Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD

95

Với giải Bài 4 trang 4 SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD

Bài 4 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN // AD.

Lời giải:

Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M

Gọi G là giao điểm của AC và BD.

• Vì DN là phân giác của ^ADC trong ∆ADC nên NANC=ADDC.

• Vì AM là phân giác của ^BAD trong ∆ABD nên MDMB=ADAB = ADDC (vì AB = DC).

Suy ra MDMB=NANC.

Do đó NAMD=NCMB=NA+NCMD+MB=ACBD=AGDG (AC = 2AG; BD = 2BG)

Khi đó NAAG=MDDG.

Xét ∆AGD có NAAG=MDDG nên theo định lí Thalès đảo, ta có MN // AD.

Đánh giá

0

0 đánh giá