Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Bài 4 (Kết nối tri thức): Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Câu hỏi mở đầu trang 20 Toán 7: Biết cân ở trạng thái cân bằng (H.1.13), hỏi quả bưởi nặng bao nhiêu kilogam?

Phương pháp giải

Tổng cân nặng quả sầu riêng và quả bưởi = khối lượng quả mít

Lời giải:

Cân nặng của quả bưởi là: 7- 5,1 = 1,9 (kg)

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

Hoạt động trang 20 Toán 7: Em hãy nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính đối với số tự nhiên rồi tính:

$\begin{array}{l}a)10+36:2.3\\ =10+18.3\\ =10+54\\ =64\\ b)[5+2.(9-2^3)]:7\\ =[5+2.(9-8)]:7\\ =(5+2.1):7\\ =7:7\\ =1\end{array}$$\begin{array}{l}a)10+36:2.3;\\ b)[5+2.(9-2^3)]:7\end{array}$

Phương pháp giải:

Thứ tự thực hiện phép tính đối với số tự nhiên đã học ở lớp 6.

Lời giải:

a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa à nhân và chia à cộng và trừ.

b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : { } à[ ] à( )

Áp dụng:

$\begin{array}{l}a)10+36:2.3\\ =10+18.3\\ =10+54\\ =64\\ b)[5+2.(9-2^3)]:7\\ =[5+2.(9-8)]:7\\ =(5+2.1):7\\ =7:7\\ =1\end{array}$

Luyện tập 1 trang 21 Toán 7:Tính giá trị của các biểu thức sau:

$\begin{array}{l}a)\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2}\\ b)\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)\end{array}$

Phương pháp giải:

a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa à nhân và chia à cộng và trừ.

b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : { } à[ ] à( )

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2}\\ =\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}\right).\frac{4}{5}+\left(\frac{2}{8}+\frac{3}{8}\right).\frac{2}{5}\\ =\frac{5}{6}.\frac{4}{5}+\frac{5}{8}.\frac{2}{5}\\ =\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\\ =\frac{8}{12}+\frac{3}{12}\\ =\frac{11}{12}\\ b)\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)\\ =\frac{5}{9}:\left(\frac{2}{22}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{4}{14}\right)\\ =\frac{5}{9}:\frac{-3}{22}+\frac{7}{4}.\frac{-3}{14}\\ =\frac{5}{9}.\frac{-22}{3}+\frac{-3}{8}\\ =\frac{-110}{27}+\frac{-3}{8}\\ =\frac{-880}{216}+\frac{-81}{216}\\ =\frac{-961}{216}\end{array}$

2. Quy tắc chuyển vế

Câu hỏi trang 21 Toán 7: Chỉ ra vế trái, vế phải của đẳng thức 2.(b+1) = 2b+2

Phương pháp giải:

Cho đẳng thức A = B thì:

Vế trái của đẳng thức là: A; vế phải của đẳng thức là: B

Lời giải:

Vế trái của đẳng thức là: 2.(b+1)

Vế phải của đẳng thức là: 2b+2

Luyện tập 2 trang 22 Toán 7: Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)x+7,25=15,75;\\ b)\left(-\frac{1}{3}\right)-x=\frac{17}{6}\end{array}$

Phương pháp giải:

Chuyển vế để thu được đẳng thức có 1 vế là x

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)x+7,25=15,75\\ x=15,75-7,25\\ x=8,5\end{array}$

Vậy x = 8,5

$\begin{array}{l}b)\left(-\frac{1}{3}\right)-x=\frac{17}{6}\\ \left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{17}{6}=x\\ \frac{-2}{6}-\frac{17}{6}=x\\ \frac{-19}{6}=x\\ x=\frac{-19}{6}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-19}{6}$

Chú ý: A = B và B = A là tương đương nhau

Vận dụng trang 22 Toán 7: Vào dịp tết Nguyên đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong; còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Tổng khối lượng của các nguyên liệu = khối lượng cái bánh.

Tìm khối lượng nguyên liệu chưa biết khối lượng

Lời giải:

Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng:

0,8 – (0,5 + 0,125 – 0,04) = 0,135 (kg)

Bài tập

Bài 1.26 trang 22 Toán 7: Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)x+0,25=\frac{1}{2}\\ b)x-\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{9}{14}\end{array}$

Phương pháp giải

Chuyển vế để thu được đẳng thức có 1 vế là x

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)x+0,25=\frac{1}{2}\\ x=\frac{1}{2}-0,25\\ x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\\ x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\\ x=\frac{1}{4}\end{array}$

Vậy $x=\frac{1}{4}$

$\begin{array}{l}b)x-\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{9}{14}\\ x=\frac{9}{14}+\left(-\frac{5}{7}\right)\\ x=\frac{9}{14}+\left(-\frac{10}{14}\right)\\ x=\frac{-1}{14}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-1}{14}$

Bài 1.27 trang 22 Toán 7: Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)x-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20}\\ b)9-x=\frac{8}{7}-\left(-\frac{7}{8}\right)\end{array}$

Phương pháp giải

Chuyển vế để thu được đẳng thức có 1 vế là x

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)x-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20}\\ x=\frac{9}{20}+\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)\\ x=\frac{9}{20}+\frac{25}{20}-\frac{28}{20}\\ x=\frac{-6}{20}\\ x=\frac{-3}{10}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-3}{10}$

$\begin{array}{l}b)9-x=\frac{8}{7}-\left(-\frac{7}{8}\right)\\ 9-\frac{8}{7}+\left(-\frac{7}{8}\right)=x\\ \frac{504}{56}-\frac{64}{56}-\frac{49}{56}=x\\ \frac{391}{56}=x\\ x=\frac{391}{56}\end{array}$

Vậy $x=\frac{391}{56}$

Bài 1.28 trang 22 Toán 7:Tính một cách hợp lí

$\begin{array}{l}a)-1,2+(-0,8)+0,25+5,75-2021\\ b)-0,1+\frac{16}{9}+11,1+\frac{-20}{9}\end{array}$

Phương pháp giải

Nhóm các số hạng có tổng “đẹp” hay có cùng mẫu số

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)-1,2+(-0,8)+0,25+5,75-2021\\ =[-1,2+(-0,8)]+(0,25+5,75)-2021\\ =(-2)+6-2021\\ =4-2021\\ =-2017\\ b)-0,1+\frac{16}{9}+11,1+\frac{-20}{9}\\ =[(-0,1)+11,1]+\left(\frac{16}{9}+\frac{-20}{9}\right)\\ =11+\frac{-4}{9}\\ =\frac{99}{9}+\frac{-4}{9}\\ =\frac{95}{9}\end{array}$

Bài 1.29 trang 22 Toán 7: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

$\begin{array}{l}a)\frac{17}{11}-\left(\frac{6}{5}-\frac{16}{11}\right)+\frac{26}{5}\\ b)\frac{39}{5}+\left(\frac{9}{4}-\frac{9}{5}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{6}{7}\right)\end{array}$

Phương pháp giải

Bước 1: Trước dấu ngoặc có dấu “-“ thì khi bỏ ngoặc, ta đổi dấu các số hạng trong ngoặc

Trước dấu ngoặc có dấu “+“ thì khi bỏ ngoặc, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc

Bước 2: Nhóm các số hạng có cùng mẫu rồi tính

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)\frac{17}{11}-\left(\frac{6}{5}-\frac{16}{11}\right)+\frac{26}{5}\\ =\frac{17}{11}-\frac{6}{5}+\frac{16}{11}+\frac{26}{5}\\ =(\frac{17}{11}+\frac{16}{11})+(\frac{26}{5}-\frac{6}{5})\\ =\frac{33}{11}+\frac{20}{5}\\ =3+4\\ =7\\ b)\frac{39}{5}+\left(\frac{9}{4}-\frac{9}{5}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{6}{7}\right)\\ =\frac{39}{5}+\frac{9}{4}-\frac{9}{5}-\frac{5}{4}-\frac{6}{7}\\ =(\frac{39}{5}-\frac{9}{5})+(\frac{9}{4}-\frac{5}{4})-\frac{6}{7}\\ =\frac{30}{5}-\frac{4}{4}-\frac{6}{7}\\ =6-1-\frac{6}{7}\\ =5-\frac{6}{7}\\ =\frac{35}{7}-\frac{6}{7}\\ =\frac{29}{7}\end{array}$

Bài 1.30 trang 22 Toán 7: Để làm một cái bánh, cần $2\frac{3}{4}$ cốc bột. Lan đã có $1\frac{1}{2}$ cốc bột. Hỏi Lan cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa?

Phương pháp giải

Đổi hỗn số về dạng phân số

Thực hiện phép trừ phân số

Lời giải:

Lan cần thêm số cốc bột nữa là: $2\frac{3}{4}-1\frac{1}{2}=\frac{11}{4}-\frac{3}{2}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$ (cốc bột)