Bài 8.2 trang 71 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 27-01-2024 Lớp 11

250

Với giải Bài 8.2 trang 71 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 8.2 trang 71 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Bài 8.2 trang 71 Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố sau:

E: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều là số chẵn”;

F: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc khác tính chẵn lẻ”;

K: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn”.

Chứng minh K là biến cố hợp của E và F.

Lời giải:

Không gian mẫu: $Ω$ = {(x; y) | 1 ≤ x ≤ 6; 1 ≤ y ≤ 6}.

Ta có:

E = {(2; 2); (2; 4); (2; 6); (4; 2); (4; 4); (4; 6); (6; 2); (6; 4); (6; 6)}.

F = {(1; 2); (1; 4); (1; 6); (2; 1); (2; 3); (2; 5); (3; 2); (3; 4); (3; 6); (4; 1); (4; 3); (4; 5); (5; 2); (5; 4); (5; 6); (6; 1); (6; 3); (6; 5)}.

Suy ra: E ∪ F = {(2; 2); (2; 4); (2; 6); (4; 2); (4; 4); (4; 6); (6; 2); (6; 4); (6; 6); (1; 2); (1; 4); (1; 6); (2; 1); (2; 3); (2; 5); (3; 2); (3; 4); (3; 6); (4; 1); (4; 3); (4; 5); (5; 2); (5; 4); (5; 6); (6; 1); (6; 3); (6; 5)}.

Mặt khác:

K = {(2; 2); (2; 4); (2; 6); (4; 2); (4; 4); (4; 6); (6; 2); (6; 4); (6; 6); (1; 2); (1; 4); (1; 6); (2; 1); (2; 3); (2; 5); (3; 2); (3; 4); (3; 6); (4; 1); (4; 3); (4; 5); (5; 2); (5; 4); (5; 6); (6; 1); (6; 3); (6; 5)}

Vậy K = E ∪ F (điều cần phải chứng minh).

Ngoài ra, ta có thể chứng minh như sau:

Nếu E hoặc F xảy ra thì K xảy ra. Ngược lại, nếu K xảy ra thì trong số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc phải có ít nhất một số chẵn: nếu cả hai số đều chẵn thì E xảy ra; nếu một số chẵn, một số lẻ thì F xảy ra. Nghĩa là nếu K xảy ra thì hoặc E xảy ra hoặc F xảy ra. Vậy K là biến cố hợp của E và F.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 66 Toán 11 Tập 2: Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội, người khảo sát chọn...

Luyện tập 1 trang 68 Toán 11 Tập 2: Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương...

HĐ2 trang 68 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn...

Luyện tập 2 trang 69 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên...

Vận dụng trang 69 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Sử dụng khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối...

HĐ3 trang 69 Toán 11 Tập 2: Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất...

Luyện tập 3 trang 70 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ3. Xét hai biến cố sau...

Bài 8.1 trang 71 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên...

Bài 8.2 trang 71 Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố sau:

Bài 8.3 trang 71 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau:...

Bài 8.4 trang 71 Toán 11 Tập 2: Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng...