Toptailieu.vn xin giới thiệu sơ lược Lý thuyết Ôn tập chương 2 Hình học (Lý thuyết + 35 bài tập có lời giải) Toán 11 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 11 ôn luyện để nắm chắc kiến thức cơ bản và đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

Ôn tập chương 2 Hình học (Lý thuyết + 35 bài tập có lời giải)

I. Lý thuyết Ôn tập chương 2 Hình học

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

1. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian

Tính chất thừa nhận 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

Tính chất thừa nhận 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

Tính chất thừa nhận 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

Tính chất thừa nhận 4: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Tính chất thừa nhận 5: Trong mỗi mặt phẳng, các kết đã biết của hình học phẳng đều đúng.

Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

2. Điều kiện xác định mặt phẳng

Có bốn cách xác định trong một mặt phẳng:

Cách 1: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng của mặt phẳng, kí hiệu (ABC).

Cách 2: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua một đường thẳng d và một điểm A không thuộc d, kí hiệu (A, d).

Cách 3: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng a, b cắt nhau, kí hiệu (a, b).

Cách 4: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng a, b song song, kí hiệu (a, b).

3. Hình chóp và tứ diện

Định nghĩa: Cho đa giác A₁A₂…A_n và cho điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối S với các đỉnh A₁, A₂,…, A_n ta được n miền đa giác SA₁A₂, SA₂A₃,…, SA_n-1A_n.

Hình gồm n tam giác đó và đa giác A₁A₂A₃...A_n được gọi là hình chóp S.A₁A₂A₃…A_n.

Trong đó:

    Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp.

    Đa giác A₁A₂…A_n gọi là mặt đáy của hình chóp.

    Các đoạn thẳng A₁A₂, A₂A₃, …, A_n-1A_n gọi là các cạnh đáy của hình chóp.

    Các đoạn thẳng SA₁, SA₂,…, SA_n gọi là các cạnh bên của hình chóp.

Các miền tam giác SA₁A₂, SA₂A₃,…,SA_n-1A_n gọi là các mặt bên của hình chóp.

Nếu đáy của hình chóp là một miền tam giác, tứ giác, ngũ giác,… thì hình chóp tương ứng gọi là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác,…

HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt

    Cho hai đường thẳng a và b. Căn cứ vào sự đồng phẳng và số điểm chung của hai đường thẳng ta có bốn trường hợp sau:

a. Hai đường thẳng song song: cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung, tức là

b. Hai đường thẳng cắt nhau: chỉ có một điểm chung.

        a cắt b khi và chỉ khi a ⋂ b = I.

c. Hai đường thẳng trùng nhau: có hai điểm chung phân biệt.

        a ⋂ b = {A, B} ⇔ A ≡ B

d. Hai đường thẳng chéo nhau: không cùng thuộc một mặt phẳng.

        a chéo b khi và chỉ khi a, b không đồng phẳng.

2. Hai đường thẳng song song

Tính chất 1: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Tính chất 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Định lí: (về giao tuyến của hai mặt phẳng): Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

    Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng ta có ba trường hợp sau:

a. Đường thẳng a và mặt phẳng (P) không có điểm chung, tức là:

        a ⋂ (P) = ∅ ⇔ a // (P).

b. Đường thẳng a và mặt phẳng (P) chỉ có một điểm chung, tức là:

        a ⋂ (P) = A ⇔ a cắt (P) tại A.

c. Đường thẳng a và mặt phẳng (P) có hai điểm chung, tức là:

        a ⋂ (P) = {A, B} ⇔ a ∈ (P).

        a ⋂ (P) = ∅ ⇔ a // (P).

        a ⋂ (P) = A ⇔ a cắt (P)

        a ⋂ (P) = {A, B} ⇔ a ∈ (P).

2. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng

Định lí 1: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nào đó trong (P) thì a song song với (P).

    Tức là, a ∉ (P) thì nếu:

    a // d ∈ (P) ⇒ a // (P).

3. Tính chất

Định lí 2: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) thì sẽ cắt theo một giao tuyến song song với a.

Tức là, nếu 

Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng.

Hệ quả 2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến (nếu có) của chúng song song với đường thẳng đó.

Tức là: 

Hệ quả 3: Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì qua a có một và chỉ một mặt phẳng song song với b.

HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

1. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt

    Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q). Căn cứ vào số đường thẳng chung của 2 mặt phẳng ta có ba trường hợp sau:

a. Hai mặt phẳng (P) và (Q) không có đường thẳng chung, tức là:

        (P) ⋂ (Q) = ∅ ⇔ (P) // (Q).

b. Hai mặt phẳng (P) và (Q) chỉ có một đường thẳng chung, tức là:

        (P) ⋂ (Q) = a ⇔ (P) cắt (Q).

c. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có 2 đường thẳng chung phân biệt, tức là:

        (P) ⋂ (Q) = {a, b} ⇔ (P) ≡ (Q).

        (P) ⋂ (Q) = ∅ ⇔ (P) // (Q).

        (P) ⋂ (Q) = a ⇔ (P) cắt (Q).

        (P) ⋂ (Q) = {a, b} ⇔ (P) ≡ (Q).

2. Điều kiện để hai mặt phẳng song song

Định lí 1: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song (Q).

Tức là: 

3. Tính chất

Tính chất 1: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

Tức là: O ∉ (P) ⇒ ∃! (Q): 

Cách dựng:

    + Trong (P) dựng a, b cắt nhau.

    + Qua O dựng a₁ // a, b₁ // b.

    + Mặt phẳng (a₁, b₁) là mặt phẳng qua O và song song với (P).

Hệ quả 1: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) thì qua a có một và chỉ một mặt phẳng (P) song song với (Q).

Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Tính chất 2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) thì phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song.

Tức là: 

Định lí Ta – lét trong không gian: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ.

Tức là:

4. Hình lăng trụ và hình hộp

Định nghĩa hình lăng trụ: Hình lăng trụ là một hình đa diện có hai mặt nằm trong hai mặt phẳng song song gọi là hai đáy và tất cả các cạnh không thuộc hai cạnh đáy đều song song với nhau.

Trong đó:

    + Các mặt khác với hai đáy gọi là các mặt bên của hình lăng trụ.

    + Cạnh chung của hai mặt bên gọi là cạnh bên của hình lăng trụ.

    + Tùy theo đa giác đáy, ta có hình lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác …

Từ định nghĩa của hình lăng trụ, ta lần lượt suy ra các tính chất sau:

a. Các cạnh bên song song và bằng nhau.

b. Các mặt bên và các mặt chéo là những hình bình hành.

c. Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.

Định nghĩa hình hộp: Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp.

    a. Hình hộp có tất cả các mặt bên và các mặt đáy đều là hình chữ nhật gọi là hình hộp chữ nhật.

    b. Hình hộp có tất cả các mặt bên và các mặt đáy đều là hình vuông gọi là hình lập phương.

5. Hình chóp cụt

Định nghĩa: Cho hình chóp S.A₁A₂…A_n. Một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng chứa đa giác đáy cắt các cạnh SA₁, SA₂,…, SA_n theo thứ tự tại A'₁, A'₂,…, A'_n. Hình tạo bởi thiết diện A'₁A'₂…A'_n và đáy A₁A₂…A_n của hình chóp cùng với các mặt bên A₁A₂A'₂A'₁, A₂A₃A'₃A'₂,…, A_nA₁A'₁A'_n gọi là một hình chóp cụt.

Trong đó:

    + Đáy của hình chóp gọi là đáy lớn của hình chóp cụt, còn thiết diện gọi là đáy nhỏ của hình chóp cụt.

    + Các mặt còn lại gọi là các mặt bên của hình chóp cụt.

    + Cạnh chung của hai mặt bên kề nhau như A₁A'₁, A₂A'₂,…, A_nA'_n gọi là cạnh bên của hình chóp cụt.

Tùy theo đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác,… ta có hình chóp cụt tam giác, hình chóp cụt tứ giác, hình chụp cụt ngũ giác,…

Tính chất: Với hình chóp cụt, ta có các tính chất sau:

    1. Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác đồng dạng.

    2. Các mặt bên của hình chóp cụt là các hình thang.

    3. Các cạnh bên của hình chóp cụt đồng quy tại một điểm.

PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN

1. Phép chiếu song song.

    + Cho đường thẳng Δ và mặt phẳng (α). Lấy một điểm M trong không gian.

    + Từ M dựng đường thẳng d (d // Δ hoặc d ≡ Δ). Đường thẳng d ⋂ (α) = {M’}..

    + Ta nói M’ là hình chiếu của M theo phép chiếu song song là đường thẳng Δ.

    + Ta kí hiệu CH_Δ(α) (M) = M’.

2. Tính chất.

    + Bảo toàn sự thẳng hàng và thứ tự các điểm.

    + Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

    + Biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

    + Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.

3. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng.

    + Hình biểu diễn của một hình trong không gian là chiếu song song của hình đó lên mặt phẳng hoặc đồng dạng với hình chiếu đó.

    + Hình biểu diễn của tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều thường là một tam giác bất kỳ.

    + Hình biểu diễn của hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông thường là hình bình hành.

    + Hình biểu diễn của hình thang là một hình thang.

    + Hình biểu diễn của hình tròn là hình elip hay hình tròn.

II. Bài tập Ôn tập chương 2 Hình học

Câu 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC; E là điểm trên cạnh CD với $ED=3EC.$ Thiết diện tạo bởi mặt phẳng $\left(MNE\right)$ và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE

B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà $EF\parallel BC.$

D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà $EF\parallel BC.$

Đáp án: D

Câu 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC,BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(ABD\right)$ và $\left(IKJ\right)$ là đường thẳng:

A. KD

B.  KI

C. qua K và song song với  AB

D. Không có.

Đáp án: C

Câu 3. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $\left(\alpha \right)$ đều song song với $\left(\beta \right)$

B. Nếu hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $\left(\alpha \right)$ đều song song với mọi đường thẳng nằm trong $\left(\beta \right)$

C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ thì $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song với nhau

D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

Đáp án: A

Câu 4. Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với $\left(SIC\right).$ Tính chu vi của thiết diện tạo bởi $\left(\alpha \right)$ với tứ diện SABC, biết AM= x

A. $x\left(1+\sqrt{3}\right).$

B. $2x\left(1+\sqrt{3}\right).$

C. $3x\left(1+\sqrt{3}\right).$

D. Không tính được.

Đáp án: B

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD. Gọi $Bx,Cy,Dz$ là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B,C,D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD) đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A cắt $Bx,Cy,Dz$ lần lượt tại $B^{\text{'}},C^{\text{'}},D^{\text{'}}$ với $B{B}^{\text{'}}=2,D{D}^{\text{'}}=4.$ Khi đó độ dài $C{C}^{\text{'}}$ bằng bao nhiêu?

A. 3

B.  4

C. 5

D.  6

Đáp án: D

Câu 6. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

Đáp án: A

Câu 7. Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với (SBC). Thiết diện tạo bởi $\left(\alpha \right)$ và hình chóp S.ABCD là hình gì?

A. Hình tam giác.

B. Hình bình hành.

C. Hình thang.

D. Hình vuông.

Đáp án: C

Câu 8. Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với $\left(SBC\right)$. Gọi $N,P,Q$ lần lượt là giao của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ với các đường thẳng $CD,SD,SA$. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là:

A. Đường thẳng song song với AB

B. Nửa đường thẳng.

C. Đoạn thẳng song song với  AB

D. Tập hợp rỗng.

Đáp án: C

Câu 9. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm.

B. Một điểm và một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng cắt nhau.

D. Bốn điểm.

Đáp án: C

Câu 10. Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ kết luận $AC,BD,AB,CD,AD,BC.$ và b chéo nhau?

A. a và b không có điểm chung.

B. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.

C. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.

D. a và $M,N,P,Q,R,S$ không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.

Đáp án: D

Câu 11. Cho tam giác  lấy điểm  trên cạnh  kéo dài. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $A\in \left(ABC\right).$

B. $I\in \left(ABC\right).$

C. $\left(ABC\right)\equiv \left(BIC\right).$

D. $BI\not\subset \left(ABC\right).$

Đáp án: D

Câu 12. Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC ?

 A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Đáp án: D

Câu 13. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó?

A.  6

B.  4

C.  3

D.  2

Đáp án: B

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song. Giả sử $AC\cap BD=O$ và $AD\cap BC=I.$ Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SAC\right)$ và $\left(SBD\right)$ là:

A. SC

B. SB

C. SO

D. SI

Đáp án: C

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD. Thiết diện của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ tùy ý với hình chóp không thể là:

A. Lục giác.

B. Ngũ giác.

C. Tứ giác.

D. Tam giác.

Đáp án: A

Câu 16. Cho tứ diện $\left(SAD\right)\cap \left(SBC\right)=Sx\parallel AD\parallel BC.$ Gọi $M,N,P,Q,R,S$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AC,BD,AB,CD,AD,BC.$ Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?

A. $P,Q,R,S.$  

B. $M,P,R,S.$

C. $M,R,S,N.$

D. $M,N,P,Q.$

Đáp án: B

Câu 17. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Đáp án: C

Câu 18. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Đáp án: B

Câu 19. Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua M song song với AB và CD.  Thiết diện của $\left(\alpha \right)$ với tứ diện ABCD là:

A. Hình tam giác.

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình vuông.

Đáp án: A

Câu 20. Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}.$ Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường chéo $A{C}^{\text{'}}$ của hình lập phương?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Đáp án: D

Câu 21. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b 

A.  4

B.  3

C.  2

D.  1

Đáp án: B

Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}.$ Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}.$ Thiết diện tạo bởi mặt phẳng $\left(AIJ\right)$ với hình lăng trụ đã cho là:

A. Tam giác cân.

B. Tam giác vuông.

C. Hình thang.

D. Hình bình hành.

Đáp án: D

Câu 23. Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với $\left(SIC\right).$ Thiết diện tạo bởi $\left(\alpha \right)$ với tứ diện SABC là:

A. Tam giác cân tại M

B. Tam giác đều.

C. Hình bình hành.

D. Hình thoi.

Đáp án: A

Câu 24. Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?

A.  1

B.  2

C.  3

D.  4

Đáp án: B

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SAD\right)$ và $\left(SBC\right)$ là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

A.  AC

B.  BD

C.  AD

D.  SC

Đáp án: C

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng $\left(ADM\right)$ cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

A. Hình tam giác.

B. Hình thang.

C. Hình bình hành.

D. Hình chữ nhật.

Đáp án: B

Câu 27. Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn BC. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua M song song với AB và CD. Thiết diện của $\left(\alpha \right)$ với tứ diện ABCD là:

A. Hình thang.

B. Hình bình hành.

C. Hình tam giác.

D. Hình ngũ giác.      

Đáp án: B

Câu 28. Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

A. $a\parallel b$ và  $b\parallel \left(\alpha \right).$

B. $a\cap \left(\alpha \right)=\varnothing .$

C. $a\parallel b$ và $b\subset \left(\alpha \right).$

D. $a\parallel \left(\beta \right)$ và $\left(\beta \right)\parallel \left(\alpha \right).$

Đáp án: B

Câu 29. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu $\left(\alpha \right)\parallel \left(\beta \right)$ và $a\subset \left(\alpha \right),b\subset \left(\beta \right)$ thì $a\parallel b.$

B. Nếu $a\parallel \left(\alpha \right)$ và $b\parallel \left(\beta \right)$ thì $a\parallel b.$

C. Nếu $\left(\alpha \right)\parallel \left(\beta \right)$ và $a\subset \left(\alpha \right)$ thì $a\parallel \left(\beta \right).$

 D. Nếu $a\parallel b$ và $a\subset \left(\alpha \right),b\subset \left(\beta \right)$ thì $\left(\alpha \right)\parallel \left(\beta \right)$

Đáp án: C

Câu 30. Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$

A.  1

B.  2

C.  3

D.  4

Đáp án: B

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?

A. Hình hình hành

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Đáp án: D

Câu 32. Nếu thiết diện của một lăng trụ tam giác và một mặt phẳng là một đa giác thì đa giác đó có nhiều nhất mấy cạnh?

A. 3 cạnh

B. 4 cạnh

C. 5 cạnh

D. 6 cạnh.

Đáp án: C

Câu 33.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I là trung điểm của A’B’. Mặt phẳng (IBD) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A. Tam giác

B. Hình thang

C. Hình bình hành.

D. Hình chữ nhật

Đáp án: B

Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có AD không song song với BC. Gọi M; N; P; Q; R; T lần lượt là trung điểm của AC; BD; BC; CD; SA và SD. Hai đường thẳng nào sau đây song song với nhau.

A. MP và RT

B. MQ và RT

C. MN và RT

D. PQ và RT

Đáp án: B

Câu 35. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn mệnh đề đúng.

A. IJ // CD

B. IJ // AB

C. IJ và CD chéo nhau

D. IJ cắt AB

Đáp án: A