Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Kết nối tri thức) hay, chi tiết

Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8

Mai Hương Ngày: 14-03-2024 Lớp 8

152

Toptailieu.vn xin giới thiệu Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8. Bài viết gồm phần lý thuyết trọng tâm nhất được trình bày một cách dễ hiểu, dễ nhớ bên cạnh đó là bộ câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết để học sinh có thể vận dụng ngay lý thuyết, nắm bài một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn đón xem:

Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8

A. Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

${\begin{cases} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'}; \\ \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C} = \frac{A^{'} C^{'}}{A C} \end{cases} \Rightarrow Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$

Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 1)

2. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

${\begin{cases} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'}; \\ \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} C^{'}}{A C}, \hat{A^{'}} = \hat{A} \end{cases} \Rightarrow Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$

Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

Nhận xét: Nếu $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ theo tỉ số k và AM, A’M’ lần lượt là các đường trung tuyến của $Δ A B C$ và $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ thì $\frac{A^{'} M^{'}}{A M} = k$

3. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Trường hợp đồng dạng góc – góc:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

${\begin{cases} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'}; \\ \hat{A^{'}} = \hat{A}, \hat{B^{'}} = \hat{B} \end{cases} \Rightarrow Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$

Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 3)

Nhận xét: $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ theo tỉ số k và AM, A’M’ lần lượt là các đường phân giác của $Δ A B C$ và $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ thì $\frac{A^{'} M^{'}}{A M} = k$