Hình 40 minh hoạ hình ảnh một chiếc gậy dài 3 m đặt dựa vào tường, góc nghiêng giữa chiếc gậy và mặt đất là 65°

Ngọc Nguyễn Ngày: 21-01-2024 Lớp 11

180

Với Giải Bài 46 trang 110 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài 5: Khoảng cách Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

Hình 40 minh hoạ hình ảnh một chiếc gậy dài 3 m đặt dựa vào tường, góc nghiêng giữa chiếc gậy và mặt đất là 65°

Bài 46 trang 110 SBT Toán 11 Tập 2: Hình 40 minh hoạ hình ảnh một chiếc gậy dài 3 m đặt dựa vào tường, góc nghiêng giữa chiếc gậy và mặt đất là 65°. Đầu trên của chiếc gậy đặt vào vị trí M của tường. Khoảng cách từ vị trí M đến mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét) bằng:

Hình 40 minh hoạ hình ảnh một chiếc gậy dài 3 m đặt dựa vào tường

A. 2,7 m;

B. 2,8 m;

C. 2,9 m;

D. 3,0 m.

Lời giải:

Hình 40 minh hoạ hình ảnh một chiếc gậy dài 3 m đặt dựa vào tường

Vì tường đứng thẳng và vuông góc với mặt đất nên ta có MH vuông góc với mặt đất. Khi đó, khoảng cách từ vị trí M đến mặt đất chính là độ dài đoạn thẳng MH.

Xét tam giác OHM vuông tại H, MO = 3 m, ta có: $\sin 65 ° = \frac{M H}{M O} .$

⇒ MH = MO.sin65° = 3.sin65° ≈ 2,7.

Vậy khoảng cách từ vị trí M đến mặt đất gần bằng 2,7 m.

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 45 trang 109 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 4a.

Bài 47 trang 110 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AB ⊥ BC, SA = AB = 3a, BC = 4a. Tính khoảng cách:

a) Từ điểm C đến mặt phẳng (SAB);

b) Giữa hai đường thẳng SA và BC;

c) Từ điểm A đến mặt phẳng (SBC);

Bài 48 trang 110 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách:

Bài 49 trang 110 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, AC cắt BD tại O, SO ⊥ (ABCD), SA = 2a. Tính khoảng cách:

a) Từ điểm A đến mặt phẳng (SBD);