Toán 7 Cánh diều Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

789

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ sách Cánh diều giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Khởi động trang 27 Toán lớp 7: Viết các số hữu tỉ 110 và 19 dưới dạng số thập phân ta được: 110=0,1 và 19=0,111....

Hai số thập phân 0,1 và 0,111… khác nhau như thế nào?

Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ như thế nào?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

• Số thập phân 0,1 là số thập phân hữu hạn. 

Còn số thập phân 0,111… là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 1. Số 0,111… được viết gọn là 0,(1).

• Mỗi số hữu tỉ ab với a, b ∈ ℤ; b ≠ 0 đều được biểu diễn bởi một số thập phân của hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn bằng cách thực hiện phép chia a : b.

Hoạt động 1 trang 27 Toán lớp 7: Đặt tính để tính thương: 33 : 20.

Lời giải:

Ta đặt tính để tính thương 33 : 20 như sau:

Đặt tính để tính thương: 33 : 20 (ảnh 1)

Hoạt động 2 trang 27 Toán lớp 7: Đặt tính để tính thương: 4 : 3.

Lời giải:

Ta đặt tính để tính thương 4 : 3 như sau:

Đặt tính để tính thương: 4 : 3. Ta đặt tính để tính thương 4 : 3 như sau (ảnh 1)

Luyện tập 1 trang 28 Toán lớp 7: Sử dụng máy tính cầm tay để viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:

a) 19;

b)   1145.

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được thương của mỗi phép chia như sau:

a) 19=  0,11111...;

b)   1145=  0,244444....

Bài tập 1 trang 29 Toán lớp 7: Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn: 1316; .

Lời giải:

Ta có: 13 over 16= 13 : 16.

Ta đặt tính để tính thương của phép chia 13 : 16 như sau:

 Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn (ảnh 1)

Do đó, 13 : 16 = 0,8125.

Ta có: fraction numerator negative space 18 space over denominator 150 end fraction space equals space left parenthesis space minus space 18 space right parenthesis space colon space 150 space equals space minus space left parenthesis space 18 space colon space 150 space right parenthesis.

Ta đặt tính để tính thương của phép chia 18 : 150 như sau:

 Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn (ảnh 2)

Khi đó, 18 : 150 = 0,12.

Do đó, (− 18) : 150 = − (18 : 150) = − 0,12.

Vậy các phân số 13 over 16 semicolon space fraction numerator negative space 18 over denominator 150 end fraction viết dưới dạng số thập phân hữu hạn lần lượt là 0,8125 và −0,12.

Bài tập 2 trang 29 Toán lớp 7: Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì): 5 over 111 semicolon text    end text fraction numerator negative text    end text 7 over denominator 18 end fraction.

Lời giải:

Ta có: 5 over 111 equals 5 colon 111.

Ta đặt tính để tính thương của phép chia 5 : 111 như sau:

Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn (ảnh 1)

 

 

 

 

 

 

 

Do đó, 5 : 111 = 0,045045045… = 0,(045).

Ta có: fraction numerator negative text   end text 7 over denominator 18 end fraction equals text    end text left parenthesis negative text    end text 7 right parenthesis text    end text colon text    end text 18 equals negative text    end text left parenthesis 7 text    end text colon text    end text 18 right parenthesis.

Ta đặt tính để tính thương của phép chia 7 : 18 như sau:

 Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn (ảnh 2)

Khi đó, 7 : 18 = 0,3888… = 0,3(8).

Do đó, (− 7) : 18 = − (18 : 150) = − 0,3888… = − 0,3(8).

Vậy các phân số 5 over 111 semicolon text    end text fraction numerator negative text    end text 7 over denominator 18 end fraction viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn lần lượt là 0,(045) và − 0,3(8).

Bài tập 3 trang 29 Toán lớp 7: Viết mỗi số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản:

a) 6,5;        b) − 1,28;         c) – 0,124.

Lời giải:

a) Ta có 65 equals 65 over 10 equals fraction numerator 65 colon 5 over denominator 10 colon 5 end fraction equals 13 over 2.

Vậy số thập phân 6,5 viết được dưới dạng phân số tối giản là 13 over 2.

b) negative text   end text 128 equals fraction numerator negative text   end text 128 over denominator 100 end fraction equals fraction numerator left parenthesis negative text   end text 128 right parenthesis colon 4 over denominator 100 colon 4 end fraction equals fraction numerator negative text   end text 32 over denominator 25 end fraction.

Vậy số thập phân − 1,28 viết được dưới dạng phân số tối giản là fraction numerator negative text   end text 32 over denominator 25 end fraction.

c) negative text   end text 0124 equals fraction numerator negative text   end text 124 over denominator 1000 end fraction equals fraction numerator negative text   end text 124 colon 4 over denominator 1000 colon 4 end fraction equals fraction numerator negative text   end text 31 over denominator 250 end fraction.

Vậy số thập phân – 0,124 viết được dưới dạng phân số tối giản là fraction numerator negative text   end text 31 over denominator 250 end fraction.

Bài tập 4 trang 29 Toán lớp 7: Sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện mỗi phép chia sau:

a) 1 : 999;

b) 8,5 : 3;

c) 14,2 : 3,3.

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được thương của mỗi phép chia như sau:

a) 1 : 999 = 0,(001);

b) 8,5 : 3 = 2,8(3);

c) 14,2 : 3,3 = 4,(30).

Đánh giá

0

0 đánh giá