Với giải Bài 7 trang 76 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Bài 7 trang 76 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8
Bài 7 trang 76 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh rằng ΔAMH ᔕ ΔAHB.
b) Kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.
c) Chứng minh rằng ΔANM ᔕ ΔABC.
d) Cho biết AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tính diện tích tam giác AMH.
Lời giải:
a) Xét hai tam giác vuông AMH và AHB có: chung
Suy ra ΔAMH ᔕ ΔAHB (g.g)
b) ΔAMH ᔕ ΔAHB nên hay AM.AB = AH2 (1)
Xét hai tam giác vuông ANH và AHC có: chung
Suy ra ΔANH ᔕ ΔAHC (g.g) nên hay AN.AC = AH2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM.AB = AN.AC (đpcm).
c) Ta có AM.AB = AN.AC, do đó .
Xét hai tam giác vuông AMN và ABC có:
(chứng minh trên)
Do đó ΔANM ᔕ ΔABC (c.g.c)
d) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225.
Suy ra BC = 15 cm.
Xét hai tam giác vuông ABC và HBA có chung
Do đó ΔABC ᔕ ΔHBA (g.g).
Suy ra (các cặp cạnh tương ứng).
Khi đó AH.BC = AB.AC hay AH.15 = 9.12.
Suy ra AH = 7,2 cm.
• Từ (1): AM.AB = AH2 nên
• Từ (2): AN.AC = AH2 nên
Diện tích tam giác AMN là:
.
Vậy diện tích tam giác AMN là 12,4416 cm2.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Vận dụng 1 trang 74 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của cột cờ trong Hoạt động khởi động (trang 73).
Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác vuông ABC và DEF có các kích thước như Hình 4.
Thực hành 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 6, tam giác nào đồng dạng với tam giác DEF?
Bài 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8.
Bài 2 trang 76 Toán 8 Tập 2: Quan sát hình 9 a) Chứng minh rằng ΔDEF ᔕ ΔHDF.
Bài 5 trang 76 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng: a) ΔABH ᔕ ΔDCB.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
