Với giải Bài 6 trang 45 SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Đường trung bình của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // QO (M
Bài 6 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // QO (M ∈ OP), IN // PO (N ∈ QO). Chứng minh:
a) Tam giác IMN cân tại I;
b) OI là đường trưng trực của MN.
Lời giải:
a) Xét ∆OPQ, ta có IP = IQ và IM // QO nên MO = MP.
Xét ∆OPQ, ta có IP = IQ và MO = MP nên IM là đường trung bình của ∆OPQ.
Suy ra IM = QO.
Tương tự, IN là đường trung bình của ∆OPQ, suy ra IN = PO.
Mà ∆OPQ cân tại O nên QO = PO. Suy ra IM = IN.
Tam giác IMN có IM = IN suy ra tam giác IMN cân tại I.
b) Gọi A là giao điểm của IO và MN.
∆OPQ cân tại O có OI là đường trung tuyến, suy ra OI cũng là đường cao của ∆OPQ.
Suy ra OI ⊥ PQ (1)
Xét ∆OPQ, ta có MO = MP và NO = NQ nên MN là đường trung bình của ∆OPQ.
Suy ra MN // PQ (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN ⊥ OI tại A hay MN ⊥ IA.
Mà ∆IMN cân tại I có IA là đường cao nên IA cũng là đường trung trực của MN.
Do đó, OI là đường trung trực của MN.
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm
Bài 2 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC).
Bài 3 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt
Bài 4 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt
Bài 5 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Bài 6 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
