Với giải Bài 7.32 trang 63 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 27: Thể tích giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 7.32 trang 63 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Bài 7.32 trang 63 Toán 11 Tập 2: Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không có nắp) như Hình 7.99.
a) Giải thích vì sao chiếc thùng có dạng hình chóp cụt.
b) Tính cạnh bên của thùng.
c) Hỏi thùng có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước?
Lời giải:
a) Có AB // A'B' nên AB // (A'B'C'D').
AD // A'D' nên AD // (A'B'C'D'). Do đó (ABCD) // (A'B'C'D').
Vì bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc và hàn lại sẽ tạo thành 4 mặt bên là các hình thang cân. Vậy chiếc thùng có dạng hình chóp cụt.
b) Dựa vào hình 7.99, ta có A'B' = B'C' = C'D' = D'A' = 8 – 2 = 6 (dm).
Kẻ AH ⊥ A'B' tại H, Kẻ BK ⊥ A'B' tại K.
Khi đó ABKH là hình chữ nhật, suy ra AB = HK = 3 dm,
AH = BK = (8 – 3) : 2 = 2,5 dm.
Xét ∆AHA' và BKB' có AA' = BB', , AH = BK.
Do đó AHA' = BKB', suy ra A'H = B'K = (A'B' – HK): 2 = (6 – 3) : 2 = 1,5 dm.
Xét tam giác AHA' vuông tại H, có AA' = (dm).
Vậy cạnh bên của thùng là dm.
c) Gọi O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'.
Vì ACC'A' là hình thang cân nên đường cao của hình chóp cụt cũng chính là đường cao của hình thang cân.
Kẻ CE A'C' tại E.
Vì OCEO' là hình chữ nhật nên OC = O'E.
Xét tam giác ABC vuông tại B có
AC = = 3 (dm)
Mà O là trung điểm của AC nên OC = (dm) .
Xét tam giác A'B'C' vuông tại B' có
A'C' = = 6 (dm)
Mà O' là trung điểm của A'C' nên O'C' = = 3 (dm).
Có C'E = O'C' – O'E = 3 - = (dm).
Xét tam giác CC'E vuông tại E, có
CE = == 2 (dm).
Do đó OO' = 2 dm
Ta có S1 = SABCD = 3 . 3 = 9 (dm2); S2 = SA'B'C'D' = 6 . 6 = 36 (dm2).
Khi đó
(dm3).
Ta có 42 dm3 = 42 lít.
Vậy thùng có thể chứa được nhiều nhất là 42 lít nước.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7.28 trang 63 Toán 11 Tập 2:Cho khối chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 7 trang 64
Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
