Với giải Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 5 trang 94 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11
Bài 5 trang 94 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 43, xét các góc nhị diện có góc phẳng nhị diện tương ứng là trong cùng mặt phẳng. Lục giác ABCDEG nằm trong mặt phẳng đó có AB = GE = 2 m, BC = DE, Biết rằng khoảng cách từ C và D đến AG là 4 m, AG = 12 m, CD = 1 m. Tìm x, y (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).
Lời giải:
Kẻ CH ⊥ AG (H ∈ AG), DK ⊥ AG (K ∈ AG).
Gọi I = BE ∩ CH, J = BE ∩ DK.
Ta có nên AB ⊥ AG và EG ⊥ AG.
Suy ra AB // EG.
⦁ Xét tứ giác ABEG có: AB // EG, AB = EG.
Suy ra ABEG là hình bình hành.
Hơn nữa nên ABEG là hình chữ nhật.
Suy ra BE = AG = 12 m và BE // AG.
⦁ Xét tứ giác ABIH có:
BI // AH (do BE //AG);
AB // IK (do cùng vuông góc với AG)
Suy ra ABIH là hình bình hành.
Hơn nữa nên ABIH là hình chữ nhật.
Suy ra IH = AB = 2 m và
Tương tự ta dễ dàng có: JEGK và CDJI là hai hình chữ nhật.
Từ đó ta có: JK = EG = 2 m và (do JEGK là hình chữ nhật);
IJ = CD = 1 m và CD // IJ (do CDJI là hình chữ nhật).
Suy ra: CI = CH – IH = 4 – 2 = 2 m;
DJ = DK – JK = 4 – 2 = 2 m.
⦁ Xét tam giác BCI và tam giác EDJ có:
(do
BC = ED (giả thiết);
CI = DJ (cùng bằng 2 m).
Do đó ∆BCI = ∆EDJ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vì tam giác BCI vuông tại I nên ta có:
Ta cũng có
Do đó
Vậy x ≈ 110° và y ≈ 160°.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 89 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 32 và cho biết:...
Hoạt động 3 trang 92 Toán 11 Tập 2: Cho góc nhị diện có hai mặt là hai nửa mặt phẳng (P), (Q)...
Luyện tập 3 trang 93 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD)...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
