Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 1 .
Nội dung bài viết
Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Cánh diều): Tập hợp ℚ các số hữu tỉ
Lời giải:
Ta có 0,5=12 ; 11=111 ; 3,111=31111000 ; 457=337 ; −34=−341; −1,3=−1310 .
Vì các số 12 ; 111 ; 31111000 ; 337 ; −341; −1310 ; −1−3; −98 có dạng ab , với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0.
Nên các số 12 ; 111 ; 31111000 ; 337 ; −341; −1310 ; −1−3; −98 là số hữu tỉ.
Vậy các số 0,5; 11; 3,111; 457; −34; −1,3; −1−3; −98là số hữu tỉ.
Bài 2 trang 9 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chọn kí hiệu "∈", "∉" thích hợp cho ?
Lời giải:
∙ Vì −13 là số nguyên âm nên −13 không thuộc tập hợp số tự nhiên.
Do đó ;
∙ Vì −345 987 là số nguyên âm nên −345 987 thuộc tập hợp số nguyên.
Do đó ;
∙ Ta có: 0=01 . Vì 0; 1 ∈ ℤ; 1 ≠ 0 nên 01 là số hữu tỉ hay 0 thuộc tập hợp ℚ.
Do đó ;
∙ Ta có: 103475=78475. Vì 784; 75 ∈ ℤ; 75 ≠ 0 nên 78475 là số hữu tỉ hay 103475 thuộc tập hợp ℚ.
Do đó ;
∙ Vì 301 756 nên 301756 không thuộc tập hợp số nguyên.
Do đó ;
∙ Vì 13; −499 ∈ ℤ; −499 ≠ 0 nên 13−499 là số hữu tỉ hay 13−499 thuộc tập hợp ℚ.
Do đó ;
∙ Số −11,01 không phải là số nguyên nên
∙ Vì −21; −128 ∈ ℤ; −128 ≠ 0 nên −21−128 là số hữu tỉ hay −21−128 thuộc tập hợp ℚ.
Do đó ;
∙ Ta có: 0,3274=3 27410 000. Vì 3 274; 10 000 ∈ ℤ; 10 000 ≠ 0 nên 3 27410 000 là số hữu tỉ hay 0,3274 thuộc tập hợp ℚ.
Do đó ;
Vậy ta điền vào ô trống như sau:
- An: "Số 0 là số nguyên và không phải là số hữu tỉ."
- Bình: "Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ab với a, b ∈ ℤ."
- Chi: "Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ."
Theo em, bạn nào phát biểu đúng, bạn nào phát biểu sai? Vì sao?
Lời giải:
- An phát biểu sai do 0 viết được dưới dạng phân số 01 nên 0 là số hữu tỉ.
- Bình phát biểu sai do số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ab với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0.
- Chi phát biểu đúng do mỗi số nguyên a viết được dưới dạng phân số a1.
Lời giải:
Ta thấy: 34 là số hữu tỉ dương và 0<34<1 .
Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới.
Khi đó, điểm biểu diễn số hữu tỉ 34 là điểm nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 lần đơn vị mới.
Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ 34.
Vậy trên trục số ở Hình 5, điểm C biểu diễn số hữu tỉ 34 .
Lời giải:
Số đối của 37221 là −37221 ;
Số đối của −931171 là −(−931171)=931171 ;
Số đối của 87−19 543 là −(87−19 543)=8719 543 ;
Số đối của 41,02 là −41,02;
Số đối của −791,8 là 791,8.
Vậy số đối của các số 37221 ; −931171 ; 87−19 543 ; 41,02; −791,8 lần lượt là −37221 ; 931171 ; 8719 543 ; −41,02; 791,8.
Lời giải:
Số đối của các số −94 ; −74 ; −1; −12 ; 0; 1; 54 lần lượt là 94 ; 74 ; 1; ; 0; −1; −54 .
Ta có: 12=24 .
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng 14 đơn vị cũ.
∙ Số hữu tỉ 94 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 9 đơn vị mới.
∙ Số hữu tỉ 74 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 7 đơn vị mới.
∙ Số hữu tỉ 12 hay số hữu tỉ 24 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 2 đơn vị mới.
∙ Số hữu tỉ −54 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 5 đơn vị mới.
Vậy biểu diễn số đối của các số −94 ; −74 ; −1; −12 ; 0; 1; 54 trên trục số như sau:
Bài 7 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:
a) 3211 và 3,2;
b) −5211 và −0,01;
c) 105−15 và −7,112;
d) −943,001 và 943,0001.
Lời giải:
a) 3211 và 3,2
Ta có: 3211=3511=17555 ; 3,2=165=17655 .
Vì 175 < 176 nên 17555<17655 hay 3211<3,2 .
Vậy 3211<3,2 .
b) −5211 và −0,01
Ta có −0,01=−1100=−5500 .
Vì 211 < 500 nên 5211>5500
Suy ra −5211<−5500 hay −5211<−0,01 .
Vậy −5211<−0,01 .
c) 105−15 và −7,112
Ta có: 105−15=−7 .
Số đối của −7 và −7,112 lần lượt là 7 và 7,112.
Vì 7 < 7,112 nên −7 > −7,112.
Vậy −7 > −7,112.
d) −943,001 và 943,0001.
Ta có: −943,001 < 0 và 943,0001 > 0.
Vậy −943,001 < 943,0001.
Bài 8 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) 3211; 2112; 1521; 1721 ;
b) −5,12; 0,534; −23; 123; 0; 0,543.
Lời giải:
a) Ta có 3211>1; 2112>1 ; 1521<1; 1721<1.
∙ Nhóm các số lớn hơn 1: 3211; 2112 .
Ta thấy hai hỗn số 3211; 2112 có phần nguyên 2 < 3 nên 2112<3211 .
∙ Nhóm các số nhỏ hơn 1: 1521; 1721.
Vì 15 < 17 nên 1521<1721 .
Do đó 1521<1721<2112<3211 .
Vậy các số sau theo thứ tự tăng dần là 1521; 1721; 2112; 3211 .
b) ∙ Nhóm các số dương: 0,534; 123; 0,543.
Ta có: 0,534 < 0,543 < 123.
∙ Nhóm các số âm: −5,12; −23.
Ta có: −23 < −5,12.
Do đó −23 < −5,12 < 0 < 0,534 < 0,543 < 123.
Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần: −23; −5,12; 0; 0,534; 0,543; 123.
Bài 9 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
a) 215; 23; −78; 56; −79 ;
b) 1922; 0,5; −14; −0,05; 216 .
Lời giải:
a) ∙ Nhóm các phân số dương: 215; 23; 56 .
Ta có: 215=430; 23=2030; 56=2530 .
Vì 25 > 20 > 4 nên 2530>2030>430 .
Suy ra 56>23>215 .
∙ Nhóm các phân số âm: −78; −79 .
Ta có: −78=−6372; −79=−5672 .
Vì −56 > −63 nên −5672>−6372 hay −79>−78 .
Do đó 56>23>215>−79>−78 .
Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: 56; 23; 215; −79; −78 .
b) ∙ Nhóm các số dương: 1922; 0,5; 216 .
Ta thấy: 216>1 (vì hỗn số 216 có phần nguyên 2 > 1).
1922<1 (phân số có tử số bé hơn mẫu số); 0,5 < 1.
Ta có: 0,5=12=1122 .
Vì 19 < 11 nên 1922>1122 hay 1922>0,5 .
Do đó 216>1922>0,5 . (1)
∙ Nhóm các số âm: −14; −0,05 .
Ta có: −14=−0,25 .
Vì −0,05 > −0,25 nên −0,05>−14 . (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 216>1922>0,5>−0,05>−14 .
Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: 216; 1922; 0,5; −0,05; −14 .
a) y là số nguyên?
b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?
Lời giải:
a) Ta có: 2a – 4 = 2(a – 2).
Với y là số nguyên thì (2a – 4) ⋮ 3 hay 2(a – 2) ⋮ 3.
Vì ƯCLN(2, 3) = 1 nên (a – 2) ⋮ 3 hay a – 2 = 3k (k ∈ ℤ).
Suy ra a = 3k + 2.
Vậy a là số chia 3 dư 2.
b) Với y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương nên y = 0.
Suy ra 2a – 4 = 0 hay a = 2.
Vậy a = 2.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.