Với Giải Bài 9.6 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −3x^2, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
Bài 9.6 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −3x2, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y = 6x + 5.
Lời giải:
Đặt y = f(x) = −3x2. Với x0 bất kì, ta có:
y'(x0) =
Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến có dạng k = y'(x0) = −6x0 (x = x0 là hoành độ tiếp điểm).
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y = 6x + 5 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 6. Do đó −6x0 = 6 x0 = −1.
Với x0 = −1 thì y(−1) = −3.
Khi đó, ta có phương trình tiếp tuyến là: y + 3 = 6(x + 1) hay y = 6x + 3.
Vậy y = 6x + 3 là phương trình tiếp tuyến cần tìm.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9.2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)2. Tính f'(0) và f'(1).
Bài 9.3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 
. Tính f'(0).
Bài 9.4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số:
a) y = ax2 (a là hằng số) tại điểm x0 bất kì.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
