Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 20-01-2024 Lớp 11

178

Với giải Bài 2 trang 55 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:

a) $3^{x} > \frac{1}{243};$ b) ${(\frac{2}{3})}^{3 x - 7} \leq \frac{3}{2};$

c) 4^x+3 ≥ 32^x; d) log(x – 1) < 0;

e) $\log_{\frac{1}{5}} (2 x - 1) \geq \log_{\frac{1}{5}} (x + 3);$ g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8).

Lời giải:

a) $3^{x} > \frac{1}{243} \Leftrightarrow x > \log_{3} \frac{1}{243} \Leftrightarrow x > \log_{3} \frac{1}{3^{5}}$ $\Leftrightarrow x > \log_{3} 3^{- 5} \Leftrightarrow x > - 5$

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (–5; +∞).

b) ${(\frac{2}{3})}^{3 x - 7} \leq \frac{3}{2} \Leftrightarrow 3 x - 7 \geq \log_{\frac{2}{3}} \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow 3 x - 7 \geq \log_{\frac{2}{3}} {(\frac{2}{3})}^{- 1} \Leftrightarrow 3 x - 7 \geq - 1 \Leftrightarrow x \geq 2.$

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là [2; +∞).

c) 4^x+3 ≥ 32^x ⇔ x + 3 ≥ log₄32^x ⇔ x + 3 ≥ xlog₄32

$\Leftrightarrow x + 3 \geq x l o g_{2^{2}} 2^{5} \Leftrightarrow x + 3 \geq x \cdot \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot l o g_{2} 2$

$\Leftrightarrow x + 3 \geq \frac{5}{2} x \Leftrightarrow \frac{- 3}{2} x \geq - 3 \Leftrightarrow x \leq 2.$

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (−∞; 2].

d) log(x – 1) < 0 ⇔0 < x – 1 < 10⁰

⇔0 < x – 1 < 1 ⇔1 < x < 2

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (1; 2).

e) $\log_{\frac{1}{5}} (2 x - 1) \geq \log_{\frac{1}{5}} (x + 3)$

Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8)

Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (4; 11].

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 48 Toán 11 Tập 2: Dân số được ước tính theo công thức S = A . e^rt, trong đó A là dân số của năm...

Hoạt động 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử r = 1,14% / năm...

Luyện tập 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình mũ...

Hoạt động 2 trang 48 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3^x và đường thẳng y = 7...

Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) 9^{16 – x} = 27^{x + 4}; b) 16^{x – 2} = 0,25 . 2^{–x + 4}...

Hoạt động 3 trang 49 Toán 11 Tập 2: Chỉ số thay đổi pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺] (trong đó [H⁺]...

Luyện tập 3 trang 50 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình lôgarit...

Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = log₄x và đường thẳng y = 5...

Luyện tập 4 trang 51 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) $\log_{5} (2 x - 4) + \log_{\frac{1}{5}} (x - 1) = 0;$ b) log₂x + log₄x = 3...

Hoạt động 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$ ...

Luyện tập 5 trang 52 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản...

Luyện tập 6 trang 52 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) 7^x+3 < 343; b) ${(\frac{1}{4})}^{x} \geq 3.$ ...

Hoạt động 6 trang 53 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit y = log₂x...

Luyện tập 7 trang 53 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản...

Luyện tập 8 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) log₃x < 2; b) $\log_{\frac{1}{4}} (x - 5) \geq - 2.$ ..

Bài 1 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) (0,3)^x–3 = 1; b) 5^3x–2= 25;...

Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) $3^{x} > \frac{1}{243};$ b) ${(\frac{2}{3})}^{3 x - 7} \leq \frac{3}{2};$ ...

Bài 3 trang 55 Toán 11 Tập 2: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm...

Bài 4 trang 55 Toán 11 Tập 2: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

292

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

313

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

342

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

289

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.