Với Giải Bài 9.20 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài 33: Đạo hàm cấp hai Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Cho f(x) = (x^2 + a)^2 + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f"(1) = 8, tìm a và b
Bài 9.20 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f(x) = (x2 + a)2 + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f"(1) = 8, tìm a và b.
Lời giải:
Vì f(0) = 2 nên (02 + a)2 + b = 2 a2 + b = 2. (1)
Có f'(x) = 2(x2 + a).(x2 + a)' = 4x.(x2 + a); f"(x) = 4.(x2 + a) + 8x2.
Mà f"(1) = 8 nên 4.(12 + a) + 8.12 = 8 a + 1 = 0 a = −1.
Thay a = −1 vào (1), ta được (−1)2 + b = 2 b = 1.
Vậy a = −1; b = 1.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9.17 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) ;
b) .
Bài 9.18 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) y = ln|2x – 1|;
b) y = tan
Bài 9.19 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x + ln(x+1). Tính f'(0) và f"(0).
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
