Bài 6 trang 76 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

127

Với giải Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 6 trang 76 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Bài 6 trang 76 Toán 11 Tập 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động x=4cosπt2π3+3, trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet.

a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s).

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.

Lời giải:

a) Vận tốc tức thời của con lắc là:

vt=4cosπt2π3+3'=4πt2π3'sinπt2π3=4πsinπt2π3.

Gia tốc tức thời của con lắc là:

at=4πsinπt2π3'=4ππt2π3'cosπt2π3=4π2cosπt2π3.

b) Để vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 thì

4πsinπt2π3=0

sinπt2π3=0

πt2π3=kπ   k

t23=k   k

t=k+23   k

Ta có t > 0 nên k+23>0, tức k>23

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; …} hay k ∈ ℕ*.

Vậy tại thời điểm t=k+23   k* thì vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.

Đánh giá

0

0 đánh giá