Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một

Với giải Bài 4 trang 80 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1. Không gian mẫu và biến cố giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một

Bài 4 trang 80 Toán 10 Tập 2: Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) “Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau”

b) “Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau”

Lời giải

a) Việc xếp 9 viên bi sao cho không có hai viên bi trắng nào xếp liến nhau được thực hiện qua 2 công đoạn

Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh trước, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có $4! = 24$ cách

Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng vào 5 vị trí xung quanh bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có $5! = 60$ cách

Vậy có $60.24 = 1440$ kết quả thuận lợi cho biến cố “Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau”

b) Việc xếp 9 viên bi sao cho bốn viên bi xanh được xếp liền nhau được thực hiện qua 2 công đoạn

Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh liền nhau, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có $4! = 24$ cách

Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng có kích thước khác nhau vào bên trái hay bên phải của bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có $5! {.2}^{5} = 3840$ cách

Vậy có $3840.24 = 92160$ kết quả thuận lợi cho biến cố “Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau”.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1trang 77 Toán 10 Tập 2: Ba bạn An, Bình, Cường đang chơi cùng với nhau. An gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối (viết tắt là xúc xắc) hai lần. Nếu kết quả hai lần gieo ra hai mặt có số chấm khác nhau thì Bình thắng. Ngược lại, nếu kết quả hai lần gieo ra hai mặt khác nhau thì Cường thắng...

Thực hành 1 trang 78 Toán 10 Tập 2: Tìm không gian mẫu của phép thử thực hiện ở hoạt động khám phá 1...

Vận dụng trang 78 Toán 10 Tập 2: Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp ở ví dụ 2, xem số, sau đó trả lại hộp, trộn đều rồi lại lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp đó. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử hai lần lấy bóng này...

HĐ Khám phá 2 trang 78 Toán 10 Tập 2: Xét trò chơi ở hoạt động khám phá 1...

Thực hành 2 trang 79 Toán 10 Tập 2: Trong một phép thử gieo hai con xúc xắc, gọi B là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm” và C là biến cố “Số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ nhất gấp hai lần số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ hai”...

HĐ Khám phá 3 trang 79 Toán 10 Tập 2: Trong phép thử gieo hai con xúc xắc, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau?...

Thực hành 3 trang 80 Toán 10 Tập 2: Trong ví dụ 4, hãy xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố...

Bài 1 trang 80 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 100...

Bài 2 trang 80 Toán 10 Tập 2: Trong hộp có 3 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 3. Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử...

Bài 3 trang 80 Toán 10 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số kết quả thuận lợi cho biến cố...