Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức) hay, chi tiết

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8

Mai Hương Ngày: 14-03-2024 Lớp 8

183

Toptailieu.vn xin giới thiệu Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8. Bài viết gồm phần lý thuyết trọng tâm nhất được trình bày một cách dễ hiểu, dễ nhớ bên cạnh đó là bộ câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết để học sinh có thể vận dụng ngay lý thuyết, nắm bài một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn đón xem:

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8

A. Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

1. Trường hợp góc – góc:

Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng với nhau.

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 1)

$\begin{array}{l} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'} : \\ {\begin{cases} \hat{A} = \hat{A^{'}} = 90^{0} \\ \hat{B} = \hat{B^{'}} \end{cases} \Rightarrow Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'} \end{array}$

2. Trường hợp hai cạnh góc vuông:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

$\begin{array}{l} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'} : \\ {\begin{cases} \hat{A} = \hat{A^{'}} = 90^{o} \\ \frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}} \end{cases} \Rightarrow Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'} \end{array}$

3. Trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

$\begin{array}{l} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'} : \\ {\begin{cases} \hat{A} = \hat{A^{'}} = 90^{o} \\ \frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} \end{cases} \Rightarrow Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'} \end{array}$

Nhận xét: Nếu $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ theo tỉ số k và AH, A’H’ lần lượt là các đường cao của $Δ A B C$ và $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ thì $Δ A^{'} B^{'} H^{'} ∽ Δ A B H$ (do $\hat{B} = \hat{B^{'}}$ ) theo tỉ số k và $\frac{A^{'} H^{'}}{A H} = k$ .