãn a³b² = 100. Tính giá trị của biểu thức P = 3log a + 2log b...

Bài 5 trang 38 Toán 11 Tập 2: Trong nuôi trồng thuỷ sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự phát triển của...

Bài 6 trang 38 Toán 11 Tập 2: Một vi khuẩn có khối lượng khoảng 5 . 10^–13 gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.