Với giải Bài 3 trang 94 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 3 trang 94 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11
Bài 3 trang 94 Toán 11 Tập 2: Dốc là đoạn đường thẳng nối hai khu vực hay hai vùng có độ cao khác nhau. Độ dốc được xác định bằng góc giữa dốc và mặt phẳng nằm ngang, ở đó độ dốc lớn nhất là 100%, tương ứng với góc 90° (độ dốc 10% tương ứng với góc 9°). Giả sử có hai điểm A, B nằm ở độ cao lần lượt là 200 m, 220 m so với mực nước biển và đoạn dốc AB dài 120 m. Độ dốc đó bằng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Lời giải:
Bài toán được mô hình hóa như bài vẽ trên, với:
⦁ AB là chiều dài con dốc;
⦁ BI là độ cao của con dốc so với mặt phẳng nằm ngang;
⦁ AH và BK lần lượt là độ cao của điểm A và điểm B so với mặt nước biển.
Theo bài ra ta có: AH = 200 m, BK = 220 m, AB = 120 m và độ dốc của con dốc là góc được tạo bởi đường thẳng AB và đường thẳng AI (do AI là hình chiếu của AB trên mặt phẳng nằm ngang) và chính là số đo của
Dễ thấy AHKI là hình chữ nhật nên IK = AH = 200 m.
Suy ra BI = BK – IK = 220 – 200 = 20 (m).
Vì tam giác ABI vuông tại I nên ta có:
Vì độ dốc 100% tương ứng với góc 90°.
Suy ra góc 9,59° có độ dốc là
Vậy độ dốc của con dốc đó khoảng 10,66%.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 89 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 32 và cho biết:...
Hoạt động 3 trang 92 Toán 11 Tập 2: Cho góc nhị diện có hai mặt là hai nửa mặt phẳng (P), (Q)...
Luyện tập 3 trang 93 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD)...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
