Hãy tính một số số đo thống kê mô tả được liệt kê trong Bảng T.2 của mẫu số liệu

Nguyen Thi Minh Thao Ngày: 06-10-2022 Lớp 10

623

Với giải HĐ3 trang 97 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Mạng xã hội: Lợi và hại giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 HĐ3 trang 97 SGK Toán 10 Tập 1

HĐ3 trang 97 SGK Toán 10 Tập 1: Hãy tính một số số đo thống kê mô tả được liệt kê trong Bảng T.2 của mẫu số liệu về thời gian sử dụng mạng xã hội:

Giá trị nhỏ nhất	$Q_{1}$	Số trung bình	Trung vị	$Q_{3}$	Mốt	Giá trị lớn nhất

Dựa trên những số đặc trưng tính được, hãy nêu nhận xét về thời gian sử dụng mạng xã hội của các học sinh được khảo sát.

Phương pháp giải:

Số trung bình $\bar{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + . . . + x_{30}}{30}$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm $x_{1}, x_{2}, . . ., x_{30}$

Bước 2: Cỡ mẫu n = 30

Trung vị $M_{e} = \frac{1}{2} (x_{15} + x_{16})$

$Q_{1}$ là trung vị của mẫu $x_{1}, x_{2}, . . ., x_{15}$ , do đó $Q_{1} = x_{8}$

$Q_{3}$ là trung vị của mẫu $x_{16}, x_{17}, . . ., x_{30}$ , do đó $Q_{3} = x_{23}$

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất.

Lời giải:

Giá trị nhỏ nhất	$Q_{1}$	Số trung bình	Trung vị	$Q_{3}$	Mốt	Giá trị lớn nhất
30	60	72	67,5	90	60	120

Cụ thể:

Số trung bình $\frac{60 + 30 + . . . + 60}{30} = 72$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm ta được: 30, 30, 30, 30, 45, 45, 45, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 90, 120, 120, 120, 120, 120.

Bước 2: Cỡ mẫu n = 30

Trung vị $M_{e} = \frac{1}{2} (60 + 75) = 67, 5$